Física (03) · Unidad 2 — Cinemática en una dimensión
Aceleración y MRUV
Acelerar no es "ir rápido": es cambiar de velocidad. Un auto que frena está acelerando (con signo negativo), y uno que dobla a velocidad constante también.
La explicación
Qué es la aceleración
Es la velocidad de cambio de la velocidad, y se mide en m/s². Es un vector: tiene signo, y ese signo no dice si el cuerpo va rápido o despacio, dice hacia dónde apunta el cambio.
Las tres ecuaciones del MRUV
x = x₀ + v₀·t + ½·a·t²
v² = v₀² + 2·a·(x − x₀)
Las dos primeras son las que definen el movimiento. La tercera sale de combinarlas eliminando el tiempo, y por eso es la que conviene cuando no te dan ni te piden t.
Cómo elegir la ecuación
¿Aparece el tiempo en los datos o en la pregunta? → una de las dos primeras.
¿No aparece el tiempo por ningún lado? → la tercera.
¿Te piden el tiempo y tenés posiciones? → la segunda, que queda cuadrática en t.
Elegir bien ahorra resolver una cuadrática que no hacía falta.
Los signos
Antes de escribir nada hay que fijar el sistema de referencia: dónde está el cero y hacia dónde es positivo. Después, todos los signos salen de esa elección y hay que respetarla hasta el final.
a y v de distinto signo → frena
Un cuerpo con a = −2 m/s² que va hacia la izquierda está acelerando. Es el error que más se repite del tema.
La cuadrática y sus dos soluciones
Al despejar el tiempo de la segunda ecuación aparecen dos raíces, y hay que interpretarlas, no descartarlas de entrada:
- Una negativa se descarta: es antes de que empezara el problema.
- Dos positivas suelen ser las dos veces que el móvil pasó por ese lugar — subiendo y bajando.
- Si el discriminante es negativo, el móvil nunca llega a esa posición, y ésa es la respuesta.
Frenado hasta detenerse
El caso más tomado. La condición es v = 0, y de ahí salen las dos preguntas habituales:
distancia de frenado: d = −v₀²/(2a) = v₀²/(2|a|)
Fijate que la distancia va con el cuadrado de la velocidad: al doble de velocidad, cuatro veces la distancia de frenado. Ese resultado es la razón física de los límites de velocidad, y es un buen control de sentido común.
Controles
- Verificá el resultado en otra de las tres ecuaciones. Si sale por dos caminos, está bien.
- Mirá las unidades: si mezclaste km/h con m/s, el número va a ser absurdo por un factor 3,6.
- Un auto que frena en 0,2 segundos o en 800 metros es sospechoso. El orden de magnitud avisa.
Un auto va a 20 m/s y frena con aceleración constante hasta detenerse en 40 m. ¿Cuál fue su aceleración?
Datos: v₀ = 20 m/s, v = 0 (se detiene), Δx = 40 m. Incógnita: a.
El tiempo no aparece ni en los datos ni en la pregunta, así que uso la tercera ecuación:
Reemplazo:
0 = 400 + 80·a
a = −400/80 = −5 m/s²
El signo negativo significa que la aceleración apunta en sentido contrario al movimiento: está frenando. ✓
Si además quisiéramos el tiempo, ahora sí conviene v = v₀ + at: 0 = 20 − 5t → t = 4 s.
Dónde se cae la mayoría
- Usar las fórmulas de MRUV cuando la aceleración no es constante.
- Poner la aceleración de frenado positiva sin haber definido el sentido positivo.
- Olvidar el ½ en el término at².
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento y un simulador donde los números los elegís vos.
Practicar Aceleración y MRUV →