Física (03) · Unidad 7 — Hidrostática
Principio de Arquímedes
Un cuerpo sumergido recibe un empuje hacia arriba igual al peso del líquido que desplaza. No depende de lo que pese el cuerpo, sino de cuánto líquido corre.
La explicación
El principio
Todo cuerpo sumergido recibe un empuje vertical hacia arriba igual al peso del líquido desplazado. Fijate qué entra en la fórmula y qué no:
- la densidad es la del líquido, no la del cuerpo;
- el volumen es el sumergido, no el total del cuerpo.
Esas dos confusiones son el 90% de los errores del tema. Si el cuerpo está totalmente sumergido, ahí sí V_sumergido = V_cuerpo.
El empuje existe porque la presión es mayor abajo que arriba (teorema fundamental), así que la fuerza sobre la cara inferior supera a la de la superior. No es un principio aparte: es una consecuencia.
Flota o se hunde
δ_cuerpo = δ_líquido → queda en equilibrio, sumergido
δ_cuerpo > δ_líquido → se hunde
Depende de las densidades, no de los pesos. Un barco de acero flota porque su densidad media —incluyendo el aire de adentro— es menor que la del agua, aunque el acero solo se hunda.
Cuánto se sumerge un cuerpo que flota
Flotando en equilibrio, el empuje iguala al peso:
La fracción sumergida es el cociente de densidades. El hielo (920) en agua (1000) queda con el 92% bajo el agua, y de ahí la expresión sobre la punta del iceberg.
Peso aparente
Es lo que marca una balanza o lo que tensa una soga con el cuerpo sumergido. De ahí sale el método de Arquímedes para medir densidades: se pesa el objeto al aire y sumergido, y la diferencia es el empuje.
La pregunta capciosa
Baja. En el bote desplazaba su peso en agua; en el fondo desplaza sólo su volumen, que es menos si es más denso que el agua.
Controles
- La fracción sumergida tiene que dar entre 0 y 1. Si da más de 1, el cuerpo no flota y el planteo era otro.
- El peso aparente tiene que ser menor que el real.
- Si el cuerpo está totalmente sumergido y en equilibrio, las densidades tienen que ser iguales.
Un cubo de madera (δ = 600 kg/m³) de 10 cm de lado flota en agua. ¿Qué fracción queda sumergida y cuánto vale el empuje? (g = 10)
Volumen y peso del cubo:
m = 600 · 0,001 = 0,6 kg → P = 6 N
Fracción sumergida. Como flota, el empuje iguala al peso:
Queda sumergido el 60% del cubo — o sea 6 cm de los 10 de altura — y el 40% asoma.
Empuje. Uso el volumen sumergido, que es 0,6 · 0,001 = 0,0006 m³:
Igual al peso, como tenía que ser: el cubo está en equilibrio. Ese control (E = P para un cuerpo que flota) es la mejor forma de verificar el resultado.
Si en cambio lo empujaras hasta sumergirlo del todo, el empuje pasaría a 10 N contra un peso de 6 N: sobrarían 4 N hacia arriba y saldría disparado.
Dónde se cae la mayoría
- Usar la densidad del cuerpo en la fórmula del empuje.
- Usar el volumen total cuando el cuerpo flota parcialmente sumergido.
- Creer que un cuerpo pesado siempre se hunde: lo que decide es la densidad.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
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