Segundo parcial de IPC, resuelto paso a paso

La hipótesis fundamental es la que se pone a prueba: la respuesta tentativa al problema, la que el ensayo intenta desmentir. Las otras tres son piezas distintas de la misma investigación, y cada una tiene su nombre.

Dos nombres para lo mismo, porque los vas a cruzar. Lo que los parciales llaman hipótesis fundamental es la hipótesis principal del paso 2 del método hipotético-deductivo; lo que llaman consecuencia observacional es la consecuencia observable que se deduce en el paso 3. Son las mismas piezas con otra etiqueta.

La correcta. «La caída se debe a la desaparición del abejorro» es una afirmación arriesgada sobre por qué pasó lo que pasó. Podría ser falsa, y el ensayo está diseñado para que pueda serlo: si las huertas con colmena hubieran rendido igual que las otras, la hipótesis quedaba en problemas. Esa es la marca.

Por qué las otras tres no.

«En 2021 el promedio era 4,0 y en 2024, 2,0» es un dato. Es lo que hay que explicar, no la explicación. Es el problema, no la respuesta: si eso fuera la hipótesis, no habría nada que contrastar, porque ya está medido.

«Las huertas con colmena van a rendir más que las sin colmena» es la consecuencia observacional —la consecuencia observable del paso 3—. Se deduce de la hipótesis, no es la hipótesis. Es fácil confundirlas porque es la que se va a ir a mirar, pero fijate en la diferencia: la consecuencia habla de este ensayo, con estas 24 huertas; la hipótesis habla de por qué cayó el rendimiento del partido entero.

«Las abejas melíferas no hacen vibrar la flor» es una hipótesis auxiliar: no se está poniendo a prueba, se está dando por cierta para poder deducir la consecuencia. Es el ejercicio siguiente.

La pregunta que separa las cuatro en un segundo: ¿el ensayo puede desmentir esto? Si no puede, es un dato o un supuesto. Si puede y es lo que el equipo quiere averiguar, es la fundamental. Si puede y es lo que se va a observar, es la consecuencia.

Una hipótesis auxiliar es un enunciado que hace falta suponer para que de la hipótesis fundamental se pueda deducir algo observable, y que no es lo que la investigación está poniendo a prueba.

La correcta. Si las abejas melíferas polinizaran el tomate igual de bien, la desaparición del abejorro no tendría por qué haber hecho caer el rendimiento, y colocar colmenas no tendría por qué recuperarlo. O sea: sin ese supuesto, la predicción del ensayo no se deduce. Y sin embargo el ensayo no lo está midiendo: lo da por cierto, apoyado en lo que ya se sabe de la polinización por vibración.

Las otras tres, otra vez con nombre propio. «La caída se debe a la desaparición del abejorro» es la fundamental (la que se pone a prueba). «Las huertas con colmena van a rendir más» es la consecuencia observacional (lo que se va a ir a mirar). «El rendimiento de 2024 fue de 2,0 kg» es un dato (ya está medido, nada lo pone en juego).

Y acá está lo que este ejercicio prepara para el siguiente

Lo que entra en la deducción es el conjunto entero: hipótesis fundamental, auxiliares y condiciones iniciales. Por eso, si la predicción falla, la lógica dice que algo de ese conjunto es falso — pero no dice qué:

De ahí no se sigue ¬H. Hay un mundo posible en el que la hipótesis fundamental es verdadera y lo que falló fue una auxiliar — por ejemplo, que las colmenas no se establecieron. Es la observación de Duhem y Quine, y es la razón por la que una refutación nunca apunta con el dedo a un solo enunciado.

A veces culpar a una auxiliar es lo correcto —así se descubrió Neptuno, culpando al supuesto de que no había otro planeta— y a veces es una maniobra ad hoc. La diferencia: una auxiliar legítima tiene apoyo independiente y genera predicciones nuevas; una ad hoc sólo tapa el agujero.

Acá está la trampa del parcial, y es la que más se cae, porque la respuesta intuitiva parece de sentido común: el equipo predijo algo, fue a mirar, y era eso. ¿Cómo no va a estar demostrada?

