Física · Unidad 3 — Cinemática en dos dimensiones
Tiro oblicuo
El tiro oblicuo no es un movimiento nuevo: son dos movimientos que ya sabés, ocurriendo al mismo tiempo y sin molestarse. En x hay MRU, en y hay caída libre.
La explicación
El principio de independencia
El tiro oblicuo son dos movimientos simultáneos e independientes:
en y: caída libre (g hacia abajo)
Independientes significa que lo que pasa en un eje no afecta al otro. La consecuencia famosa: una bala disparada horizontalmente y otra soltada desde la misma altura tocan el suelo al mismo tiempo, por más lejos que llegue la primera.
Lo único que comparten los dos movimientos es el tiempo, y por eso el tiempo es casi siempre el puente entre las dos ecuaciones.
Las ecuaciones
x = x₀ + v₀ₓ·t
y = y₀ + v0y·t − ½·g·t²
vy = v0y − g·t vₓ = v₀ₓ (constante)
La componente horizontal de la velocidad no cambia nunca. Es lo primero que se calcula y lo último que hay que olvidar.
Los tres resultados que conviene tener
tiempo de vuelo (mismo nivel): t = 2·v0y/g
alcance (mismo nivel): d = v₀²·sen(2α)/g
De la tercera salen dos cosas que se toman: el alcance es máximo a 45°, y dos ángulos complementarios dan el mismo alcance — 30° y 60° llegan igual de lejos, aunque el de 60° sube mucho más y tarda más.
La estrategia para resolver
2. Descomponer la velocidad inicial en v₀ₓ y v0y.
3. Escribir las cuatro ecuaciones con los datos puestos.
4. Traducir la pregunta a una condición: "llega al suelo" es y = 0, "altura máxima" es vy = 0, "pasa sobre el muro" es y > altura del muro en el x del muro.
5. Resolver para t y usar ese t en el otro eje.
El paso 4 es el que decide el ejercicio. Casi todo lo que parece difícil en tiro oblicuo es traducir bien una frase en castellano a una ecuación.
En el punto más alto
La velocidad no es cero: es cero sólo la componente vertical. El cuerpo sigue avanzando horizontalmente con v₀ₓ, y por eso la trayectoria es una parábola suave y no un pico.
Y la aceleración sigue valiendo g hacia abajo en todo momento, incluido el punto más alto. Aceleración cero ahí significaría que el cuerpo se queda flotando.
Control
Verificá la simetría cuando corresponde: si sale y llega a la misma altura, el tiempo de subida es igual al de bajada, y la velocidad de llegada tiene el mismo módulo que la de salida con el ángulo invertido. Si no te da simétrico, revisá.
Se patea una pelota desde el piso con 20 m/s a 30° sobre la horizontal. Hallar altura máxima, tiempo de vuelo y alcance.
Descompongo la velocidad inicial (sen 30° = 0,5 ; cos 30° ≈ 0,866):
v0y = 20 · 0,5 = 10 m/s
Altura máxima: ahí vy = 0.
Tiempo de vuelo: tarda v0y/g = 1 s en subir, y por simetría otro tanto en bajar.
Alcance: uso el tiempo total en la ecuación horizontal, que es la parte fácil porque es MRU.
Control con la fórmula directa: R = v₀²·sen(60°)/g = 400·0,866/10 = 34,6 m ✓
Desde lo alto de un edificio de 25 m se lanza una piedra con 25 m/s formando 53° con la horizontal. Hallar la altura máxima sobre el piso, el tiempo total de vuelo y el alcance horizontal. (sen 53° = 0,8 ; cos 53° = 0,6)
Lo primero, siempre: descomponer la velocidad inicial.
vy0 = 25 · sen 53° = 25 · 0,8 = 20 m/s
La altura máxima. Arriba de todo la velocidad vertical vale cero, y eso da la altura ganada sobre el punto de lanzamiento:
Pero la pregunta es sobre el piso, y la piedra salió de 25 m:
El tiempo de vuelo, que es donde el ejercicio se pone de parcial. Acá NO vale la fórmula del tiro desde el piso, porque no cae a la altura de la que salió: cae 25 m más abajo. Hay que plantear la ecuación horaria y pedir y = 0:
5t² − 20t − 25 = 0
t² − 4t − 5 = 0
(t − 5)(t + 1) = 0
Dos raíces, y hay que elegir. t = −1 s es matemáticamente correcta pero físicamente es el pasado: dónde habría estado la piedra si el tiro hubiera empezado antes. Se descarta.
El alcance. En horizontal es MRU, así que es velocidad por tiempo:
Control. Subir hasta lo más alto le lleva vy0/g = 2 s. O sea que sube 2 s y baja 3: baja más tiempo del que sube, que es exactamente lo que tiene que pasar cuando el punto de llegada está más abajo que el de salida.
Dónde se cae la mayoría
- Decir que en el punto más alto la velocidad es cero. Es cero solo la componente vertical.
- Usar g en las ecuaciones horizontales.
- Mezclar el ángulo: v₀·cos va con x y v₀·sen con y, no al revés.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento y un simulador donde los números los elegís vos.
Practicar Tiro oblicuo →Dónde entra este tema en el parcial
- Primer parcial — El tiro y la pared25 puntos · resuelto paso a paso
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