Física (03) · Unidad 2 — Cinemática en una dimensión
Gráficos del movimiento
Los gráficos no son un adorno del problema: son otra forma de tener toda la información. Pendiente y área son las dos únicas cosas que hay que saber leer.
La explicación
Las dos reglas
el ÁREA bajo un gráfico es la acumulación
Con eso sale todo:
- pendiente de x–t = velocidad · pendiente de v–t = aceleración
- área bajo v–t = desplazamiento · área bajo a–t = cambio de velocidad
No hay que memorizar seis cosas: son dos reglas aplicadas a tres gráficos. Y se recorren en las dos direcciones — bajando se deriva (pendiente), subiendo se integra (área).
Cómo se ve cada movimiento
MRUV: x–t parábola · v–t recta inclinada · a–t horizontal
El grado baja de a uno al derivar: parábola, recta, constante. Si en un problema te dan x–t como una parábola, la aceleración es constante y no hace falta calcular nada para saberlo.
Leer el signo
- v > 0: se mueve hacia el sentido positivo. v < 0: hacia el negativo.
- a y v del mismo signo: acelera (va más rápido). De signo distinto: frena.
Área con signo
El área bajo v–t cuenta como negativa cuando la curva está debajo del eje. Por eso:
- el desplazamiento es el área con signo (puede dar 0 si fue y volvió);
- la distancia recorrida es la suma de los valores absolutos.
Es la misma distinción que entre integral y área en matemática, y se toma seguido.
Detalles que se toman
- Dónde se cruzan dos gráficos x–t: ahí los móviles están en la misma posición, o sea es el encuentro.
- Dónde v = 0 en el v–t: si además cambia de signo, ahí el móvil se dio vuelta. Si sólo toca el cero y sigue igual, frenó un instante y siguió.
- Un quiebre en el v–t significa que la aceleración cambió de golpe.
- El gráfico x–t nunca puede ser vertical: sería velocidad infinita.
Del gráfico al relato
Muchos ejercicios dan un gráfico y piden contar qué hizo el móvil. Conviene ir por tramos y decir en cada uno: hacia dónde va, si acelera o frena, y dónde está. Un v–t que arranca positivo, baja hasta cero y sigue a valores negativos describe un cuerpo que avanza, frena, se detiene y vuelve — como una pelota tirada para arriba.
Control: al pasar de un gráfico a otro, verificá que los puntos clave coincidan. Un mínimo del x–t tiene que caer donde el v–t cruza el cero.
Un móvil tiene v(t) que crece linealmente de 0 a 10 m/s entre t = 0 y t = 4 s. Hallar su aceleración y el desplazamiento.
Aceleración = pendiente del gráfico v(t):
Desplazamiento = área bajo v(t). Entre 0 y 4 el gráfico es un triángulo de base 4 s y altura 10 m/s:
Control con la ecuación horaria: x = ½·a·t² = ½·2,5·16 = 20 m ✓
Las dos vías dan lo mismo, como tiene que ser. El gráfico suele ser más rápido cuando la figura es simple (triángulos y rectángulos).
Dónde se cae la mayoría
- Leer el valor del gráfico cuando lo que hace falta es la pendiente.
- Sumar áreas sin respetar el signo cuando la curva pasa por debajo del eje.
- Confundir un gráfico x(t) creciente con "está acelerando": si es una recta, la velocidad es constante.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento y un simulador donde los números los elegís vos.
Practicar Gráficos del movimiento →