Por qué no está demostrada

Mirá la forma lógica del razonamiento que habría que hacer para decir que sí:

Eso es afirmación del consecuente, y es una falacia. Hay un contramodelo, y es fácil de imaginar en este caso: el abejorro podría no ser la causa de la caída —podría haber sido un hongo del suelo que ya se agotó solo— y aun así las colmenas subir el rendimiento, porque cualquier polinización extra ayuda. H falsa, O verdadera. La observación no lo descarta.

Y ahora mirá la forma del caso contrario, el que no se dio:

Eso es modus tollens, y es válido. Ahí está la asimetría que organiza toda la unidad 3: refutar es concluyente, corroborar no. Por eso se dice corroborada y no probada. Corroborada significa exactamente esto y nada más: se la expuso a un intento serio de refutación y sobrevivió. Sobrevivir a muchos intentos es lo mejor que le puede pasar a una hipótesis, y aun así no la vuelve verdadera.

Por qué las otras dos tampoco

«Refutada porque no volvió a 4,0». El hecho que invoca es cierto: 3,8 no es 4,0, se recuperó el 90% de la caída y no el 100%. Pero la predicción del equipo no era «va a volver al valor de 2021»: era comparativa — las huertas con colmena rinden más que las de control. 3,8 contra 2,1 la cumple con holgura. Una opción puede apoyarse en un dato verdadero y ser igual incorrecta: es el formato favorito de esta materia, y por eso hay que leer la justificación completa.

«La muestra es chica». El diseño tiene grupo de comparación, asignación al azar y las demás condiciones igualadas: es un ensayo controlado, que es justamente lo que faltaba en los informes que critica el inductivismo. Con 24 huertas se puede discutir cuánta precisión tiene la estimación, pero no que el resultado «no cuente». Y sobre todo: el tamaño no es lo que impide decir «demostrada». Aunque fueran 2.400 huertas seguiría siendo afirmación del consecuente.

El inductivismo ingenuo tiene dos momentos, y las críticas de Chalmers atacan uno cada una. La pregunta no es cuál objeción es válida —las cuatro lo son— sino dónde pega.

La correcta es la que dice que ninguna cantidad finita de casos justifica deductivamente un enunciado sobre todos: es el problema de la inducción, el de Hume. Cuestiona la inferencia, no el material de partida. Aunque el informe hubiera observado perfectamente, aunque las 240 huertas estuvieran medidas sin error, el salto de «todas las observadas» a «todas» seguiría sin ser deductivo. Y no se arregla con cantidad: es un problema lógico, no de muestra chica. Con 240.000 huertas la conclusión seguiría sin estar garantizada.

Las otras tres atacan el punto de partida, o sea la pretensión de haber empezado observando sin teoría. Son la otra objeción de Chalmers, en sus tres formulaciones: no se puede observar sin decidir qué mirar; lo que se registra ya viene formulado en el lenguaje de alguna teoría; y elegir 240 huertas y no otras es ya una decisión teórica.

Son independientes, y ahí está el ejercicio: aunque existiera la observación pura, seguiría el problema de Hume; y aunque la inducción se pudiera justificar, seguiría sin haber observación neutra. Cada una alcanza por sí sola para tumbar el inductivismo ingenuo.

Dos cosas que no dice esta crítica

No dice que la ciencia no sirva ni que la inducción no se use: se usa todo el tiempo y funciona bastante bien. Lo que se derrumba es la pretensión de que la ciencia empiece por la observación neutra y derive de ahí sus leyes con seguridad.

Y no dice que «cada uno vea lo que quiere». Que no haya observación neutra no borra la diferencia entre una observación bien hecha y una mal hecha: la vuelve discutible, que es otra cosa. Es la confusión más frecuente del tema y suele aparecer como opción en el parcial.

El criterio de demarcación no pregunta si un enunciado es verdadero, ni si ya fue comprobado, ni si es importante. Pregunta una sola cosa:

¿Se puede decir de antemano qué observación lo haría caer? Si sí, pertenece a la ciencia empírica. Si no hay ninguna, no.

El II

«Llueve más, o bien no llueve más» tiene la forma p ∨ ¬p. Es verdadero llueva lo que llueva: es una tautología. No existe ningún estado del mundo que lo contradiga, y por eso no prohíbe nada. Un enunciado que no prohíbe nada no informa nada, y es exactamente lo que el criterio deja afuera.

