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Sociedad y Estado · Unidad 5 — Presidencialismo, Congreso y elecciones

Sistemas electorales: cómo los votos se vuelven bancas

El sistema electoral es la máquina que convierte votos en bancas, y no es neutral: con exactamente los mismos votos, cambiar la fórmula o el tamaño del distrito produce parlamentos distintos.

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La explicación

La máquina tiene tres piezas

"Sistema electoral" no quiere decir "cómo se vota". Quiere decir con qué reglas los votos se transforman en cargos. Y son tres piezas las que hacen casi todo el trabajo:

Hay una cuarta pieza que no cambia la cuenta pero cambia el poder: la forma de la lista. Con lista cerrada y bloqueada el votante elige un paquete armado por el partido y no puede alterar el orden; con lista abierta o desbloqueada puede.

Mayoritario contra proporcional

Ninguna de las dos familias es "más democrática". Apuestan a cosas distintas. El mayoritario prioriza que haya un ganador claro y un gobierno capaz de decidir, al precio de dejar muchos votos sin traducción. El proporcional prioriza que el parlamento se parezca al electorado, al precio de necesitar acuerdos para gobernar. Es el mismo tipo de canje que aparecía en 5.1.

La magnitud de distrito es la variable que más pesa

Esto es lo que más cuesta ver y lo que más se toma:

El umbral legal

Aparte del efecto de la magnitud, muchos países exigen un piso explícito. En Argentina, para diputados nacionales, una lista tiene que alcanzar el 3% del padrón electoral del distrito para entrar al reparto. Ojo con esto: es 3% del padrón (de los electores habilitados), no 3% de los votos emitidos. Como siempre hay gente que no va a votar, ese piso equivale a un porcentaje de los votos válidos algo más alto que el 3%.

D'Hondt, paso a paso

D'Hondt es una fórmula proporcional, no "la" proporcional. Se puede aplicar de dos maneras, y las dos dan siempre el mismo resultado — conviene saber las dos, porque una sirve para entender y la otra para no equivocarse en la cuenta.

Camino 1 — la tabla de cocientes. Se divide el total de votos de cada lista por 1, por 2, por 3, y así hasta el número de bancas a repartir. Se juntan todos los cocientes de todas las listas, se ordenan de mayor a menor, y se toman los M más altos. Cada lista se lleva tantas bancas como cocientes suyos hayan quedado entre esos M.

Camino 2 — banca por banca. La primera banca va a la lista más votada. A partir de ahí, cada banca va a la lista con el cociente más alto entre su total de votos y (las bancas que ya tiene + 1). Se repite hasta agotar las bancas. Es la misma cuenta mirada como un proceso.

Si hay un empate entre dos cocientes, la ley argentina desempata por el total de votos de cada lista, y si también empatan ahí, por sorteo.

D'Hondt favorece levemente a las listas grandes. Hay otras fórmulas proporcionales —Sainte-Laguë, que divide por 1, 3, 5, 7, o el cociente Hare con restos mayores— que reparten un poco distinto y tratan mejor a las listas medianas. Decir "es proporcional, entonces reparte exacto" es falso: ninguna fórmula reparte exacto, porque las bancas son números enteros y los porcentajes no.

El mismo resultado electoral, tres parlamentos distintos

Cuatro listas: A saca 340.000 votos, B 280.000, C 160.000 y D 60.000. Los votos no cambian en ningún escenario. Lo único que cambia es cuántas bancas hay en juego:

Nadie cambió de opinión, nadie votó distinto. Cambió la máquina, y con ella quién tiene mayoría. Por eso el diseño del sistema electoral no es un tecnicismo administrativo: es una decisión política sobre quién va a poder gobernar.

Un ejercicio resuelto, paso a paso

En un distrito se eligen 5 diputados. La lista A obtiene 340.000 votos, B 280.000, C 160.000 y D 60.000. Todas superaron el umbral. Repartí las bancas por D'Hondt y verificá el resultado por el segundo camino.

Hacemos el camino 1 completo y después lo controlamos con el camino 2. Que los dos coincidan es la mejor manera de no entregar un reparto mal hecho.

1. La tabla de cocientes. Cada lista dividida por 1, 2, 3, 4 y 5, porque hay 5 bancas.

A (340.000): 340.000 · 170.000 · 113.333 · 85.000 · 68.000
B (280.000): 280.000 · 140.000 · 93.333 · 70.000 · 56.000
C (160.000): 160.000 · 80.000 · 53.333 · 40.000 · 32.000
D (60.000): 60.000 · 30.000 · 20.000 · 15.000 · 12.000
2. Todos los cocientes juntos, de mayor a menor. Acá es donde se equivoca la mayoría: hay que mezclar las cuatro listas, no ordenar cada una por su lado.

