Química · Unidad 1 — Naturaleza de la química y sistemas materiales
Cifras significativas, exactitud y precisión
Un resultado con más cifras que las que permiten los datos no es más exacto: es una afirmación que la medición no respalda. Las reglas de cifras significativas son la forma de no prometer de más.
La explicación
Qué son
Las cifras significativas de un número son las que aportan información sobre la medición. Un cero puede ser información o puede ser relleno, y esa es toda la dificultad.
2. Los ceros entre cifras cuentan: 1005 tiene cuatro.
3. Los ceros a la izquierda no cuentan: 0,00456 tiene tres. Son sólo la coma corrida.
4. Los ceros a la derecha, con coma escrita, sí cuentan: 1,020 tiene cuatro.
La regla 4 es la que más se pasa por alto, y es la que más dice: escribir 1,020 en vez de 1,02 es afirmar que se midió hasta la milésima. No es un cero decorativo.
Las dos reglas de las operaciones, que no son la misma
sumar y restar → manda el sumando con MENOS decimales
Son distintas a propósito. Al multiplicar, lo que se arrastra es el error relativo, y eso se cuenta en cifras. Al sumar, lo que se arrastra es el error absoluto, y eso vive en los decimales.
12,11 + 0,3 = 12,41 → se informa 12,4 (el 0,3 tiene un decimal)
Exactitud y precisión no son sinónimos
Son dos preguntas distintas sobre las mismas mediciones:
- Exactitud: qué tan cerca están del valor verdadero.
- Precisión: qué tan cerca están entre sí, sin importar el valor verdadero.
Una balanza mal calibrada puede dar 12,51 · 12,52 · 12,50 sobre algo que pesa 10,00: es precisa —las tres casi coinciden— y nada exacta. Al revés también pasa, y es peor de detectar.
En una práctica se mide una masa de 0,250 g y un volumen de 4,0 mL. a) ¿Cuántas cifras significativas tiene cada dato? b) Calculá la densidad e informala con las cifras que corresponden. c) Otro grupo pesa tres veces la misma muestra y obtiene 0,251 · 0,250 · 0,252 g, cuando el valor verdadero es 0,300 g. ¿Son exactos, precisos, las dos cosas o ninguna?
a) Las cifras. En 0,250 los ceros de la izquierda no cuentan y el de la derecha sí, porque hay coma escrita: son tres. En 4,0 son dos.
b) La densidad. La cuenta cruda:
Es una división, así que manda el dato con menos cifras significativas: el 4,0, que tiene dos. Se informa:
c) Exactitud y precisión. Las tres mediciones están a menos de 0,002 g entre sí: eso es preciso. Pero todas caen cerca de 0,251 y el valor verdadero es 0,300: están lejos, así que no son exactas.
Es el caso típico de un instrumento bien hecho y mal calibrado. Repetir la medición no lo arregla: repetir mejora la precisión, no la exactitud.
Dónde se cae la mayoría
- Contar los ceros de la izquierda: 0,00456 tiene tres cifras significativas, no cinco.
- Borrar el cero final al copiar un dato. 1,020 y 1,02 no dicen lo mismo.
- Aplicar la regla del producto a una suma: en las sumas se cuentan decimales, no cifras.
- Usar «preciso» como sinónimo de «exacto». Se puede ser muy preciso y estar lejos del valor verdadero.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
Practicar Cifras significativas, exactitud y precisión →Los otros temas de la unidad 1
Naturaleza de la química y sistemas materiales