Física (03) · Unidad 2 — Cinemática en una dimensión
Posición, velocidad y MRU
Todo problema de cinemática empieza igual: elegir un sistema de referencia y escribir la ecuación horaria de cada móvil. Después es álgebra.
La explicación
Sistema de referencia: elegilo vos
Antes de escribir nada hay que decidir dónde está el origen y hacia dónde es positivo. No hay una elección correcta: hay elecciones cómodas. Pero una vez elegida, todos los signos del problema dependen de ella, así que conviene anotarla y respetarla hasta el final.
Elegir bien ahorra trabajo: poner el origen donde arranca uno de los móviles hace que su x₀ valga 0.
Posición, desplazamiento y distancia
- Posición x(t): dónde está respecto del origen. Puede ser negativa.
- Desplazamiento Δx = x_final − x_inicial: es un vector, puede ser negativo o cero.
- Distancia recorrida: el largo del camino, siempre positiva.
Si un móvil va y vuelve al punto de partida, el desplazamiento es cero pero la distancia no. Es la primera distinción del tema y se toma seguido.
Velocidad
rapidez media = distancia / Δt (siempre positiva)
La velocidad instantánea es la de un instante, y es lo que marca el velocímetro. En MRU las dos coinciden porque la velocidad no cambia.
MRU: la ecuación horaria
Es una recta: x₀ es dónde arranca y v la pendiente. Velocidad constante significa aceleración cero, no velocidad cero.
Si el móvil arranca en un instante t₀ distinto de cero, la ecuación es x = x₀ + v·(t − t₀). Ese detalle es el que resuelve los problemas donde uno sale más tarde que el otro.
Problemas de encuentro
2. Escribir la ecuación horaria de cada uno, con sus signos y su t₀.
3. Igualar las dos posiciones: x₁(t) = x₂(t).
4. Despejar t, y con ese t calcular dónde se encontraron.
Los dos casos clásicos: si van al encuentro, las velocidades tienen signos opuestos; si uno persigue al otro, el mismo signo y el de atrás tiene que ir más rápido, si no no lo alcanza nunca.
Controles
- El tiempo de encuentro tiene que dar positivo. Si da negativo, el encuentro ya pasó antes del instante inicial, y eso suele significar que un signo está mal.
- La posición de encuentro tiene que caer entre los dos puntos de partida si van al encuentro.
- Reemplazá el t hallado en las dos ecuaciones: tienen que dar la misma x.
Un auto sale de A hacia B (300 km) a 60 km/h. Al mismo tiempo otro sale de B hacia A a 40 km/h. ¿Cuándo y dónde se cruzan?
Sistema de referencia: origen en A, positivo hacia B. Entonces:
x₂(t) = 300 − 40·t (sale de B, va hacia A: velocidad negativa)
Se cruzan cuando están en la misma posición:
100t = 300
t = 3 h
Dónde: reemplazo en cualquiera de las dos.
Control: x₂(3) = 300 − 120 = 180 km ✓. Las dos dan lo mismo, como tiene que ser.
Dónde se cae la mayoría
- Mezclar unidades: dejar una velocidad en km/h y un tiempo en minutos.
- Olvidar el desfasaje cuando un móvil sale después.
- Confundir velocidad media con el promedio de las velocidades (no son lo mismo si los tramos duran distinto).
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento y un simulador donde los números los elegís vos.
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