Ojo con el vocabulario, porque es donde se pierde la pregunta aunque se haya elegido bien el enunciado: «no pertenece a la ciencia empírica» no quiere decir falso, ni sin sentido, ni despreciable. La matemática, la ética y la metafísica tampoco son falsables. El criterio demarca, no descalifica.

Por qué los otros tres sí entran

I. Es universal y arriesgado: un solo suelo con más de 30 mg/kg donde el trébol germine normalmente lo tumba. Cuanto más prohíbe, mejor.

III. Que esté en negativo no cambia nada — de hecho, «ninguna ave recorre más de 12.000 km» es equivalente a «todas las aves recorren 12.000 km o menos», que es un universal común y corriente. Su falsador es obvio: un ejemplar que haga 13.000. La justificación de esa opción inventa una regla que no existe.

IV. Es un condicional y su falsador está definido con precisión: agua a más de 26 °C durante diez días y un coral que conserve sus algas. Que hable del futuro no lo saca de la ciencia: al contrario, las predicciones arriesgadas son el ejemplo favorito de Popper — la relatividad predijo un valor exacto de desviación de la luz en un eclipse que todavía no había ocurrido, y si el valor hubiera sido otro la teoría caía.

La trampa que esconde la opción del I

«Todavía no fue comprobado» es irrelevante para la demarcación. Falsable no es lo mismo que falso, y falsado no es lo mismo que no científico: para Popper, una teoría refutada siguió siendo científica toda su vida — de hecho, sólo pudo ser refutada porque lo era. Lo que queda afuera es lo infalsable, no lo no comprobado.

El enunciado describe, en orden, los dos primeros tramos del ciclo, y hay que darse cuenta de que se frenó antes del tercero.

Los primeros veinte años son ciencia normal. Manuales compartidos, problemas legítimos acordados, criterios comunes de qué es una solución: eso es un paradigma, que es bastante más que una teoría. Y la reacción ante lo que no encaja —culpar a la medición o a quien midió— es exactamente lo que Kuhn describe: en ciencia normal el paradigma no se pone a prueba, se aplica. Si el rompecabezas no sale, el problema es del científico.

Los últimos cinco son la crisis. Las anomalías dejaron de ser sueltas: se multiplicaron, resistieron a los mejores especialistas y se relajaron las reglas — aparecen versiones rivales y se discute lo que antes no se discutía. Ésa es la descripción de manual de una crisis.

Pero no hay revolución, y es lo que decide el ejercicio. Una revolución es el reemplazo de un paradigma por otro, y el enunciado dice que ninguna de las tres versiones logró imponerse. Un paradigma no se abandona por estar en problemas: se abandona a favor de otro. Mientras no haya candidato, la comunidad sigue trabajando con el marco viejo aunque le esté quedando chico.

Las otras tres, y qué error marca cada una

«Ya hubo revolución porque aparecieron resultados que lo contradecían». Es el error número uno de este tema: creer que una anomalía derriba un paradigma. Eso sería falsacionismo estricto, y el argumento central de Kuhn es histórico — la ciencia nunca funcionó así. Si los científicos hubieran abandonado sus teorías ante la primera anomalía, no quedaría ninguna teoría en pie.

«Estuvieron poniendo a prueba su paradigma». Justo al revés, y acá está la discusión con Popper. Para Popper el científico debería intentar refutar siempre; para Kuhn eso no es lo que pasa ni lo que conviene que pase. La ciencia normal es acrítica por diseño, y ahí está su productividad: sin un marco que nadie discute, no se podría profundizar en nada.

«Nunca tuvo paradigma». El período pre-científico es el de las escuelas rivales sin acuerdo previo, el que viene antes del primer paradigma. Acá hubo veinte años de acuerdo total: las versiones rivales aparecen por la crisis, no en lugar del paradigma.

La tesis central es ésta: el sujeto de conocimiento nunca fue neutro. Fue históricamente un varón, y su posición particular se presentó como universal. Y esa particularidad disfrazada de neutralidad dejó marcas en los resultados.

La correcta muestra la marca en el contenido. La palabra «atípico» lo dice todo: atípico respecto de qué. Respecto de un patrón que se construyó con una población y se enunció como si valiera para cualquiera. La consecuencia no es abstracta: dosis mal calibradas y diagnósticos tardíos.

