Física · Unidad 6 — Trabajo y energía
Energía con rozamiento
Con rozamiento la energía mecánica ya no se conserva: parte se va como calor. Pero la ecuación sigue sirviendo, solo hay que agregar ese término.
La explicación
La ecuación general
donde E_m = E_c + E_p es la energía mecánica. El trabajo del rozamiento es siempre negativo, así que la energía mecánica final es menor que la inicial: el rozamiento se la come.
Escrita de la otra forma, que a veces es más cómoda:
Y ahí está la clave: la d es la distancia recorrida, no el desplazamiento. Si el cuerpo va y vuelve, el rozamiento actúa las dos veces y hay que sumar los dos tramos.
La energía no se pierde
Se transforma en calor. Decir "se pierde energía" es una manera de hablar: lo que se pierde es energía mecánica, y aparece como calentamiento de las superficies. La energía total se conserva siempre.
La diferencia con las fuerzas conservativas es que ese calor no se puede recuperar como energía mecánica. Por eso el rozamiento no tiene una energía potencial asociada: no hay forma de devolverlo.
Cómo plantear el problema
2. Escribir E_m en el estado inicial y en el final, con todos los términos que correspondan.
3. Calcular |W_roz| = µ·N·d, cuidando que N sea la del tramo con rozamiento.
4. Plantear la ecuación y despejar.
Un detalle que se pasa por alto: si hay varios tramos con distinto µ o distinta N (por ejemplo un plano inclinado y después uno horizontal), hay que calcular el trabajo del rozamiento por tramo y sumarlos.
El caso "cuánto sube"
Un cuerpo sube por un plano inclinado con rozamiento y se pregunta hasta dónde llega. Ahí:
- E_c inicial = ½mv₀², E_c final = 0 (se detiene).
- E_p final = m·g·h, con h = d·sen(α).
- El rozamiento actúa a lo largo de toda la distancia d sobre el plano.
Y la pregunta que sigue casi siempre: ¿vuelve a bajar? Sólo si la componente del peso supera al rozamiento estático máximo, o sea si tan(α) > µ_e. Si no, se queda ahí arriba, y ése es el ejercicio completo.
Controles
- La energía mecánica final tiene que ser menor que la inicial. Si te da mayor, el signo del rozamiento está mal.
- Si el cuerpo baja y vuelve a subir, nunca llega tan alto como salió.
- Con µ = 0 el resultado tiene que coincidir con el de conservación pura. Ese caso límite verifica el planteo entero.
Un bloque de 2 kg se suelta desde 5 m de altura en una rampa. Llega abajo a 8 m/s. ¿Cuánta energía disipó el rozamiento? (g = 10)
Energía mecánica inicial (tomando el piso como referencia, y parte del reposo):
Energía mecánica final (está en el piso, así que toda es cinética):
Lo que faltó se lo llevó el rozamiento:
Control de razonabilidad: sin rozamiento habría llegado a v = √(2·10·5) = 10 m/s. Llegó a 8, o sea más lento. ✓ Y si te diera una velocidad final mayor que 10 m/s, sabrías que hay un error, porque el rozamiento no puede agregar energía.
Si además supieras que la rampa mide 12 m de largo, podrías sacar la fuerza de rozamiento: f_r = 36 J / 12 m = 3 N.
Un bloque de 3 kg se suelta desde 4 m de altura en una rampa lisa. Al pie de la rampa sigue por un tramo horizontal donde el coeficiente de rozamiento es 0,25. ¿Qué distancia recorre en ese tramo antes de detenerse? ¿Cambiaría la respuesta si el bloque pesara el doble? (g = 10 m/s²)
El problema tiene dos tramos con reglas distintas, y conviene tratarlos así: en la rampa la energía se conserva, en el piso no.
La energía con la que llega abajo. La rampa es lisa, así que toda la potencial se convirtió en cinética:
En el tramo horizontal, esa energía se la come el rozamiento. El bloque se frena cuando ya no le queda nada. La fuerza de rozamiento es constante, así que su trabajo es fuerza por distancia:
fr · d = 120 J → d = 120 / 7,5 = 16 m
La segunda pregunta, y acá está lo bueno. En vez de rehacer la cuenta con 6 kg, conviene despejar la fórmula general antes de reemplazar:
d = h / μ = 4 / 0,25 = 16 m, sea cual sea la masa
Por qué pasa. Un bloque más pesado llega abajo con más energía, sí, pero también aprieta más el piso y el rozamiento le hace más fuerza. Las dos cosas crecen en la misma proporción y se cancelan. Y fijate que la g también se fue: en la Luna recorrería los mismos 16 m (tardando mucho más en hacerlo).
El control que conviene hacer siempre: despejar con letras primero y reemplazar al final. Ahí se ve qué depende de qué. Si hubieras puesto los números en el primer renglón, esta pregunta te obligaba a rehacer todo el ejercicio.
Dónde se pierde el punto: sumar la altura al recorrido horizontal, o restarle al balance la energía potencial «que le queda» abajo. Abajo la altura es cero: no le queda nada.
Dónde se cae la mayoría
- Aplicar conservación de energía mecánica cuando hay rozamiento.
- Usar el desplazamiento neto en vez de la distancia recorrida en el término del rozamiento.
- Poner el trabajo del rozamiento con signo positivo.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
Practicar Energía con rozamiento →Dónde entra este tema en el parcial
- Segundo parcial — La rampa, el rozamiento y el resorte25 puntos · resuelto paso a paso
Los otros temas de la unidad 6
Trabajo y energía