Química · Unidad 4 — Gases
Mezclas de gases: presiones parciales y fracción molar
En una mezcla, cada gas se comporta como si los demás no existieran: ocupa todo el recipiente y aporta su propia presión. La fracción molar es la proporción que reparte esa presión total.
La explicación
La idea de Dalton
El aire que respirás es una mezcla, y sin embargo el barómetro marca un solo número. Dalton se dio cuenta de que ese número es una suma: cada gas de la mezcla empuja por su cuenta, y la presión que medimos es el total.
La presión parcial de un gas es la que ejercería ese gas solo, ocupando todo el recipiente, a la misma temperatura. No es «la parte del volumen que le toca»: en una mezcla, todos los gases ocupan el volumen entero. Lo que se reparten es la presión.
Fijate que en esa fórmula aparece sólo nA: el resto de la mezcla no entra. Ésa es toda la hipótesis, y funciona porque en un gas ideal las partículas no se enteran unas de otras.
La fracción molar
Es la proporción de moles que aporta cada componente:
Tres cosas que la definen, y las tres se usan como control:
- No tiene unidades. Es moles sobre moles: se cancelan. Si te quedó una fracción molar «en gramos» o «en atm», algo se mezcló.
- Siempre está entre 0 y 1. Un componente no puede aportar más moles que el total. Una fracción mayor que 1 es un error de división, sin excepción.
- Todas juntas suman 1. xA + xB + … = 1, porque la suma de los numeradores es el denominador.
Lo que une las dos ideas
Dividiendo PA = nART/V por Ptotal = ntotalRT/V, todo lo que está repetido se cancela —R, T y V son los mismos para toda la mezcla— y queda:
Es la fórmula más usada del tema: la presión se reparte en la misma proporción que los moles. Y como las fracciones suman 1, las presiones parciales suman la total. Las dos afirmaciones son la misma, escrita de dos maneras.
De paso: como a P y T constantes el volumen también es proporcional a los moles, la fracción molar coincide con la proporción en volumen. Por eso «el aire tiene 21 % de oxígeno» se puede leer como x(O2) = 0,21 sin hacer ninguna cuenta.
El procedimiento
2. Sumá para obtener ntotal.
3. Calculá cada fracción molar como ni / ntotal, y verificá que sumen 1.
4. Multiplicá por la presión total para obtener cada presión parcial, o usá niRT/V si conocés el volumen.
5. Controlá que las presiones parciales sumen la total.
El paso 1 es donde se cae la mayoría: la fracción molar se calcula con moles, no con gramos. Dos gases con la misma masa casi nunca aportan la misma cantidad de partículas.
En un recipiente de 8,20 L a 27 °C se colocan 4,0 g de helio y 32,0 g de oxígeno gaseoso. Datos: M(He) = 4,0 g/mol, M(O2) = 32,0 g/mol, R = 0,082 L·atm/(mol·K), T(K) = t(°C) + 273. a) Calculá la fracción molar de cada gas. b) Calculá la presión total. c) Calculá las dos presiones parciales y verificá Dalton.
a) Primero moles, nunca gramos. Las masas son parecidas, pero los moles no:
n(O2) = 32,0 / 32,0 = 1,0 mol
ntotal = 2,0 mol
Acá dio parejo a propósito, para que se vea el punto: 4 gramos de helio tienen tantas partículas como 32 de oxígeno, porque cada molécula de O2 pesa ocho veces más que un átomo de helio.
Suman 1: ✔. Y no tienen unidades, porque son moles sobre moles.
b) La presión total. Con la temperatura en kelvin, 27 + 273 = 300 K, y usando los moles totales:
Ptotal = 49,2 / 8,20 = 6,0 atm
c) Las presiones parciales. Por el camino de la fracción molar:
P(O2) = 0,50 × 6,0 = 3,0 atm
Y por el camino directo, tratando a cada gas como si estuviera solo en los 8,20 L:
Si en a) hubieras usado las masas —4 sobre 36 y 32 sobre 36— te habrían salido 0,11 y 0,89, y las presiones parciales 0,67 y 5,33 atm. Suman 6,0 igual, así que el control de Dalton no atrapa ese error. El único que lo atrapa es haber pasado a moles al principio.
Dónde se cae la mayoría
- Calcular la fracción molar con las masas en lugar de los moles. Ocho gramos de oxígeno y ocho de helio no aportan ni de cerca la misma cantidad de partículas.
- Dividir los moles de un componente por los del otro en vez de por el total. Eso puede dar más de 1, y una fracción molar mayor que 1 es imposible.
- Creer que cada gas ocupa «su parte» del volumen. En una mezcla todos ocupan el recipiente entero; lo que se reparten es la presión.
- Usar los grados Celsius al calcular una presión parcial con n·R·T/V. La T va en kelvin también acá: T(K) = t(°C) + 273.
- Sumar las fracciones molares creyendo que dan la presión total. Las fracciones suman 1; las que suman la presión total son las presiones parciales.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
Practicar Mezclas de gases: presiones parciales y fracción molar →Dónde entra este tema en el parcial
- Primer parcial — La mezcla en el recipiente24 puntos · resuelto paso a paso
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Gases