Física · Unidad 6 — Trabajo y energía
Energía potencial y conservación
Cuando solo actúan fuerzas conservativas, la energía cambia de forma pero el total se mantiene. Eso permite resolver problemas sin mirar el camino.
La explicación
Energía potencial gravitatoria
h se mide desde un nivel cero que elegís vos. La elección es arbitraria y no cambia el resultado, porque en la física sólo intervienen diferencias de energía potencial. Lo único que importa es usar el mismo cero en todo el problema.
Por eso E_p puede ser negativa si el cuerpo está por debajo del nivel elegido, y eso no tiene nada de raro.
Energía potencial elástica
Siempre positiva, esté el resorte estirado o comprimido, porque x va al cuadrado. Acá el cero no es arbitrario: es la longitud natural del resorte.
Fuerzas conservativas
Una fuerza es conservativa si el trabajo que hace no depende del camino, sólo de los puntos inicial y final. Equivalentemente: en un camino cerrado hace trabajo cero.
- Conservativas: el peso y la fuerza elástica. Tienen energía potencial asociada.
- No conservativas: el rozamiento y las fuerzas aplicadas. No tienen potencial.
La diferencia práctica: subir una caja por una rampa larga o por una corta requiere el mismo trabajo contra la gravedad, pero distinto trabajo contra el rozamiento. Por eso el peso tiene potencial y el rozamiento no.
Conservación de la energía mecánica
E_c + E_p = constante
O sea que la energía se intercambia entre cinética y potencial: lo que baja de una sube en la otra. Un cuerpo que cae convierte potencial en cinética; uno que sube hace lo contrario.
Por qué es tan potente
Un cuerpo que baja 5 m llega con la misma rapidez por cualquier tobogán sin rozamiento, por más retorcido que sea.
De ahí el resultado que más se usa: cayendo desde una altura h, v = √(2gh), y la masa se cancela.
El método
2. Identificar dos estados: uno donde sepas todo y otro donde esté la incógnita.
3. Escribir E_c + E_p en cada estado, poniendo cero lo que corresponda (si arranca del reposo, E_c inicial = 0).
4. Igualar y despejar.
Elegir bien el nivel cero simplifica mucho: ponerlo en el punto más bajo hace que una de las dos E_p se anule.
Cuándo NO se puede usar
Si hay rozamiento o una fuerza aplicada que hace trabajo, la mecánica no se conserva y hay que usar la versión con el término de rozamiento. Verificar esto antes de plantear es parte del ejercicio: aplicar conservación donde no vale da un resultado limpio y equivocado.
Un carrito parte del reposo desde 20 m de altura en una montaña rusa sin rozamiento. ¿A qué velocidad pasa por un punto que está a 5 m de altura? (g = 10)
Elijo el nivel de referencia en el suelo. Planteo la conservación entre el punto de partida y el punto pedido:
Parte del reposo, así que v_i = 0. Y la masa se cancela en todos los términos:
10·20 = ½·v_f² + 10·5
200 = ½·v_f² + 50
½·v_f² = 150 → v_f² = 300
Lo notable: no importó la forma de la montaña rusa entre los dos puntos. Solo importó que bajó 15 m. Podés verificarlo con la fórmula directa v = √(2·g·Δh) = √(2·10·15) = √300 ✓
Un carrito de 4 kg se suelta desde el reposo en lo alto de una rampa lisa de 10 m de altura. Al llegar abajo choca contra un resorte de constante 5.000 N/m que está apoyado horizontalmente contra una pared. Hallar la máxima compresión del resorte. (g = 10 m/s²)
La idea entera del ejercicio es que no hace falta calcular la velocidad. Como no hay rozamiento en ningún tramo, la energía mecánica se conserva desde el primer instante hasta el último, y los dos extremos son fáciles.
Al principio: el carrito está quieto arriba. Toda la energía es potencial gravitatoria.
Al final: en el momento de máxima compresión el carrito está detenido (si todavía se moviera, seguiría comprimiendo). Está abajo, así que no tiene potencial gravitatoria. Toda la energía es elástica.
Se igualan las dos y se despeja:
400 = ½ · 5.000 · x² = 2.500·x²
x² = 400/2.500 = 0,16 → x = 0,4 m = 40 cm
El paso intermedio que se ahorró. Si quisieras, la velocidad al pie de la rampa sale de la misma conservación: v = √(2·g·h) = √200 ≈ 14,1 m/s. Pero no hace falta: la energía la puede saltear.
Control de la cuenta: con x = 0,4 m, la energía del resorte es ½·5.000·0,16 = 400 J, los mismos que había arriba. Cierra.
Qué pasa después. El resorte devuelve los 400 J y el carrito sale disparado hacia atrás a los mismos 14,1 m/s, y vuelve a subir exactamente 10 m. Sin rozamiento, la energía va y viene sin perderse nunca.
Dónde se pierde el punto: escribir ½·k·x en vez de ½·k·x². La energía del resorte va con el cuadrado; la que va lineal es la fuerza, F = k·x.
Dónde se cae la mayoría
- Cambiar el nivel de referencia a mitad del problema.
- Aplicar conservación cuando hay rozamiento.
- Olvidar que la energía potencial elástica va con el cuadrado de la deformación.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
Practicar Energía potencial y conservación →Dónde entra este tema en el parcial
- Segundo parcial — La rampa, el rozamiento y el resorte25 puntos · resuelto paso a paso
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Trabajo y energía