Física · Unidad 1 — Magnitudes físicas y vectores
Unidades, notación científica y conversiones
En física un número sin unidad no significa nada. Y convertir unidades no es magia: es multiplicar por 1 escrito de forma conveniente.
La explicación
Las magnitudes fundamentales
En el Sistema Internacional, la mecánica se arma con tres:
masa → kilogramo (kg)
tiempo → segundo (s)
Todo lo demás es derivado: la velocidad es m/s, la fuerza es kg·m/s² (que se llama newton), la energía es N·m (joule), la presión es N/m² (pascal).
Trabajar siempre en el SI es la regla que evita la mitad de los errores. Si un dato viene en km/h o en gramos, se convierte antes de reemplazar, no después.
Prefijos que hay que tener automatizados
k (kilo) 10³ · M (mega) 10⁶ · G (giga) 10⁹
El método para convertir: multiplicar por 1
El truco es escribirlo dado vuelta para que se tache lo que sobra: si querés sacar km de arriba, ponés km abajo en el factor.
Hecho así, las unidades se cancelan solas y el resultado sale con la unidad correcta. Si al final te queda una unidad que no pediste, el error está a la vista antes de haber hecho ninguna cuenta.
La conversión más frecuente del curso:
de m/s a km/h: multiplicar por 3,6
Para saber en qué sentido va, pensá que 36 km/h es una velocidad de bicicleta, o sea 10 m/s. Con esa referencia nunca se invierte el factor.
Cuidado con las potencias
Al elevar una unidad, el factor también se eleva:
Es el error que más veces convierte un resultado en basura, y aparece siempre que hay áreas, volúmenes o densidades. Un factor 100 en la longitud es un factor un millón en el volumen.
De ahí sale la conversión de densidades: de kg/m³ a g/cm³ se divide por 1000, porque los 1000 g de arriba quedan contra el millón de cm³ de abajo.
Notación científica
Se escribe un número entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de 10. Sirve para dos cosas: no equivocarse contando ceros, y dejar a la vista el orden de magnitud.
Para multiplicar se suman los exponentes y para dividir se restan. Y al comparar dos cantidades, muchas veces alcanza con mirar los exponentes: si uno tiene 10⁻¹² y el otro 10⁻⁶, el segundo es un millón de veces mayor y no hace falta calcular nada.
El control que cierra todo ejercicio
Antes de entregar, mirá si el número tiene sentido: una persona no camina a 50 m/s, un auto no frena en 0,2 s, una densidad no da 8 kg/m³ para un metal. El orden de magnitud es el detector de errores más barato que existe.
Expresar 13.600 kg/m³ (la densidad del mercurio) en g/cm³.
Hay que convertir dos unidades: kg → g arriba, y m³ → cm³ abajo. Escribo los dos factores de conversión:
Fijate cómo están dados vuelta los factores para que se cancelen: el kg está abajo en el primero (para tachar el de arriba) y el m³ está arriba en el segundo.
La regla que sale de acá: para pasar de kg/m³ a g/cm³ siempre se divide por 1000. Vale para cualquier densidad, y conviene tenerla.
Control de razonabilidad: el agua tiene 1 g/cm³, y el mercurio es un metal líquido bastante más denso, así que 13,6 tiene sentido. Si te hubiera dado 13.600 o 0,0136, el control lo detectaba enseguida.
Por qué conviene escribir los factores y no dividir de memoria: porque las unidades se tachan solas y el resultado sale con la unidad correcta. Si al final te queda una unidad que no pedían, el error está a la vista antes de haber hecho ninguna cuenta.
Una canilla pierde 2 gotas por segundo y cada gota tiene 0,05 cm³. Calcular cuántos litros se pierden por día, y expresar la pérdida anual en cm³ con notación científica.
Primero el caudal, en las unidades que te dan. Dos gotas por segundo, cada una de 0,05 cm³:
Fijate que las «gotas» se tachan solas y queda cm³/s, que es un caudal. Si te hubiera quedado otra unidad, el planteo estaba mal antes de hacer ninguna cuenta.
De segundos a días. Un día tiene 86.400 s:
De cm³ a litros. Acá está el factor que más se olvida: 1 L = 1.000 cm³.
La pérdida anual, en notación científica. Se multiplica por 365 y recién al final se acomoda el exponente:
Control de razonabilidad. 3,15 × 10⁶ cm³ son 3,15 m³: unos tres tanques de agua de una casa. Por dos gotas por segundo. Ese es el número que hace que el ejercicio se recuerde, y es el que te piden interpretar.
Dónde se pierde el punto: mezclar los factores en una sola cuenta larga y equivocar un 1.000. Escribí cada conversión como una fracción aparte y mirá qué unidad queda.
Dónde se cae la mayoría
- Convertir m³ a cm³ multiplicando por 100 en vez de por 10⁶.
- Dar un resultado sin unidad, o con la unidad equivocada.
- Pasar km/h a m/s multiplicando por 3,6 en vez de dividir.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
Practicar Unidades, notación científica y conversiones →Dónde entra este tema en el parcial
- Primer parcial — El frenado25 puntos · resuelto paso a paso
Los otros temas de la unidad 1
Magnitudes físicas y vectores