Física (03) · Unidad 6 — Trabajo y energía
Energía potencial y conservación
Cuando solo actúan fuerzas conservativas, la energía cambia de forma pero el total se mantiene. Eso permite resolver problemas sin mirar el camino.
La explicación
Energía potencial gravitatoria
h se mide desde un nivel cero que elegís vos. La elección es arbitraria y no cambia el resultado, porque en la física sólo intervienen diferencias de energía potencial. Lo único que importa es usar el mismo cero en todo el problema.
Por eso E_p puede ser negativa si el cuerpo está por debajo del nivel elegido, y eso no tiene nada de raro.
Energía potencial elástica
Siempre positiva, esté el resorte estirado o comprimido, porque x va al cuadrado. Acá el cero no es arbitrario: es la longitud natural del resorte.
Fuerzas conservativas
Una fuerza es conservativa si el trabajo que hace no depende del camino, sólo de los puntos inicial y final. Equivalentemente: en un camino cerrado hace trabajo cero.
- Conservativas: el peso y la fuerza elástica. Tienen energía potencial asociada.
- No conservativas: el rozamiento y las fuerzas aplicadas. No tienen potencial.
La diferencia práctica: subir una caja por una rampa larga o por una corta requiere el mismo trabajo contra la gravedad, pero distinto trabajo contra el rozamiento. Por eso el peso tiene potencial y el rozamiento no.
Conservación de la energía mecánica
E_c + E_p = constante
O sea que la energía se intercambia entre cinética y potencial: lo que baja de una sube en la otra. Un cuerpo que cae convierte potencial en cinética; uno que sube hace lo contrario.
Por qué es tan potente
Un cuerpo que baja 5 m llega con la misma rapidez por cualquier tobogán sin rozamiento, por más retorcido que sea.
De ahí el resultado que más se usa: cayendo desde una altura h, v = √(2gh), y la masa se cancela.
El método
2. Identificar dos estados: uno donde sepas todo y otro donde esté la incógnita.
3. Escribir E_c + E_p en cada estado, poniendo cero lo que corresponda (si arranca del reposo, E_c inicial = 0).
4. Igualar y despejar.
Elegir bien el nivel cero simplifica mucho: ponerlo en el punto más bajo hace que una de las dos E_p se anule.
Cuándo NO se puede usar
Si hay rozamiento o una fuerza aplicada que hace trabajo, la mecánica no se conserva y hay que usar la versión con el término de rozamiento. Verificar esto antes de plantear es parte del ejercicio: aplicar conservación donde no vale da un resultado limpio y equivocado.
Un carrito parte del reposo desde 20 m de altura en una montaña rusa sin rozamiento. ¿A qué velocidad pasa por un punto que está a 5 m de altura? (g = 10)
Elijo el nivel de referencia en el suelo. Planteo la conservación entre el punto de partida y el punto pedido:
Parte del reposo, así que v_i = 0. Y la masa se cancela en todos los términos:
10·20 = ½·v_f² + 10·5
200 = ½·v_f² + 50
½·v_f² = 150 → v_f² = 300
Lo notable: no importó la forma de la montaña rusa entre los dos puntos. Solo importó que bajó 15 m. Podés verificarlo con la fórmula directa v = √(2·g·Δh) = √(2·10·15) = √300 ✓
Dónde se cae la mayoría
- Cambiar el nivel de referencia a mitad del problema.
- Aplicar conservación cuando hay rozamiento.
- Olvidar que la energía potencial elástica va con el cuadrado de la deformación.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
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