Segundo parcial de Química, resuelto paso a paso

a) Son isómeros de función. Los dos son C₂H₆O: misma fórmula molecular, distinta estructura. En el etanol el oxígeno está en un −OH colgando de la cadena (es un alcohol); en el dimetiléter el mismo oxígeno está entre los dos carbonos (es un éter). Cambia el grupo funcional, así que cambia todo lo demás: el etanol hierve a 78 °C y el dimetiléter es un gas a temperatura ambiente.

«Son el mismo compuesto escrito de dos maneras» es la respuesta que más se elige y es justo la que el tema quiere sacar de encima: lo que define a una molécula es qué átomo está unido a cuál, y acá eso es distinto.

b) Primero la masa molar, que es de donde sale todo:

Ojo con contar los hidrógenos: en CH₃CH₂OH hay seis, no cinco. La fórmula C₂H₅OH los escribe separados (5 + 1) justamente para mostrar que uno de ellos está en el −OH.

c) El oxígeno. Y acá está la trampa del problema, porque hay más moles de oxígeno que de etanol:

Tener más moles no alcanza, porque la ecuación pide el oxígeno de a tres. La comparación honesta es dividir cada uno por su coeficiente:

El cociente más chico es el del oxígeno: el etanol alcanza para dos tandas de reacción y el oxígeno sólo para una y media. Manda el oxígeno.

d) El producto se calcula desde el limitante, nunca desde el otro:

Si hubieras arrancado del etanol te habría dado 2,00 × 2 × 44,0 = 176 g, que es un 33 % de más: producto que el reactor no tiene con qué fabricar, porque el oxígeno se acabó antes.

e) El rendimiento es lo que se obtuvo sobre lo que se podría haber obtenido, siempre con las dos cantidades en la misma unidad:

Control por moles, que es el segundo camino: 105,6 / 44,0 = 2,40 mol obtenidos contra 3,00 mol teóricos, y 2,40 / 3,00 = 0,80 ✔

Y el error que este ítem cobra: quien en el ítem anterior usó 176 g como teórico acá obtiene 105,6 / 176 = 60 %. Un error arrastrado se paga dos veces.

f) Con la reacción completa —que es lo que pide el ítem— lo que sobra no es todo lo que había: el reactivo en exceso también se consume, sólo que no del todo.

Control por conservación de la masa, que es gratis y casi nadie lo usa. Entraron 92,0 + 144 = 236,0 g. Reaccionaron 69,0 g de etanol con los 144 g de oxígeno = 213,0 g, y los productos son 132 g de CO₂ más 3 × 1,50 = 4,50 mol de agua × 18,0 = 81,0 g, o sea 213,0 g ✔. Sumando los 23,0 g que quedaron sin tocar: 236,0 g, los mismos que entraron.

Y una vuelta de tuerca, para el que la vio venir: con un rendimiento del 80 % el oxígeno tampoco se agota, así que el etanol que queda de verdad es más — 92,0 − 0,80 × 69,0 = 36,8 g. Por eso el ítem dice «si la reacción se completara»: el sobrante estequiométrico y el sobrante real son dos números distintos, y lo primero es saber cuál te están pidiendo.

Los tres números del final —cuánto se forma, cuánto sobra y cuánto rinde— salen todos del limitante. Identificarlo mal no arruina un ítem: arruina el problema entero.

a) Con la regla de que la suma de los números de oxidación da la carga del ion:

Igualar la suma a cero en vez de a la carga del ion es el error clásico: daría +6, que es justamente el número de oxidación que el azufre tiene después de reaccionar, en el sulfato. O sea que el error te devuelve un número que existe, pero del otro lado de la flecha.

b) El azufre pasa de +4 en el sulfito a +6 en el sulfato: sube, así que se oxida, y para eso tuvo que perder electrones. El que se oxida es el agente reductor, porque es el que hace que el otro se reduzca. Cada uno se nombra por lo que le hace al otro, no por lo que le pasa a él.

c) y d) El método, entero:

Las dos semirreacciones. En el permanganato el manganeso vale x + 4 × (−2) = −1, o sea +7, y termina en +2: se reduce.

