Introducción al Pensamiento Científico · Unidad 2 — Razonamientos, verdad y validez
Formas válidas y falacias formales
Hay cuatro formas condicionales que se parecen muchísimo entre sí: dos son válidas y dos son falacias. Distinguirlas es la mitad del parcial de lógica.
La explicación
El condicional y sus partes
En «si p entonces q», p es el antecedente y q el consecuente. El condicional afirma que p es suficiente para q, y que q es necesaria para p. No afirma que p sea la única causa de q.
Las dos formas válidas
p → q · p · ∴ q
«Si llueve, la calle se moja. Llueve. Luego, la calle se moja.» ✓
Modus tollens (negar el consecuente)
p → q · ¬q · ∴ ¬p
«Si llueve, la calle se moja. La calle NO está mojada. Luego, no llovió.» ✓
Las dos falacias formales
p → q · q · ∴ p ✗
«Si llueve, la calle se moja. La calle está mojada. Luego, llovió.» Pudo pasar el camión regador.
Falacia de negación del antecedente
p → q · ¬p · ∴ ¬q ✗
«Si llueve, la calle se moja. No llovió. Luego, la calle no está mojada.» El camión otra vez.
La regla mnemotécnica: con el antecedente sólo se puede afirmar (ponens). Con el consecuente sólo se puede negar (tollens). Las otras dos combinaciones son falacias.
Otras formas válidas que conviene reconocer
- Silogismo hipotético: p → q ; q → r ; ∴ p → r.
- Silogismo disyuntivo: p ∨ q ; ¬p ; ∴ q.
- Cuidado con el disyuntivo mal hecho: de p ∨ q y p no se sigue ¬q, porque el «o» lógico es inclusivo (permite que se den las dos).
El silogismo categórico
Todo lo anterior trabaja con proposiciones enteras unidas por conectivas. El otro gran formato que toma la materia va por dentro de la proposición y usa las categóricas A, E, I y O de 2.1. Un silogismo categórico tiene exactamente dos premisas, una conclusión y tres términos, cada uno repetido dos veces:
- Término menor: el sujeto de la conclusión. La premisa que lo contiene es la menor.
- Término mayor: el predicado de la conclusión. La premisa que lo contiene es la mayor.
- Término medio: el que aparece en las dos premisas y no en la conclusión. Es el que conecta.
Términos distribuidos
Una proposición distribuye a uno de sus términos si afirma o niega algo de todos los miembros de esa clase, y no apenas de una parte. Depende solamente del tipo:
E (Ningún S es P): distribuye los dos
I (Algún S es P): no distribuye ninguno
O (Algún S no es P): distribuye P, no S
Con eso se controlan las dos reglas que más se toman: el término medio tiene que estar distribuido al menos en una premisa, y un término distribuido en la conclusión tiene que venir distribuido de su premisa. Si falla la primera, el razonamiento cae en la falacia del término medio no distribuido.
Dos reglas más, que se usan como filtro rápido: de dos premisas negativas no se sigue nada, y con una sola premisa negativa la conclusión también tiene que serlo.
Falacias formales y no formales
Identificá la forma y evaluá: «Si el paciente tiene gripe, tiene fiebre. El paciente no tiene fiebre. Por lo tanto, no tiene gripe».
p = «el paciente tiene gripe», q = «el paciente tiene fiebre».
P1: p → q · P2: ¬q · C: ¬p
Se niega el consecuente (q) y se concluye la negación del antecedente (p). Es modus tollens, y es válido.
Si tener gripe garantiza tener fiebre, entonces no tener fiebre garantiza no tener gripe. Si tuviera gripe, tendría fiebre; como no la tiene, no puede tenerla.
Comparación con la falacia gemela: «no tiene gripe, luego no tiene fiebre» sería negación del antecedente, y es inválido: la fiebre puede venir de una infección, de una reacción a una vacuna o de cien cosas más.
Nota importante: que el razonamiento sea válido no garantiza que el paciente no tenga gripe. Depende de que P1 sea verdadera, y hay gripes que cursan sin fiebre. El diagnóstico real falla por la premisa, no por la lógica — y distinguir eso es exactamente lo que el tema anterior enseña.
1. Los tres términos: medio = «reptil» (está en las dos premisas y no en la conclusión), menor = «víbora» (sujeto de la conclusión), mayor = «mamífero» (predicado de la conclusión).
2. Los tipos: P1 es E, P2 es A, la conclusión es E.
3. La distribución: la E de P1 distribuye sus dos términos, así que el medio queda distribuido — la regla principal se cumple. La conclusión, por ser E, distribuye «víbora» y «mamífero»; «víbora» viene distribuida de la A de P2 y «mamífero» de la E de P1, así que tampoco hay término que se agrande en el camino.
4. El control de los signos: hay una premisa negativa y la conclusión es negativa, como corresponde. Es válido.
Conviene hacer siempre los cuatro pasos en ese orden, aunque el razonamiento «se vea» bien: identificar términos, etiquetar A/E/I/O, revisar la distribución y controlar los signos. Es mecánico, no depende de saber nada de víboras, y es exactamente lo que se corrige en el parcial.
Dónde se cae la mayoría
- Confundir modus tollens con negación del antecedente. Uno niega el consecuente y es válido; el otro niega el antecedente y es falacia.
- Leer el condicional como si fuera un bicondicional. «Si p entonces q» no dice «q sólo si p».
- Creer que si la conclusión es verdadera el razonamiento no es falaz. Una falacia formal puede tener conclusión verdadera.
- Aplicar el «o» como excluyente: de «p o q» y «p» no se sigue «no q».
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
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