Introducción al Pensamiento Científico · Unidad 2 — Razonamientos, verdad y validez
Verdad y validez
La verdad es de las proposiciones y la validez es de los razonamientos. Se pueden combinar casi de cualquier modo: la única combinación imposible es premisas verdaderas, conclusión falsa y razonamiento válido.
La explicación
Dos propiedades de cosas distintas
Válido / inválido se dice de los razonamientos. Depende sólo de la forma: de si la conclusión se sigue o no de las premisas.
Decir «esa premisa es válida» o «ese razonamiento es verdadero» es un error de categoría, y en un parcial se descuenta. No es puntillosidad: quien los mezcla no puede resolver el resto de la unidad.
Validez, con precisión
Un razonamiento es válido cuando no hay ninguna manera de que todas las premisas le salgan verdaderas y la conclusión le salga falsa. Nada más que eso. Fijate que la definición no exige que las premisas sean verdaderas: un razonamiento con premisas falsas puede ser perfectamente válido.
Las ocho combinaciones, y la que falta
Cruzando verdad de premisas, verdad de conclusión y validez salen ocho casos. Siete son posibles. El único imposible es: premisas verdaderas + conclusión falsa + razonamiento válido. Si eso pasara, la definición de validez sería falsa.
Solidez
Un razonamiento es sólido (o correcto) cuando es válido y además todas sus premisas son verdaderas. Un razonamiento sólido tiene, garantizadamente, conclusión verdadera.
Dos casos que conviene tener a mano
- Válido con premisas falsas y conclusión verdadera: «Todos los gatos son verdes. Todo lo verde es un mamífero. Luego, todos los gatos son mamíferos». La forma es impecable; las premisas, delirantes; la conclusión, verdadera. No es sólido.
- Inválido con todo verdadero: «Buenos Aires está en Argentina. Argentina está en América. Luego, el agua hierve a 100 °C». Todo verdadero, y la conclusión no tiene nada que ver con las premisas.
Evaluá: «Todos los peces son mamíferos. Todos los mamíferos respiran. Por lo tanto, todos los peces respiran».
P1: «Todos los peces son mamíferos» es falsa. P2: «Todos los mamíferos respiran» es verdadera.
«Todos los peces respiran» es verdadera (respiran por branquias, pero respiran).
La forma es: todo A es B, todo B es C, luego todo A es C. Es transitividad, y es válida. La prueba de que la validez no depende del contenido: si de verdad todos los peces fueran mamíferos y todos los mamíferos respiraran, sería imposible que algún pez no respirara.
Resultado: razonamiento válido, con una premisa falsa, y por lo tanto no sólido. Su conclusión resulta verdadera, pero no gracias a este razonamiento: es verdadera por otras razones, y el razonamiento no la establece.
La moraleja que se evalúa: un razonamiento válido con premisas falsas no prueba nada. Que la conclusión sea verdadera es una coincidencia afortunada, no un logro del argumento.
Y conviene decirlo al revés también, porque es la confusión que más cuesta sacarse: un razonamiento inválido puede tener premisas verdaderas y, encima, una conclusión que también lo sea. «Los perros son mamíferos; los gatos son mamíferos; por lo tanto la Tierra gira alrededor del Sol» tiene las tres proposiciones verdaderas y no vale nada, porque entre las premisas y la conclusión no hay ninguna conexión. Mirar solamente si las piezas son verdaderas nunca alcanza para decidir la validez.
Dónde se cae la mayoría
- Decir «premisa válida» o «razonamiento verdadero». Son categorías cruzadas.
- Creer que de premisas falsas sólo se siguen conclusiones falsas.
- Creer que si la conclusión es verdadera el razonamiento es válido. La conclusión puede ser verdadera por casualidad.
- Confundir validez con solidez: un razonamiento válido con una premisa falsa no prueba nada.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
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