Introducción al Pensamiento Científico · Unidad 4 — El proceso de investigación social
Elaboración y lectura de cuadros
Un cuadro de doble entrada dice cosas distintas según en qué dirección se calculen los porcentajes. Elegir mal la dirección es la forma más común de sacar una conclusión equivocada de datos correctos.
La explicación
Las partes de un cuadro
Encabezado de columnas y columna matriz (las filas): las categorías de cada variable.
Celdas: las frecuencias.
Totales marginales: los totales de fila y de columna.
Fuente y nota: de dónde salieron los datos y qué aclaraciones hacen falta.
Las tres direcciones del porcentaje
Ésta es la parte que se toma, y la que más se equivoca.
- Porcentaje de fila: cada celda sobre el total de su fila. Responde «de los que son X, ¿qué proporción son Y?».
- Porcentaje de columna: cada celda sobre el total de su columna. Responde «de los que son Y, ¿qué proporción son X?».
- Porcentaje del total: cada celda sobre el total general. Responde «¿qué proporción del conjunto es X e Y a la vez?».
Por qué importa tanto
Los mismos datos, porcentuados en distinta dirección, sostienen afirmaciones diferentes y las dos pueden ser correctas. «El 70% de los delincuentes viene de hogares pobres» y «el 0,5% de las personas de hogares pobres comete delitos» pueden salir del mismo cuadro. La primera suena a asociación fuerte pero depende sobre todo de cuánta gente pobre hay: si la mayoría de la población es pobre, la mayoría de cualquier grupo lo va a ser. La segunda sí está calculada en la dirección correcta, la de la variable independiente.
Por eso el paso 5 de la lista de acá abajo dice comparar: un solo porcentaje de fila no es una comparación, es media comparación. La pregunta causal la responde la segunda dirección puesta al lado de su grupo de referencia, nunca un número suelto.
Cómo se lee un cuadro, en orden
2. Identificar las dos variables y sus categorías.
3. Mirar los totales: cuántos casos hay y cómo se reparten.
4. Ver en qué dirección están calculados los porcentajes (o calcularlos uno).
5. Comparar entre categorías de la independiente.
6. Recién ahí, interpretar — y sin saltar de asociación a causa.
La paradoja de Simpson
Una asociación puede invertirse al desagregar por una tercera variable. Un tratamiento puede parecer peor en el total y ser mejor en cada subgrupo, si los subgrupos tienen composiciones muy distintas. Es la razón por la que conviene desconfiar de los totales agregados y pedir siempre la desagregación.
Un cuadro muestra: de 200 estudiantes que trabajan, 80 aprobaron; de 300 que no trabajan, 210 aprobaron. Calculá los porcentajes en las dos direcciones e interpretá.
Trabajan: 80 aprobaron, 120 no → total 200
No trabajan: 210 aprobaron, 90 no → total 300
Totales: 290 aprobaron, 210 no → total general 500
De los que trabajan, aprobó el 80/200 = 40%.
De los que no trabajan, aprobó el 210/300 = 70%.
Lectura: hay una diferencia de 30 puntos en la tasa de aprobación según se trabaje o no.
De los que aprobaron, el 80/290 = 28% trabaja y el 72% no.
Lectura: describe la composición del grupo de aprobados, que depende de cuánta gente trabaja en la población — no de si trabajar afecta el rendimiento.
Cuál corresponde: la de fila. La hipótesis es que trabajar influye en el rendimiento, así que la variable independiente es la condición laboral y hay que porcentuar sobre el total de cada una de sus categorías. Eso permite comparar 40% contra 70% en igualdad de condiciones.
Por qué la de columna induce al error: si en la población hubiera muchísimos más estudiantes que no trabajan, el 72% aparecería igual aunque trabajar no tuviera ningún efecto. El porcentaje de columna refleja el tamaño de los grupos, no la relación entre las variables.
