Física (03) · Unidad 7 — Hidrostática
Principio de Pascal
Si apretás un líquido encerrado, esa presión llega igual a todas partes. Con eso se levanta un auto empujando con la mano.
La explicación
El principio
Lo que se transmite es el cambio de presión, no la presión total: la diferencia por altura que da la hidrostática sigue existiendo encima.
Las dos condiciones importan: encerrado (si no, se escapa) e incompresible (un gas se comprimiría en vez de transmitir). Por eso los frenos hidráulicos usan líquido y por eso una burbuja de aire en el circuito los arruina: el aire se comprime y el pedal se hunde sin frenar.
La prensa hidráulica
Con eso una fuerza chica sobre un pistón chico levanta un peso grande sobre uno grande. La ventaja mecánica es el cociente de áreas:
Es el principio del gato hidráulico y del elevador del taller mecánico.
Lo que no se multiplica: la energía
A₁·d₁ = A₂·d₂
Si el área grande es 10 veces la chica, la fuerza se multiplica por 10 pero el pistón grande sube 10 veces menos. F₁·d₁ = F₂·d₂: el mismo trabajo.
Ése es el control conceptual del tema, y también la respuesta a por qué esto no es una máquina de movimiento perpetuo.
Cuidado con el área
Casi siempre dan el diámetro, no el área. Y como el área va con el cuadrado del radio, confundirlos cambia el resultado por un factor 4:
Un pistón del doble de diámetro tiene cuatro veces el área y multiplica la fuerza por cuatro, no por dos. Es el error más frecuente del tema.
Si los pistones están a distinta altura
Ahí hay que sumar la diferencia hidrostática:
En los ejercicios del CBC casi siempre están al mismo nivel y ese término se cancela, pero conviene saber por qué se cancela en vez de suponer que no existe.
Control
La fuerza tiene que salir mayor del lado del área grande. Si te da al revés, invertiste el cociente de áreas. Y si te dan el desplazamiento, verificá que A₁d₁ = A₂d₂: ese chequeo detecta cualquier confusión entre áreas y diámetros.
Una prensa hidráulica tiene pistones de 5 cm² y 500 cm². Se aplican 200 N en el chico. ¿Qué fuerza se obtiene en el grande? ¿Y cuánto hay que bajar el chico para subir el grande 2 cm?
Fuerza obtenida. Las presiones son iguales:
Con 200 N (el peso de una persona apoyándose) se levantan 20000 N, o sea 2 toneladas. La ventaja mecánica es 100.
Recorridos. El volumen desplazado es el mismo:
5 · d₁ = 500 · 2
d₁ = 1000/5 = 200 cm = 2 m
Para que el auto suba 2 cm, hay que bajar el pistón chico 2 metros. Por eso los gatos hidráulicos se accionan con una palanca que se bombea muchas veces.
Control de energía: W₁ = 200 N · 2 m = 400 J, y W₂ = 20000 N · 0,02 m = 400 J. Igual. Nada se creó.
Dónde se cae la mayoría
- Usar el cociente de diámetros en vez del de áreas (falta elevar al cuadrado).
- Creer que la prensa hidráulica "crea" energía.
- Olvidar que el recorrido del pistón chico es mucho mayor que el del grande.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
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