Física (03) · Unidad 6 — Trabajo y energía
Teorema del trabajo y la energía cinética
Todo el trabajo neto que se hace sobre un cuerpo se convierte en cambio de su energía cinética. Ni más ni menos.
La explicación
Energía cinética
Es siempre positiva o cero, porque la velocidad va al cuadrado: no importa hacia dónde se mueva. Y depende del cuadrado de la velocidad, así que al doble de velocidad hay cuatro veces más energía. Ése es el motivo físico de que duplicar la velocidad cuadruplique la distancia de frenado.
Se mide en joules: 1 J = 1 N·m = 1 kg·m²/s².
El teorema
El trabajo de todas las fuerzas, sumado, es igual al cambio de energía cinética. La palabra clave es total: hay que incluir el peso, la normal, el rozamiento, todo. Si te olvidás una fuerza, el teorema no cierra.
Las fuerzas perpendiculares al movimiento no hacen trabajo, así que la normal y la tensión de un péndulo suelen aportar cero. Eso simplifica mucho, pero hay que decirlo, no omitirlo sin más.
Cómo usarlo
Es el camino corto cuando el problema va de velocidades y distancias pero no te importa el tiempo. Comparado con cinemática más dinámica:
- Cinemática + Newton: sirve siempre, pero pide calcular la aceleración y suele ser más largo.
- Trabajo y energía: sólo mira los estados inicial y final. No hace falta saber qué pasó en el medio.
Frenado
El caso más tomado. Si el cuerpo termina quieto, E_c final = 0 y todo el trabajo es negativo:
Y como el trabajo del rozamiento es −µ·N·d, de ahí sale la distancia de frenado sin pasar por la aceleración. Fijate que la masa se cancela en un frenado horizontal: dos autos a la misma velocidad frenan en la misma distancia, pesen lo que pesen.
El signo del trabajo
W < 0 → la fuerza frena (va en contra)
W = 0 → la fuerza es perpendicular al movimiento
Si la energía cinética aumenta, el trabajo total tiene que ser positivo. Ese chequeo de signo detecta enseguida una fuerza mal orientada en el diagrama.
Un auto de 1000 kg va a 20 m/s y frena hasta detenerse en 50 m. ¿Qué fuerza de frenado actuó?
Energía cinética inicial:
Energía cinética final: se detiene, así que vale 0.
Aplico el teorema. El trabajo neto es el de la fuerza de frenado, que es negativo:
−F · 50 = −200000
F = 4000 N
Verificación por dinámica: a = F/m = 4 m/s², y con v² = v₀² − 2a·d queda 0 = 400 − 2·4·50 = 400 − 400 ✓
Ahora la parte interesante: si el auto viniera a 40 m/s (el doble) con la misma fuerza de frenado, la distancia sería 200 m, o sea cuatro veces más. Ahí está el cuadrado.
Dónde se cae la mayoría
- Usar solo el trabajo de la fuerza aplicada y olvidar el del rozamiento.
- Olvidar el ½ o no elevar la velocidad al cuadrado.
- Pensar que al doble de velocidad hace falta el doble de distancia para frenar.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
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