Química · Unidad 5 — Configuración electrónica y propiedades periódicas
Números cuánticos y orbitales
Los cuatro números cuánticos no son una lista para memorizar: son la dirección de cada electrón dentro del átomo. Y una vez que se entiende qué rango puede tomar cada uno, las capacidades de los subniveles salen contando, sin tabla.
La explicación
Por qué hacen falta cuatro números
Un electrón en un átomo no está en una órbita como un planeta: está en una región de probabilidad que se llama orbital. Para identificar en cuál de todas esas regiones está, y con qué giro, hacen falta cuatro datos. Ésos son los números cuánticos, y cada uno responde una pregunta distinta.
Los cuatro, uno por uno
- n, el principal. Vale 1, 2, 3, … Dice el nivel: cuán lejos del núcleo y con cuánta energía. Cuanto más grande es n, más grande es el orbital.
- ℓ, el secundario o de momento angular. Va de 0 hasta n − 1, nunca llega a n. Dice la forma, y cada valor tiene una letra: ℓ = 0 es s, ℓ = 1 es p, ℓ = 2 es d, ℓ = 3 es f.
- mℓ, el magnético. Va de −ℓ hasta +ℓ de uno en uno, así que son 2ℓ + 1 valores. Dice la orientación del orbital en el espacio.
- ms, el de spin. Sólo dos valores: +1/2 o −1/2. Es el giro propio del electrón.
Un orbital queda definido por los tres primeros (n, ℓ, mℓ). El cuarto no elige orbital: elige cuál de los dos lugares de ese orbital ocupa el electrón.
De ahí salen todas las capacidades, sin memorizar ninguna
electrones de un subnivel = 2 · (2ℓ + 1)
electrones de un nivel = 2n²
Reemplazando ℓ = 0, 1, 2, 3 salen las cuatro capacidades que aparecen todo el cuatrimestre:
d → 5 orbitales, 10 electrones · f → 7 orbitales, 14 electrones
Y esas cuatro son las que explican el ancho de los bloques de la tabla periódica: el bloque p tiene seis columnas porque un subnivel p toma seis electrones, y el bloque d tiene diez por la misma razón.
Por qué dos electrones por orbital y no tres
Es el principio de exclusión de Pauli: en un mismo átomo no puede haber dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales. Si dos comparten orbital, ya comparten n, ℓ y mℓ; lo único que les queda para diferenciarse es ms, y ms tiene dos valores. Un tercero tendría que repetir todo, y eso está prohibido. No es una cuestión de espacio: es una condición sobre la identidad.
El procedimiento para decidir si una combinación existe
2. ¿ℓ está entre 0 y n − 1? Si ℓ vale lo mismo que n o más, no existe. Éste es el filtro que más combinaciones tumba.
3. ¿mℓ está entre −ℓ y +ℓ? Contando los negativos, el cero y los positivos.
4. ¿ms es +1/2 o −1/2? No hay terceras opciones.
Si los cuatro pasan, la combinación describe un electrón posible, y el par (n, ℓ) te dice en qué subnivel vive: el número es el nivel y la letra sale de ℓ.
Para el nivel n = 3: a) ¿qué subniveles hay? b) ¿cuántos orbitales en total? c) ¿cuántos electrones entran? d) ¿existe un electrón con los números (3, 3, 0, +1/2)?
a) Los subniveles. ℓ va de 0 hasta n − 1, o sea de 0 hasta 2:
Son tres subniveles. Fijate que la cantidad de subniveles de un nivel es siempre igual a n: el nivel 3 tiene tres, el nivel 4 tiene cuatro.
b) Los orbitales. Cada subnivel aporta 2ℓ + 1:
total = 1 + 3 + 5 = 9 orbitales
c) Los electrones. Dos por orbital:
Se puede llegar por el otro camino y tiene que coincidir: 2 del 3s + 6 del 3p + 10 del 3d = 18. Que dos caminos distintos den lo mismo es la señal de que la cuenta está bien.
d) La combinación (3, 3, 0, +1/2). Corremos el filtro:
2. ℓ = 3, pero con n = 3 el máximo permitido es n − 1 = 2. No pasa.
Se cae en el segundo paso: no existe. Un subnivel 3f no está en ninguna tabla, y no es un olvido: es que ℓ = 3 recién aparece a partir del nivel 4. Los otros dos números ya no hace falta mirarlos.
Dónde se cae la mayoría
- Confundir orbital con subnivel. El subnivel 3p es el conjunto; adentro tiene tres orbitales, y cada uno se llena con dos electrones.
- Escribir ℓ = n. El momento angular se frena un escalón antes: con n = 2 los valores posibles son 0 y 1, nada más.
- Usar 2n en lugar de 2n² para la capacidad de un nivel. Con n = 3 la diferencia es entre 6 y el valor real, que es el triple.
- Creer que mℓ ordena energías. Los tres orbitales de un mismo subnivel p tienen exactamente la misma energía: mℓ sólo cambia la orientación.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
Practicar Números cuánticos y orbitales →Los otros temas de la unidad 5
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