Física (03) · Unidad 6 — Trabajo y energía
Energía con rozamiento
Con rozamiento la energía mecánica ya no se conserva: parte se va como calor. Pero la ecuación sigue sirviendo, solo hay que agregar ese término.
La explicación
La ecuación general
donde E_m = E_c + E_p es la energía mecánica. El trabajo del rozamiento es siempre negativo, así que la energía mecánica final es menor que la inicial: el rozamiento se la come.
Escrita de la otra forma, que a veces es más cómoda:
Y ahí está la clave: la d es la distancia recorrida, no el desplazamiento. Si el cuerpo va y vuelve, el rozamiento actúa las dos veces y hay que sumar los dos tramos.
La energía no se pierde
Se transforma en calor. Decir "se pierde energía" es una manera de hablar: lo que se pierde es energía mecánica, y aparece como calentamiento de las superficies. La energía total se conserva siempre.
La diferencia con las fuerzas conservativas es que ese calor no se puede recuperar como energía mecánica. Por eso el rozamiento no tiene una energía potencial asociada: no hay forma de devolverlo.
Cómo plantear el problema
2. Escribir E_m en el estado inicial y en el final, con todos los términos que correspondan.
3. Calcular |W_roz| = µ·N·d, cuidando que N sea la del tramo con rozamiento.
4. Plantear la ecuación y despejar.
Un detalle que se pasa por alto: si hay varios tramos con distinto µ o distinta N (por ejemplo un plano inclinado y después uno horizontal), hay que calcular el trabajo del rozamiento por tramo y sumarlos.
El caso "cuánto sube"
Un cuerpo sube por un plano inclinado con rozamiento y se pregunta hasta dónde llega. Ahí:
- E_c inicial = ½mv₀², E_c final = 0 (se detiene).
- E_p final = m·g·h, con h = d·sen(α).
- El rozamiento actúa a lo largo de toda la distancia d sobre el plano.
Y la pregunta que sigue casi siempre: ¿vuelve a bajar? Sólo si la componente del peso supera al rozamiento estático máximo, o sea si tan(α) > µ_e. Si no, se queda ahí arriba, y ése es el ejercicio completo.
Controles
- La energía mecánica final tiene que ser menor que la inicial. Si te da mayor, el signo del rozamiento está mal.
- Si el cuerpo baja y vuelve a subir, nunca llega tan alto como salió.
- Con µ = 0 el resultado tiene que coincidir con el de conservación pura. Ese caso límite verifica el planteo entero.
Un bloque de 2 kg se suelta desde 5 m de altura en una rampa. Llega abajo a 8 m/s. ¿Cuánta energía disipó el rozamiento? (g = 10)
Energía mecánica inicial (tomando el piso como referencia, y parte del reposo):
Energía mecánica final (está en el piso, así que toda es cinética):
Lo que faltó se lo llevó el rozamiento:
Control de razonabilidad: sin rozamiento habría llegado a v = √(2·10·5) = 10 m/s. Llegó a 8, o sea más lento. ✓ Y si te diera una velocidad final mayor que 10 m/s, sabrías que hay un error, porque el rozamiento no puede agregar energía.
Si además supieras que la rampa mide 12 m de largo, podrías sacar la fuerza de rozamiento: f_r = 36 J / 12 m = 3 N.
Dónde se cae la mayoría
- Aplicar conservación de energía mecánica cuando hay rozamiento.
- Usar el desplazamiento neto en vez de la distancia recorrida en el término del rozamiento.
- Poner el trabajo del rozamiento con signo positivo.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
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