Física · Unidad 6 — Trabajo y energía
Trabajo y potencia
En física, sostener una bolsa sin moverse no es trabajo. Trabajo hay solo si la fuerza tiene una componente en la dirección del desplazamiento.
La explicación
Definición
θ es el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento. Se mide en joules.
El trabajo es una forma de decir cuánta energía transfirió una fuerza. Y tiene signo:
θ = 90° → W = 0 (perpendicular)
θ = 180° → W = −F·d (en contra)
Fuerzas que nunca trabajan
Todas las perpendiculares al movimiento:
- la normal, sobre una superficie horizontal o inclinada;
- la tensión de un péndulo o de un cuerpo que gira;
- la fuerza centrípeta en un movimiento circular uniforme.
Por eso en un movimiento circular uniforme la energía cinética no cambia: nada le hace trabajo.
Trabajo del peso
Depende sólo del desnivel, no del camino. Bajar por una escalera, por una rampa o en caída libre da el mismo trabajo del peso si el desnivel es el mismo. Esa independencia del camino es lo que lo hace una fuerza conservativa.
Bajando, el peso hace trabajo positivo; subiendo, negativo. Y en un recorrido cerrado, cero.
El rozamiento
Siempre hace trabajo negativo, porque se opone al movimiento:
Acá la d es la distancia recorrida, no el desplazamiento. Si el cuerpo va y vuelve al mismo lugar, el desplazamiento es cero pero el rozamiento trabajó las dos veces. Es la diferencia clave con el peso.
Cuando la fuerza no es constante
El trabajo es el área bajo el gráfico F–d. Para un resorte, que da una recta, el área es un triángulo y sale ½kx², que es la energía elástica.
Potencia
Se mide en watts (1 W = 1 J/s). Es la rapidez con que se hace el trabajo: subir una escalera caminando o corriendo requiere el mismo trabajo, pero corriendo se usa más potencia.
La segunda forma, P = F·v, es la que se usa en problemas de motores: a potencia constante, más velocidad significa menos fuerza disponible, y por eso un auto acelera cada vez peor a medida que va más rápido.
Dos unidades que aparecen: 1 HP ≈ 746 W, y el kWh, que es una unidad de energía y no de potencia — es lo que factura la compañía de luz.
Se arrastra una caja 10 m por el piso tirando con una soga a 60° sobre la horizontal, con una fuerza de 100 N. El rozamiento es de 30 N. Calcular el trabajo de cada fuerza y el total. (cos 60° = 0,5)
Trabajo de la fuerza aplicada. Está en ángulo, así que hay que proyectar:
Trabajo del rozamiento. Se opone al movimiento (θ = 180°):
Trabajo del peso y de la normal. Las dos son verticales y el desplazamiento es horizontal (θ = 90°):
Trabajo total:
Ese trabajo neto positivo es lo que hace que la caja gane energía cinética, o sea que acelere. Si el rozamiento hubiera sido de 50 N, el trabajo total sería cero y la caja iría a velocidad constante.
Si tarda 5 s en recorrer esos 10 m, la potencia media desarrollada por la persona es P = 500/5 = 100 W.
Un auto de 1.200 kg sube a velocidad constante de 20 m/s por una ruta con una pendiente del 10 % (o sea que sube 1 m cada 10 m recorridos). Las fuerzas de rozamiento y resistencia del aire suman 600 N. Hallar la fuerza que debe hacer el motor y la potencia que entrega. (g = 10 m/s²)
Velocidad constante quiere decir aceleración cero, y aceleración cero quiere decir que las fuerzas se equilibran. No es que el motor no haga fuerza: hace exactamente la necesaria para empatar.
Qué significa «pendiente del 10 %». Acá, como dice el enunciado, que sube 1 m cada 10 m recorridos sobre la ruta: sen α = 0,1. Ese es el número que se usa para la componente del peso a lo largo de la ruta. (En los carteles de ruta la pendiente se mide sobre la distancia horizontal, o sea tan α = 0,1; con ángulos tan chicos da casi lo mismo: sen α ≈ 0,0995.)
La fuerza del motor. Tiene que vencer a la componente del peso y a los 600 N de rozamiento, las dos en contra:
La potencia. Cuando la fuerza va en la dirección del movimiento y la velocidad es constante, la potencia es directamente el producto:
De dónde sale cada parte. Conviene separarla, porque eso es lo que muestra el ejercicio:
contra el rozamiento: 600 · 20 = 12.000 W (un tercio)
El control de razonabilidad. 36 kW son unos 48 HP. Para un auto mediano subiendo a 72 km/h es un número creíble: un auto común tiene entre 90 y 120 HP, o sea que va a poco más de la mitad de lo que puede. Si te hubiera dado 3 kW o 3.000 kW, algo se fue de escala.
Dónde se pierde el punto: usar el peso entero (12.000 N) en vez de su componente sobre la ruta. La pendiente del 10 % es justo el factor que convierte uno en el otro.
Dónde se cae la mayoría
- Calcular trabajo sin proyectar: usar F·d cuando la fuerza está en ángulo.
- Decir que la normal hace trabajo en un desplazamiento horizontal.
- Confundir potencia con energía (los kWh de la factura son energía).
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
Practicar Trabajo y potencia →Los otros temas de la unidad 6
Trabajo y energía