Introducción al Pensamiento Científico · Unidad 2 — Razonamientos, verdad y validez
Razonamientos deductivos e inductivos
En un deductivo, si las premisas son verdaderas la conclusión no puede ser falsa. En un inductivo, puede: se gana información nueva a cambio de perder la garantía.
La explicación
Qué es un razonamiento
Un conjunto de proposiciones donde una, la conclusión, se pretende fundada en las otras, las premisas. Lo que convierte a un grupo de oraciones en un razonamiento es esa pretensión de apoyo, no el orden en que estén escritas.
Qué NO es un razonamiento
El primer ejercicio de cualquier práctica es separar los razonamientos del resto, y la mitad de los ítems de la lista no lo son. Los casos que más aparecen:
- Una descripción o un relato. Varias oraciones seguidas sobre un mismo tema no arman un razonamiento si ninguna se apoya en las otras.
- Un texto expresivo o poético. Emociona, no argumenta; muchas veces ni siquiera tiene proposiciones.
- Una orden, una promesa, una pregunta. Ya quedaron afuera en 2.1: no son proposiciones.
- Una explicación. Éste es el que se pasa por alto.
Deductivos: la conclusión ya estaba adentro
Un razonamiento es deductivo cuando pretende que la conclusión se siga necesariamente de las premisas. Si el razonamiento es correcto (válido) y las premisas son verdaderas, la conclusión no puede ser falsa.
El precio: la conclusión no agrega información que no estuviera contenida en las premisas. Por eso se dice que la deducción es no ampliativa. Va de lo general a lo particular en el caso típico, aunque no siempre.
Inductivos: se arriesga más de lo que se tiene
Un razonamiento es inductivo cuando la conclusión se sigue de las premisas con cierto grado de probabilidad, pero no con necesidad. Son ampliativos: la conclusión dice más de lo que dicen las premisas.
Tres formas de inducción que conviene distinguir
Silogismo estadístico (o inductivo): de una proporción conocida en un grupo a un caso de ese grupo. «El 85 % de los vuelos de esa ruta sale a horario; mi vuelo es de esa ruta; probablemente salga a horario.» Va en la dirección contraria a la generalización: del grupo al individuo. Si la premisa dijera «todos», sería deductivo; con un porcentaje, no.
Analogía: de un caso a otro caso parecido, sin pasar por un enunciado general. «Esta planta y la del vecino son de la misma especie, están en macetas iguales y al mismo sol; a la del vecino le hizo bien el abono, así que a ésta también le va a hacer bien.» Su fuerza no depende de cuántas semejanzas se enumeren sino de que sean pertinentes para lo que se concluye.
Qué hace fuerte a un inductivo
- Cantidad de casos observados.
- Variedad: mil observaciones en la misma ciudad valen menos que cien en diez países.
- Representatividad de la muestra respecto de la población.
- Ausencia de contraejemplos conocidos.
- Alcance de la conclusión: cuanto más arriesga, más apoyo necesita.
La tabla que hay que tener en la cabeza
Inductivo: conclusión probable · ampliativo · se evalúa fuerte/débil · una premisa nueva puede debilitarlo o destruirlo.
Clasificá y evaluá: I) «Todos los metales conducen electricidad. El cobre es un metal. Por lo tanto, el cobre conduce electricidad». II) «Los primeros cinco alumnos que entrevisté prefieren cursar a la mañana. Por lo tanto, la mayoría de la comisión prefiere la mañana».
Si las dos premisas son verdaderas, la conclusión no puede ser falsa: el cobre está incluido en «los metales», y de todos ellos se afirmó que conducen. La conclusión no agrega información nueva — ya estaba contenida en las premisas — y por eso mismo es segura.
La conclusión va más allá de lo observado: pasa de cinco alumnos a toda la comisión. Es ampliativo, y por eso podría ser falso aun con premisas verdaderas.
Por qué es débil: la muestra es chica (cinco) y probablemente no representativa (¿fueron los primeros cinco en llegar? Entonces quizá son justamente los que prefieren la mañana — es un sesgo de selección de manual).
Cómo se lo fortalecería: aumentando el número de entrevistados, eligiéndolos al azar entre toda la comisión, y preguntando en distintos momentos del día. Notá que nunca se volvería concluyente: siempre podría pasar que la muestra, por azar, no represente al conjunto. Esa brecha irreducible es el problema de la inducción, que se trata en 3.1.