Las tres confusiones que traen las otras opciones

«Es justicia laboral». Confunde dos manifestaciones distintas. Que a las mujeres se las haya excluido de las comunidades científicas es una cosa; que el contenido de las teorías haya quedado sesgado es otra. La epistemología feminista se ocupa de la segunda — por eso es epistemología y no sociología de las profesiones. Y en este caso la marca está en el manual, no en el organigrama.

«Hace falta una ciencia de mujeres». Ninguna de las autoras del programa sostiene eso. No se propone una forma femenina de conocer ni una ciencia paralela: se propone que la comunidad que produce conocimiento sea más diversa, para que los sesgos de unos los detecten otros.

«La objetividad es inalcanzable». Es lo contrario de la propuesta. La idea de objetividad fuerte dice que si la pretensión de neutralidad esconde el punto de vista, entonces explicitarlo es más objetivo, no menos. Hacerlo discutible es lo que permite corregirlo.

Fijate que el argumento es continuo con toda la unidad: si la objetividad es un logro colectivo construido con controles, y si la observación está cargada de teoría, y si los paradigmas los sostienen comunidades históricas, entonces quiénes integran esas comunidades no es un dato externo a la ciencia. No es una concesión política: es una mejora metodológica.

Explicar un hecho, en el modelo que usa la materia, es deducirlo. El hecho a explicar va abajo de la raya; arriba tiene que haber dos cosas, y si falta cualquiera de las dos el hecho deja de seguirse:

La correcta trae las dos. La ley: el agua aumenta de volumen al congelarse. Las condiciones: llena hasta el tope, cerrada, a 18 bajo cero toda la noche. De ahí se deduce que el agua se congeló, que necesitó más lugar del que había, y que la botella cedió. Se puede controlar la deducción al revés: si la botella hubiera estado por la mitad, o abierta, o a 5 grados, el hecho no se seguiría — y efectivamente no habría pasado.

Las dos mitades sueltas, que son los errores típicos

«El agua aumenta de volumen al congelarse». Es la ley sin las condiciones iniciales. Es verdadera y viene al caso, pero no alcanza: de que el agua se expanda al congelarse no se deduce que esta botella se haya rajado. Hay agua congelándose en todo el mundo sin romper nada, porque tiene lugar para expandirse. Sin el dato de que estaba llena y cerrada, no hay explicación.

«Se rajó porque el agua se congeló». Es la condición inicial sin la ley, disfrazada de explicación por la palabra «porque». Dice qué pasó justo antes, no por qué eso produce lo otro. La pregunta «¿y por qué congelarse rajaría una botella?» queda entera sin responder, y responderla es exactamente poner la ley.

«El vidrio es frágil». Tiene forma de ley, pero no es la ley que hace falta: no conecta el congelador con la rajadura. Explicaría igual de bien —o sea, igual de mal— una botella que se cayó, una que se golpeó o una que no se rajó nunca. Una explicación que sirve para cualquier resultado no explica ninguno, que es la misma objeción que Popper le hace a las teorías que todo lo explican.

Esta estructura es la misma que se usa para predecir: ley general más condiciones iniciales, y abajo lo que va a pasar. Cuando eso que está abajo todavía no se observó, se llama consecuencia observacional, y es el paso de deducción del método hipotético-deductivo. Explicar y predecir tienen la misma forma; lo único que cambia es si el hecho ya ocurrió.

Lo que decide si un resultado se puede extender a toda la población no es el tamaño de la muestra sino cómo se eligió. Una muestra chica y al azar vale más que una enorme y sesgada.

El B es muestreo probabilístico. El sorteo sobre el padrón hace que cada una de las 40.000 personas tenga una probabilidad conocida y distinta de cero de entrar. Eso es lo que habilita el cálculo del error: con 1.000 casos sobre 40.000, el error estándar de una proporción cercana al 50% ronda 1,5 puntos porcentuales. Y el detalle de «salir a buscar a cada uno» no es un adorno: si el equipo se conformara con los que contestan solos, el sorteo se echaría a perder por la puerta de atrás.

El A es autoselección, que es el muestreo por conveniencia en su versión más riesgosa: entra quien quiere entrar. Y quien quiere entrar no es cualquiera. Es razonable pensar que el cuestionario lo contesten más los estudiantes que siguen conectados a la facultad, que son también los que más aprueban.