La reducción. Faltan 4 oxígenos a la derecha, que entran como agua; esas 4 aguas meten 8 hidrógenos, que se compensan con 8 H⁺ a la izquierda; y la carga se cierra con electrones del lado más positivo:

La oxidación. Acá falta un oxígeno a la izquierda, así que el agua va de ese lado, y los hidrógenos que mete se compensan con H⁺ a la derecha:

Igualar los electrones y sumar. Una toma 5 y la otra entrega 2: el mínimo común múltiplo es 10, así que la reducción va por 2 y la oxidación por 5.

Al sumarlas se cancelan los 10 electrones, y además se cancela lo que quedó repetido de los dos lados: de los 16 H⁺ de la izquierda se van 10 contra los de la derecha, y de las 8 aguas de la derecha se van 5 contra las de la izquierda.

Así que el coeficiente del H⁺ es 6.

Ése −6 es la respuesta del ítem d. Aprobar el control de átomos y reprobar el de carga es el resultado típico de haberse salteado el paso de los electrones; si no cierra, el error está ahí o en la multiplicación.

e) Con la ecuación balanceada, la relación es 2 mol de permanganato por cada 5 de sulfito:

Control por electrones, sin usar los coeficientes: cada sulfito entrega 2 electrones, así que 0,25 mol entregan 0,50 mol de electrones. Cada permanganato toma 5, entonces hacen falta 0,50 / 5 = 0,10 mol ✔

Los dos errores que este ítem busca: contestar 0,25 (relación 1:1, que es lo que uno supone cuando no balanceó) o 0,625 (la fracción dada vuelta). Escribir la fracción con las unidades puestas los evita a los dos: tiene que cancelar el «mol de sulfito» del dato y dejar «mol de permanganato».

a) El dato viene en moles y Kc se arma con mol/L. El recipiente tiene 2,0 L:

Dividir por el volumen es el paso que más se saltea de todo el tema, porque en la mayoría de los ejercicios de práctica el recipiente mide 1 L y entonces no se nota. Acá sí se nota.

b) La tabla, con los cambios en relación de coeficientes. Se formaron 3,0 mol de SO₃, y el SO₃ tiene coeficiente 2, así que ocurrieron 1,5 «tandas» de reacción:

Restarle 3,0 a los dos reactivos —la misma cantidad a cada uno— es el error que rompe todo: el SO₂ se consume de a dos por cada oxígeno, y los cambios nunca son iguales entre especies con distinto coeficiente.

c) Con los coeficientes como exponentes y los productos arriba:

Tres controles rápidos, que son los tres errores del tema:

• Con moles en vez de mol/L daría 3,0² / (1,0² × 0,5) = 18, la mitad. Otro número, otra respuesta.
• Sin los exponentes daría 1,5 / (0,50 × 0,25) = 12.
• Con las concentraciones iniciales de los reactivos daría 0,5625, menor que 1, que además contaría una historia falsa: diría que casi no hay producto cuando el producto es lo que más hay.

Y una lectura del resultado: Kc = 36 es bastante mayor que 1, así que en el equilibrio hay más producto que reactivo. Coincide con lo que se midió ✔

d) Se desplaza hacia los productos, y Kc no cambia. Comprimir sube todas las concentraciones a la vez, y el sistema responde corriéndose hacia el lado que tiene menos moles de gas, que es la forma de bajar la presión. Contando:

Menos moles a la derecha, así que va a la derecha. Y la constante no se mueve: lo que cambian son las concentraciones, que se reacomodan hasta que el cociente vuelve a valer 36.

e) Se desplaza hacia los reactivos y Kc disminuye. La reacción libera calor, o sea que es exotérmica, y el calor se puede escribir como una especie más:

Calentar es «agregar calor», que está del lado de los productos: el sistema se corre al lado contrario. Y acá está la parte que separa: la temperatura es el único cambio que mueve a Kc. Agregar reactivo, sacar producto, comprimir o tirar un catalizador reacomodan las concentraciones, pero la constante queda donde estaba. Calentar una exotérmica la baja.

