Física · Unidad 4 — Dinámica
Leyes de Newton y diagrama de cuerpo libre
El diagrama de cuerpo libre no es un dibujito decorativo: es la parte del problema donde se decide todo. Si está bien hecho, lo que sigue son cuentas.
La explicación
Qué es una fuerza
Una fuerza no es algo que un cuerpo tiene: es la medida de una interacción entre dos cuerpos. Por eso toda fuerza se nombra completando la frase «la fuerza que A hace sobre B». Si no podés decir quién la hace y sobre quién, no existe y no va en el diagrama.
De las cuatro interacciones fundamentales, acá aparecen dos: la gravitatoria, que se ve como peso, y la electromagnética, disfrazada de contacto — normal, rozamiento, tensión y fuerza elástica son todas fuerzas eléctricas entre los átomos de los cuerpos en contacto.
Las tres leyes
- Primera (inercia): si la fuerza neta es cero, el cuerpo sigue como está — quieto o con velocidad constante. Moverse no necesita fuerza; cambiar de movimiento sí.
- Segunda: ΣF = m·a. La aceleración tiene la misma dirección y sentido que la fuerza neta.
- Tercera (acción y reacción): si A empuja a B, B empuja a A con la misma intensidad y sentido opuesto.
Los pares de interacción
Toda interacción da dos fuerzas, una sobre cada cuerpo. Un par cumple siempre lo mismo: igual módulo y sentidos opuestos, misma naturaleza, y sobre cuerpos distintos — por eso nunca se cancelan entre sí (si se cancelaran, nada podría acelerar) y en un diagrama de cuerpo libre va solo una de las dos.
Cómo hacer un diagrama de cuerpo libre
- Elegí un cuerpo y aisla ese. Todo lo demás desaparece del dibujo.
- Dibujá solo las fuerzas que actúan sobre él: peso (siempre, hacia abajo), normal (perpendicular a la superficie), tensión (en la dirección de la soga, tirando), rozamiento (paralelo a la superficie), y las aplicadas.
- Elegí ejes. Si hay plano inclinado, conviene uno paralelo al plano.
- Escribí ΣF = m·a en cada eje por separado.
Errores de diagrama: poner la "fuerza de movimiento" (no existe), poner la reacción del propio cuerpo, o dibujar la normal siempre vertical cuando el plano está inclinado.
Peso, masa y el kgf
La masa es la cantidad de materia y no cambia; el peso es una fuerza y depende de dónde estés. En la Luna tu masa es la misma y tu peso es seis veces menor. En el MKS la masa va en kg y el peso en newtons.
En las guías aparece a veces el kilogramo fuerza (kgf), que mide fuerza y no masa: 1 kgf es el peso de 1 kg acá en la Tierra, o sea 10 N con g = 10. «Un joven de 80 kgf» pesa 800 N y tiene masa 80 kg.
El ascensor
Parado en una balanza dentro de un ascensor, lo que la balanza marca es la normal, no tu peso:
Baja acelerando: N = m(g − a) → marca menos
Velocidad constante: N = m·g → marca lo normal
Sistemas inerciales y no inerciales
Las tres leyes valen desde un sistema inercial: uno que no acelera. Desde adentro de un colectivo que arranca, en cambio, las cuentas dejan de cerrar — una mochila en el piso liso «sale sola» para atrás sin que nadie la empuje. En realidad la mochila se quedó quieta y el colectivo se le fue de abajo. Para usar igual ΣF = m·a desde adentro hay que agregar una fuerza ficticia de arrastre, de módulo m·a y sentido contrario a la aceleración del sistema.
Una persona de 60 kg está parada sobre una balanza dentro de un ascensor. Hallar cuánto marca la balanza cuando el ascensor sube acelerando a 2 m/s², cuando sube a velocidad constante, cuando baja acelerando a 2 m/s² y cuando baja frenando a 2 m/s². (g = 10 m/s²)
1. El diagrama y la ecuación, una sola vez
Aislo a la persona — no al ascensor, no al conjunto. Sobre ella actúan dos fuerzas verticales y nada más: el peso hacia abajo y la normal que le hace el piso de la balanza, hacia arriba. Lo que la balanza muestra es esa normal.
N − P = m·a → N = m(g + a)
De acá en adelante todo el problema es leer bien el signo de a. Y el signo no lo da para dónde va el ascensor: lo da para dónde está cambiando la velocidad.
2. Los cuatro casos
Sube a v constante a = 0 → N = 600 + 0 = 600 N
Baja acelerando a = −2 → N = 600 − 120 = 480 N
Baja frenando a = +2 → N = 600 + 120 = 720 N
El cuarto caso es el que separa a quien entendió de quien memorizó: el ascensor baja y la balanza marca de más. Bajando y frenando, la velocidad apunta hacia abajo pero está disminuyendo, así que la aceleración apunta hacia arriba. Es el mismo +2 del primer caso.
3. Dos controles
Con a = 0 tiene que dar N = P exacto, que es lo mismo que estar parado en el pasillo de casa: si da otra cosa, hay un signo mal. Y el caso extremo: si se cortara el cable sería a = −10 y quedaría N = 60·(10 − 10) = 0 N — la balanza marca cero y la persona flota. Eso es la ingravidez aparente, y no es que desaparezca la gravedad: el peso sigue valiendo 600 N todo el tiempo.
Un bloque de 5 kg está apoyado sobre un plano inclinado liso de 30°. Se lo empuja con una fuerza de 40 N paralela al plano y dirigida hacia arriba. Hallar la aceleración del bloque y cuánto vale la normal. (g = 10 m/s², sen 30° = 0,5 · cos 30° ≈ 0,866)
Los ejes, antes que nada. En un plano inclinado el eje x se toma paralelo al plano y el eje y perpendicular. No es un capricho: con esos ejes el bloque se mueve solo en x, y toda la cuenta en y da cero.
Las tres fuerzas del diagrama. El peso (vertical, hacia abajo), la normal (perpendicular al plano) y los 40 N que empujan. Como el plano es liso, no hay rozamiento.
El peso es el único que hay que descomponer, porque es el único que no está sobre ninguno de los dos ejes nuevos:
Py = m·g·cos 30° = 5 · 10 · 0,866 = 43,30 N (contra la normal)
Newton en el eje x. A favor del movimiento van los 40 N, en contra los 25 N de la componente del peso:
a = 15 N / 5 kg = 3 m/s², hacia arriba del plano
Newton en el eje y. Ahí no hay aceleración, porque el bloque no se despega ni se hunde:
El control que conviene hacer. La normal (43,30 N) es menor que el peso (50 N). Tiene que serlo: el plano solo tiene que sostener la parte del peso que lo aplasta, no todo. Si te hubiera dado 50 N o más, hay un seno donde va un coseno.
Dónde se pierde el punto: escribir N = m·g. En un plano inclinado eso es falso, y arrastra el error a todo lo que venga después — el rozamiento, sobre todo, porque se calcula a partir de N.
Dónde se cae la mayoría
- Dibujar una "fuerza del movimiento" en la dirección de la velocidad. No existe.
- Cancelar acción con reacción: actúan sobre cuerpos distintos.
- Suponer que la normal siempre vale m·g. Solo vale eso en un plano horizontal sin otras fuerzas verticales.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
Practicar Leyes de Newton y diagrama de cuerpo libre →Dónde entra este tema en el parcial
- Segundo parcial — El plano y la polea25 puntos · resuelto paso a paso
- Segundo parcial — El satélite25 puntos · resuelto paso a paso
Los otros temas de la unidad 4
Dinámica