Poné un número: si los que aprobaron contestan con probabilidad 0,30 y los que no aprobaron con probabilidad 0,10, y en la población real aprueba el 56%, el formulario abierto devuelve 79% de aprobados. Un error de 23 puntos. Y lo peor es que no baja con el tamaño: con 5.000 respuestas da 79%, con 50.000 da 79%, con un millón da 79%. El tamaño achica el error aleatorio; no toca el sesgo de selección, que es otro bicho.

El caso clásico. En 1936 una revista estadounidense predijo la derrota de Roosevelt con 2,4 millones de respuestas, y erró por completo. Gallup acertó con 50 mil. La revista había armado su lista con registros de propietarios de autos y suscriptores de teléfono, que en plena depresión eran los sectores acomodados. Una muestra grande y sesgada es grande y sesgada.

La opción que dice «ninguno» se pasa para el otro lado: generalizar desde una muestra es legítimo y es el fundamento de toda la estadística inferencial — con la condición de que la selección lo permita. Negarlo en bloque haría imposible cualquier encuesta, cualquier censo por muestreo y cualquier ensayo clínico.

Los mismos datos, porcentuados en distinta dirección, sostienen afirmaciones diferentes — y las dos pueden ser aritméticamente correctas. Elegir mal la dirección es la forma más común de sacar una conclusión equivocada de datos que están bien.

La regla

Se porcentúa en la dirección de la variable independiente. Acá la hipótesis dice que las horas de trabajo influyen sobre el rendimiento: la independiente son las horas, así que cada grupo de horas se toma como el 100%.

Así cada grupo se compara consigo mismo y con los otros en igualdad de condiciones, sin importar que uno tenga 500 personas y otro 200. La asociación aparece limpia y es monótona: a más horas, menos aprobación.

La trampa: la opción del 31,8%

Es cierta como cuenta. De los 440 que no aprobaron, 140 trabajan más de 20 horas: 140/440 = 31,8%, contra 34,1% de cada uno de los otros dos grupos. El grupo de más de 20 horas es, efectivamente, el más chico entre los que no aprobaron.

Y aun así la conclusión está al revés, porque ese porcentaje está calculado en la dirección de la variable dependiente: responde «de los que no aprobaron, ¿qué proporción trabaja mucho?». Esa pregunta no tiene nada que ver con la hipótesis. Lo que la hace salir chica es que el grupo de más de 20 horas es el más chico de todos para empezar (200 personas contra 500). Dentro de ese grupo, el 70% no aprueba — la peor tasa de las tres, y la que la hipótesis predecía.

Es la misma estructura que «el 70% de los que cometen delitos viene de hogares pobres» frente a «el 0,5% de las personas de hogares pobres comete delitos». Las dos pueden salir del mismo cuadro; la que responde a la pregunta es la segunda.

La opción que salta de la asociación a la causa

El cuadro muestra una asociación fuerte, y eso no alcanza para decir «causa». Para verlo, alcanza con construir otra historia que produzca exactamente los mismos números sin ningún efecto causal de las horas trabajadas. Supongamos una tercera variable —digamos, la situación económica del hogar— que empuja a la vez a trabajar más y a rendir menos, y que dentro de cada nivel de esa variable la tasa de aprobación sea del 70% o del 20% sin importar cuántas horas se trabaje:

Celda por celda, el cuadro es el mismo. Y en ese mundo trabajar no causa nada: lo que produce la diferencia es la tercera variable. Como el cuadro no puede distinguir entre las dos historias, la conclusión causal no se sigue de él. Haría falta controlar esa variable — desagregar y mirar dentro de cada nivel.

La opción de los tamaños distintos

Da vuelta el problema. Que los grupos tengan 500, 300 y 200 estudiantes no impide compararlos: es exactamente la razón por la que se porcentúa. Lo que no se puede comparar son las frecuencias absolutas — 350 contra 150 contra 60 no dice nada solo. Los porcentajes de fila están ahí para eso.

El orden en que conviene leer cualquier cuadro: título completo (quiénes, dónde, cuándo), las dos variables y sus categorías, los totales, en qué dirección están los porcentajes (o calcularlos uno mismo), comparar entre categorías de la independiente, y recién ahí interpretar — sin saltar de asociación a causa.