Por eso el enunciado tenía que decir que la reacción libera calor: sin ese dato, la pregunta de temperatura no se puede contestar, y contestarla igual es adivinar.

a) El HCl es fuerte: se disocia por completo, así que la concentración de H⁺ es la concentración del ácido.

Control por el otro lado: [OH⁻] = Kw / [H⁺] = 1,0×10⁻¹⁴ / 2,0×10⁻² = 5,0×10⁻¹³, y pOH = 12,30, que con pH + pOH = 14 devuelve pH = 1,70 ✔

b) El HA es débil, así que la concentración de H⁺ no se lee del enunciado: hay que sacársela a Ka. Si se disocia una cantidad x, al equilibrio hay x de H⁺, x de A⁻ y (C − x) de HA:

Si lo hubieras tratado como fuerte, [H⁺] = 0,10 y el pH daría 1: dos unidades de diferencia, o sea cien veces más ácido del que hay. Y si te hubieras olvidado la raíz, Ka·C = 1,0×10⁻⁶ daría pH 6, que además es del lado equivocado de lo razonable.

c) El porcentaje de disociación es qué fracción del ácido entregó su protón:

Dos lecturas de ese número. La primera, de método: como da menos que 5 %, la aproximación del ítem anterior estaba permitida. La segunda, de concepto: de cada cien moléculas de HA, noventa y nueve están enteras. Eso es lo que quiere decir «débil».

d) Con el ácido y su base conjugada juntos en el mismo frasco, esto ya es una amortiguadora, y el pH sale de Henderson-Hasselbalch. Primero el pKa:

Como el volumen es el mismo para los dos, se cancela dentro del cociente: se puede trabajar con moles o con mol/L, da igual. Lo que no da igual es el orden del cociente: la base conjugada va arriba. Invertirlo da 6,00, que está dos unidades para el otro lado, y se detecta sin cuentas — con más ácido que base, el pH tiene que quedar por debajo del pKa.

Y una cosa que conviene notar: agregar A⁻ subió el pH de 3,00 a 4,00. Es Le Châtelier sobre el equilibrio del ácido: el ion común corre la disociación hacia la izquierda, así que queda menos H⁺ libre. Por eso el pH de una amortiguadora no se calcula con √(Ka·C).

e) El aminoácido. Tiene las dos cosas en la misma molécula: el carboxilo puede ceder un protón (es un ácido de Brønsted) y el amino puede aceptarlo (es una base de Brønsted). De hecho se lo ceden entre ellos, y por eso en agua el aminoácido anda dando vueltas como ion dipolar, con el carboxilo cedido y el amino protonado.

Las otras tres no: el Cl⁻ es la base conjugada de un ácido fuerte, o sea tan débil que en agua no hace nada, y el Na⁺ no participa de ninguna transferencia de protones. «Una especie es ácida o es básica» es justamente la idea que Brønsted-Lowry vino a romper.

f) Porque fuerte y concentrado son dos cosas distintas. Son dos preguntas diferentes sobre la misma solución: fuerte es qué fracción se disocia, concentrado es cuánto ácido hay disuelto. Acá el HA le gana por lejos en cantidad —hay cinco veces más ácido en el frasco— pero entrega apenas una porción mínima de sus protones, mientras que el HCl entrega todos:

Veinte veces más H⁺ en la solución que tiene cinco veces menos ácido. Un ácido débil bien concentrado puede llegar a tener más H⁺ que uno fuerte muy diluido, y eso tampoco lo volvería fuerte.

La pregunta que ordena toda esta unidad, y que conviene hacerse antes de escribir un número: ¿esto que me están dando es cuánto ácido hay o qué tan bien lo entrega? Del primero sale la concentración; del segundo, el Ka. Confundirlos es el error que más pH mal produce en el parcial.