Física · Unidad 7 — Hidrostática
Densidad y presión
La presión no es lo mismo que la fuerza: es fuerza repartida por unidad de área. Por eso un clavo perfora y un ladrillo apoyado no.
La explicación
Densidad
Es una propiedad del material, no del objeto: un clavo y una viga de acero tienen la misma densidad. Por eso sirve para identificar de qué está hecho algo.
Los valores de referencia que conviene tener:
hielo: 920 kg/m³ · aceite: ~900 kg/m³
aluminio: 2.700 · acero: 7.800 · mercurio: 13.600
Con el agua como vara, cualquier resultado se controla en un segundo: si te da que un metal flota en agua, hay un error.
La conversión que siempre hace falta: de kg/m³ a g/cm³ se divide por 1000. No hay que rehacerla cada vez.
Presión
Se mide en pascales (1 Pa = 1 N/m²). Es la fuerza repartida sobre la superficie: la misma fuerza puede ser inofensiva o perforar algo, según sobre cuánta área se aplique.
Otras unidades que aparecen:
1 atm = 760 mm de mercurio
La fuerza tiene que ser perpendicular
En la fórmula sólo entra la componente perpendicular a la superficie. Una fuerza que empuja de costado no genera presión sobre esa cara. Si la fuerza viene en ángulo, hay que descomponerla primero y usar sólo la componente normal.
Por qué importa el área
· Un cuchillo filoso corta mejor no porque se haga más fuerza, sino porque el área es diminuta y la presión enorme.
· Las raquetas de nieve hacen lo contrario: reparten el mismo peso sobre mucha área y la presión baja lo suficiente para no hundirse.
· Un elefante puede ejercer menos presión sobre el suelo que una mujer con tacos: mucho más peso, pero muchísima más área.
Ese último es el que conviene tener a mano: muestra que fuerza y presión no son lo mismo, que es todo el punto del tema.
Peso específico
A veces aparece en vez de la densidad:
Se mide en N/m³. La diferencia con la densidad es el factor g, y confundirlas cambia el resultado por 10. Mirá siempre la unidad antes que la letra: si viene en kg/m³ es densidad, si viene en N/m³ es peso específico. Y ojo con la notación, que cambia de libro en libro: acá usamos δ para la densidad y ρ para el peso específico, pero en muchos textos —y en varios dibujos— ρ es la densidad y la fórmula de la presión se escribe p = p₀ + ρ·g·h. Es la misma fórmula que nuestra p = p₀ + δ·g·h; lo que no puede pasar es meter dos veces la g.
Control de unidades
Antes de reemplazar, pasá todo al SI: metros, kilogramos, segundos. Los errores de este tema casi nunca son conceptuales — son centímetros mezclados con metros, y como el volumen va al cubo, un factor 100 en la longitud es un factor un millón en el volumen.
Un bloque de aluminio (δ = 2700 kg/m³) mide 20 cm × 10 cm × 5 cm. ¿Cuánta presión ejerce apoyado sobre su cara más grande? ¿Y sobre la más chica? (g = 10)
Volumen (paso todo a metros):
Masa y peso:
P = m·g = 27 N
Sobre la cara grande (20 × 10 cm = 0,02 m²):
Sobre la cara chica (10 × 5 cm = 0,005 m²):
Es el mismo bloque y el mismo peso, pero cuatro veces más presión: el área es cuatro veces menor. La presión depende de cómo apoyás, el peso no.
Comparar la presión que ejerce sobre el piso una persona de 60 kg parada sobre un solo taco de aguja de 1 cm² con la que ejerce un elefante de 4.000 kg parado sobre sus cuatro patas, cada una de 0,05 m² de apoyo. (g = 10 m/s²)
El paso que decide el ejercicio es pasar todo a metros cuadrados. Un centímetro cuadrado no es 0,01 m²: es mucho menos, porque el factor se eleva al cuadrado.
La persona. Todo su peso pasa por ese único centímetro cuadrado:
p = F / A = 600 / 1 × 10⁻⁴ = 6 × 10⁶ Pa
El elefante. Tiene cuatro patas, así que el área de apoyo es la suma de las cuatro:
P = 4.000 · 10 = 40.000 N
p = 40.000 / 0,2 = 2 × 10⁵ Pa
La comparación, que es lo que pide el ejercicio:
Y eso que el elefante pesa 66 veces más que la persona. La diferencia no está en la fuerza sino en cómo se reparte: el elefante apoya sobre 2.000 veces más área. Por eso un taco de aguja marca el parqué y un elefante no, y por eso las raquetas de nieve funcionan.
Un control de escala que sirve: 6 × 10⁶ Pa son unas 60 atmósferas. Es una presión enorme, del orden de la que hay a 600 metros de profundidad en el mar, concentrada en un centímetro cuadrado del piso de tu casa.
Dónde se pierde el punto: convertir cm² a m² dividiendo por 100 en vez de por 10.000. Ese error cambia el resultado por un factor 100 y da la respuesta al revés.
Dónde se cae la mayoría
- Confundir 1 g/cm³ con 1 kg/m³. Hay un factor 1000.
- Usar el área total cuando la fuerza actúa solo sobre parte de ella.
- Olvidar que la fuerza de la definición es la componente perpendicular.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
Practicar Densidad y presión →Dónde entra este tema en el parcial
- Segundo parcial — El cubo que flota25 puntos · resuelto paso a paso
Los otros temas de la unidad 7
Hidrostática