Y la advertencia obligatoria: 40% contra 70% muestra una asociación. Para hablar de causa habría que controlar nivel socioeconómico, horas de cursada, tipo de trabajo y responsabilidades de cuidado — cualquiera de esas podría explicar las dos cosas a la vez.
Dos tratamientos para una misma enfermedad. Con piedras chicas: el A curó 81 de 87 casos y el B, 234 de 270. Con piedras grandes: el A curó 192 de 263 y el B, 55 de 80. Calcular los porcentajes por grupo y los totales, y explicar el resultado.
Primero los porcentajes dentro de cada grupo, que es donde la comparación tiene sentido:
piedras grandes: A = 192/263 = 73,0 % B = 55/80 = 68,8 %
El tratamiento A gana en los dos grupos, y no por poco: seis puntos en las chicas y cuatro en las grandes.
Ahora los totales, sumando los dos grupos:
B: 234 + 55 = 289 curados sobre 270 + 80 = 350 → 82,6 %
En el total gana B. Y no hay ningún error de cuentas: los cuatro porcentajes están bien y los dos totales también. Esto se llama paradoja de Simpson, y los números son los de un estudio real sobre dos tratamientos de cálculos renales, que se usa desde entonces como el ejemplo canónico.
Por qué pasa. La explicación está en cómo se repartieron los casos, no en los tratamientos:
tratamiento A: 263 de 350 = 75,1 %
tratamiento B: 80 de 350 = 22,9 %
El A se usó sobre todo en los casos difíciles y el B en los fáciles. Como los casos difíciles se curan menos —73 % contra 93 %— el promedio del A queda arrastrado hacia abajo por la composición de su grupo, no por su eficacia.
La variable que explica todo se llama confusora: el tamaño de la piedra influye en el resultado y además está asociada con qué tratamiento se aplicó. Cuando eso pasa, el total puede decir lo contrario que las partes.
El control que muestra que el efecto es de composición: si los dos tratamientos hubieran recibido la misma mezcla de casos —digamos mitad y mitad— los totales serían:
B: (86,7 + 68,8)/2 = 77,8 %
Con la misma mezcla, gana A, como en cada grupo por separado. La inversión del resultado desaparece apenas se iguala la composición.
Cuál es la respuesta correcta, entonces. Si un paciente llega con una piedra chica, le conviene el A; si llega con una grande, también el A. No existe ningún paciente al que le convenga el B. El total, que dice lo contrario, no describe a ningún paciente real: describe una mezcla.
para el resultado, hay que mirar los grupos, no el total
Y la advertencia inversa, que también hay que hacer: no siempre hay que desagregar. Si la variable que se usa para partir no tiene nada que ver con el resultado, desagregar solo agrega ruido. El criterio no es "siempre mirar los subgrupos", es "mirar los subgrupos cuando la variable importa".
Por qué el caso aparece en un parcial de metodología: porque muestra que un cuadro puede estar perfectamente bien calculado y llevar a la conclusión opuesta a la correcta. El problema no es aritmético: es de diseño y de lectura.
El paralelo con otros casos: comparar salarios entre dos empresas sin separar por categoría, tasas de admisión entre dos universidades sin separar por carrera, o mortalidad entre dos hospitales sin separar por gravedad de los pacientes — donde el hospital que recibe los casos graves siempre parece peor.
Dónde se pierde el punto: revisar las cuentas buscando el error. No hay error: los seis porcentajes están bien. La pregunta no es cuál está mal calculado, es por qué el total puede contradecir a las partes.
Dónde se cae la mayoría
- Porcentuar en la dirección equivocada y concluir al revés.
- Leer un cuadro sin mirar los totales: un 50% sobre 4 casos no es un 50% sobre 4000.
- Confundir asociación con causa al interpretar.
- Interpretar el total agregado sin desagregar por variables relevantes.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
Practicar Elaboración y lectura de cuadros →Dónde entra este tema en el parcial
- Segundo parcial — Leer el cuadro en la dirección correcta10 puntos · resuelto paso a paso
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El proceso de investigación social