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Física (03) · Unidad 4 — Dinámica

Leyes de Newton y diagrama de cuerpo libre

El diagrama de cuerpo libre no es un dibujito decorativo: es la parte del problema donde se decide todo. Si está bien hecho, lo que sigue son cuentas.

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La explicación

Qué es una fuerza

Una fuerza no es algo que un cuerpo tiene: es la medida de una interacción entre dos cuerpos. Por eso toda fuerza se nombra completando la frase «la fuerza que A hace sobre B». Si no podés decir quién la hace y sobre quién, no existe y no va en el diagrama.

De las cuatro interacciones fundamentales, acá aparecen dos: la gravitatoria, que se ve como peso, y la electromagnética, disfrazada de contacto — normal, rozamiento, tensión y fuerza elástica son todas repulsión entre átomos de dos superficies apoyadas.

Las tres leyes

Los pares de interacción

Toda interacción da dos fuerzas, una sobre cada cuerpo. Un par cumple siempre lo mismo: igual módulo y sentidos opuestos, misma naturaleza, y sobre cuerpos distintos — por eso nunca se cancelan entre sí (si se cancelaran, nada podría acelerar) y en un diagrama de cuerpo libre va solo una de las dos.

La trampa clásica. Un libro apoyado en una mesa: el peso P y la normal N no son un par de interacción, aunque den lo mismo — se delatan solas, actúan sobre el mismo cuerpo. Los pares verdaderos son otros dos: P se aparea con la atracción que el libro hace sobre la Tierra, y N con la fuerza que el libro hace sobre la mesa. La prueba: tirá del libro hacia arriba y N cambia mientras P sigue igual.

Cómo hacer un diagrama de cuerpo libre

  1. Elegí un cuerpo y aisla ese. Todo lo demás desaparece del dibujo.
  2. Dibujá solo las fuerzas que actúan sobre él: peso (siempre, hacia abajo), normal (perpendicular a la superficie), tensión (en la dirección de la soga, tirando), rozamiento (paralelo a la superficie), y las aplicadas.
  3. Elegí ejes. Si hay plano inclinado, conviene uno paralelo al plano.
  4. Escribí ΣF = m·a en cada eje por separado.

Errores de diagrama: poner la "fuerza de movimiento" (no existe), poner la reacción del propio cuerpo, o dibujar la normal siempre vertical cuando el plano está inclinado.

Peso, masa y el kgf

P = m·g

La masa es la cantidad de materia y no cambia; el peso es una fuerza y depende de dónde estés. En la Luna tu masa es la misma y tu peso es seis veces menor. En el MKS la masa va en kg y el peso en newtons.

En las guías aparece a veces el kilogramo fuerza (kgf), que mide fuerza y no masa: 1 kgf es el peso de 1 kg acá en la Tierra, o sea 10 N con g = 10. «Un joven de 80 kgf» pesa 800 N y tiene masa 80 kg.

El ascensor

Parado en una balanza dentro de un ascensor, lo que la balanza marca es la normal, no tu peso:

Sube acelerando:   N = m(g + a)  → marca más
Baja acelerando:   N = m(g − a)  → marca menos
Velocidad constante:   N = m·g  → marca lo normal

Sistemas inerciales y no inerciales

Las tres leyes valen desde un sistema inercial: uno que no acelera. Desde adentro de un colectivo que arranca, en cambio, las cuentas dejan de cerrar — una mochila en el piso liso «sale sola» para atrás sin que nadie la empuje. En realidad la mochila se quedó quieta y el colectivo se le fue de abajo. Para usar igual ΣF = m·a desde adentro hay que agregar una fuerza ficticia de arrastre, de módulo m·a y sentido contrario a la aceleración del sistema.

Se llaman ficticias porque no tienen par de interacción: ningún cuerpo las hace. La «centrífuga» es otra de la familia (ver 4.4). Salvo que el enunciado pida lo contrario, conviene siempre resolver desde afuera, desde tierra firme.
Ejemplo resuelto

Una persona de 60 kg está parada sobre una balanza dentro de un ascensor. Hallar cuánto marca la balanza cuando el ascensor sube acelerando a 2 m/s², cuando sube a velocidad constante, cuando baja acelerando a 2 m/s² y cuando baja frenando a 2 m/s². (g = 10 m/s²)

1. El diagrama y la ecuación, una sola vez

Aislo a la persona — no al ascensor, no al conjunto. Sobre ella actúan dos fuerzas verticales y nada más: el peso hacia abajo y la normal que le hace el piso de la balanza, hacia arriba. Lo que la balanza muestra es esa normal.

P = m·g = 60 · 10 = 600 N  (en los cuatro casos)
N − P = m·a  →  N = m(g + a)

De acá en adelante todo el problema es leer bien el signo de a. Y el signo no lo da para dónde va el ascensor: lo da para dónde está cambiando la velocidad.

2. Los cuatro casos

Sube acelerando     a = +2  →  N = 600 + 120 = 720 N
Sube a v constante  a = 0   →  N = 600 + 0 = 600 N
Baja acelerando     a = −2  →  N = 600 − 120 = 480 N
Baja frenando       a = +2  →  N = 600 + 120 = 720 N

El cuarto caso es el que separa a quien entendió de quien memorizó: el ascensor baja y la balanza marca de más. Bajando y frenando, la velocidad apunta hacia abajo pero está disminuyendo, así que la aceleración apunta hacia arriba. Es el mismo +2 del primer caso.

3. Dos controles

Con a = 0 tiene que dar N = P exacto, que es lo mismo que estar parado en el pasillo de casa: si da otra cosa, hay un signo mal. Y el caso extremo: si se cortara el cable sería a = −10 y quedaría N = 60·(10 − 10) = 0 N — la balanza marca cero y la persona flota. Eso es la ingravidez aparente, y no es que desaparezca la gravedad: el peso sigue valiendo 600 N todo el tiempo.

Dónde se cae la mayoría

Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.

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