Por eso el orden de trabajo importa y conviene respetarlo siempre: primero ¿es un razonamiento?, después ¿cuál es la conclusión?, recién ahí ¿deductivo o inductivo?, y por último la evaluación — válido o inválido si es deductivo, fuerte o débil si es inductivo. Saltarse el primer paso hace que se terminen «evaluando» descripciones y poemas, que es el error más frecuente de la práctica.
Clasificar cada argumento como deductivo o inductivo, decir si es válido o no, y si es sólido: (I) "Todos los cisnes observados hasta hoy eran blancos, por lo tanto todos los cisnes son blancos"; (II) "Si es martes hay clase. Hay clase. Por lo tanto es martes"; (III) "Ningún reptil es mamífero. Todas las víboras son reptiles. Por lo tanto ninguna víbora es mamífero".
Las tres preguntas son distintas y hay que contestarlas en orden. Conviene anotar qué significa cada una:
inductivo: las premisas apoyan la conclusión, pero no la garantizan
válido: solo se le pregunta a los deductivos, y es sobre la FORMA
sólido: válido Y con todas las premisas verdaderas
(I) Los cisnes. La premisa habla de los cisnes observados y la conclusión de todos los cisnes, incluidos los que nadie vio. La conclusión dice más que las premisas:
No se le pregunta si es válido, porque "válido" está definido para argumentos deductivos. Se le pregunta si es fuerte o débil, según cuánta evidencia haya y cuán variada sea.
Y es el ejemplo histórico de por qué la inducción no garantiza nada: durante siglos en Europa se observaron solo cisnes blancos, hasta que en Australia aparecieron cisnes negros. Todas las premisas eran verdaderas y la conclusión resultó falsa. Eso, en un argumento deductivo válido, es imposible.
(II) Martes y clase. La forma es:
q
────────
p
Es deductivo (pretende que la conclusión se siga necesariamente) y es inválido. Se llama afirmación del consecuente y es una falacia formal.
El contraejemplo lo muestra: puede haber clase un miércoles. Las dos premisas serían verdaderas y la conclusión falsa. Basta un caso posible así para que la forma sea inválida.
Como es inválido, la pregunta por la solidez ni se plantea: un argumento no válido nunca es sólido, tenga las premisas que tenga.
(III) Las víboras. La forma es un silogismo clásico:
Todo V es R
────────
Ningún V es M
Es deductivo y válido: si ningún reptil es mamífero y todas las víboras están adentro de los reptiles, no queda forma de que una víbora sea mamífero.
Y además las dos premisas son verdaderas —los reptiles y los mamíferos son clases disjuntas, y las víboras son reptiles— así que:
El resumen:
(II) deductivo INVÁLIDO no sólido
(III) deductivo válido sólido
Lo que hay que ver del conjunto: el único que "no falla" es el tercero, y es también el único que no aporta información nueva — la conclusión ya estaba contenida en las premisas. El primero sí aporta algo nuevo, y por eso mismo puede errar. Ese intercambio —seguridad o novedad— está en el centro de la discusión sobre la inducción.
Dónde se pierde el punto: decir que (I) es "inválido". No lo es: no es ni válido ni inválido, porque esas categorías no se le aplican. Y decir que (II) es válido "porque el martes hay clase de verdad": la validez es de la forma, no de si las oraciones son ciertas.
Dónde se cae la mayoría
- Decir que un razonamiento inductivo es «inválido». La validez no se les aplica: se evalúan por su fuerza.
- Identificar deducción con «de lo general a lo particular». Hay deducciones de particular a particular y de general a general; lo que define es la necesidad.
- Creer que un inductivo con muchísimos casos se vuelve deductivo. Nunca: por más casos que haya, la conclusión sigue pudiendo ser falsa.
- Buscar la conclusión sólo al final del texto. Muchas veces está al principio, y a veces está implícita.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
Practicar Razonamientos deductivos e inductivos →Dónde entra este tema en el parcial
- Primer parcial — Cuál de los cuatro argumenta10 puntos · resuelto paso a paso
- Primer parcial — Premisas, conclusión y relleno10 puntos · resuelto paso a paso
- Primer parcial — Tres inducciones distintas10 puntos · resuelto paso a paso
Los otros temas de la unidad 2
Razonamientos, verdad y validez