1º 340.000 (A÷1) · 2º 280.000 (B÷1) · 3º 170.000 (A÷2) · 4º 160.000 (C÷1) · 5º 140.000 (B÷2)
el sexto sería 113.333 (A÷3), pero ya no hay bancas.
3. Contar cuántas veces aparece cada lista entre los cinco primeros.
A aparece 2 veces → 2 bancas
B aparece 2 veces → 2 bancas
C aparece 1 vez → 1 banca
D no aparece → 0 bancas
4. El control, por el camino 2. Cada banca va a la lista con el cociente más alto entre sus votos y (bancas que ya tiene + 1).

Banca 1: A 340.000 · B 280.000 · C 160.000 · D 60.000 → gana A (A queda con 1)
Banca 2: A 340.000/2 = 170.000 · B 280.000 · C 160.000 · D 60.000 → gana B
Banca 3: A 170.000 · B 140.000 · C 160.000 · D 60.000 → gana A (A queda con 2)
Banca 4: A 113.333 · B 140.000 · C 160.000 · D 60.000 → gana C
Banca 5: A 113.333 · B 140.000 · C 80.000 · D 60.000 → gana B

Resultado: A 2, B 2, C 1, D 0. Coincide con el camino 1.

Lo que hay que leer del resultado. A sacó el 40,5% de los votos y se llevó el 40% de las bancas: casi exacto. B sacó el 33,3% y se llevó el 40%: salió favorecido. C sacó el 19% y se llevó el 20%. D, con el 7,1%, no sacó nada, y sus 60.000 votos no se tradujeron en nada.

Y el punto de fondo: si en este mismo distrito se repartieran 3 bancas en vez de 5, con los mismos votos A se llevaría 2 y B 1 — o sea, A pasaría del 40% al 66,7% de las bancas y C se quedaría afuera. La magnitud, y no la voluntad de los votantes, es lo que decide esa diferencia.

Y uno del nivel del parcial

En un distrito se eligen 7 diputados. La lista A obtiene 480.000 votos, B 310.000, C 150.000 y D 60.000, sobre un total de 1.000.000. Repartir las bancas por D'Hondt y también por cociente simple con restos mayores, y comparar los dos resultados.

Primer método: D'Hondt. Se divide cada lista por 1, 2, 3… hasta la cantidad de bancas, y se reparten las bancas a los cocientes más grandes.

A (480.000): 480.000 · 240.000 · 160.000 · 120.000 · 96.000 · 80.000 · 68.571
B (310.000): 310.000 · 155.000 · 103.333 · 77.500 · 62.000 · 51.667 · 44.286
C (150.000): 150.000 · 75.000 · 50.000 · 37.500 · 30.000 · 25.000 · 21.429
D (60.000):  60.000 · 30.000 · 20.000 · 15.000 · 12.000 · 10.000 · 8.571

Ahora se mezclan TODOS los cocientes y se ordenan de mayor a menor. Acá es donde se equivoca la mayoría: hay que mezclar las cuatro listas, no ordenar cada una por su lado.

1º 480.000 (A÷1)
2º 310.000 (B÷1)
3º 240.000 (A÷2)
4º 160.000 (A÷3)
5º 155.000 (B÷2)
6º 150.000 (C÷1)
7º 120.000 (A÷4)  ← la última banca
el octavo sería 103.333 (B÷3), pero ya no hay bancas
D'Hondt:  A = 4   B = 2   C = 1   D = 0

Segundo método: cociente simple con restos mayores. Se calcula una cuota y se reparten primero las bancas enteras que entran en ella.

cuota = 1.000.000 / 7 = 142.857,14
A: 480.000 / 142.857 = 3,36 → 3 bancas, resto 0,36
B: 310.000 / 142.857 = 2,17 → 2 bancas, resto 0,17
C: 150.000 / 142.857 = 1,05 → 1 banca,  resto 0,05
D: 60.000 / 142.857 = 0,42  → 0 bancas, resto 0,42

Se asignaron 6 bancas y queda 1. Esa se la lleva el resto más grande:

restos ordenados: D 0,42 · A 0,36 · B 0,17 · C 0,05
la séptima banca es para D
restos mayores:  A = 3   B = 2   C = 1   D = 1

La comparación, que es lo que el ejercicio busca:

       votos      D'Hondt      restos mayores
A     48,0 %    4 (57,1 %)    3 (42,9 %)
B     31,0 %    2 (28,6 %)    2 (28,6 %)
C     15,0 %    1 (14,3 %)    1 (14,3 %)
D      6,0 %    0 (0 %)       1 (14,3 %)

Los mismos votos, dos repartos distintos. Y la diferencia no es un detalle: con D'Hondt, A tiene mayoría absoluta de las bancas con el 48 % de los votos; con restos mayores, no la tiene y necesita acordar.

Por qué D'Hondt favorece a las listas grandes. Porque el método premia al que puede seguir dividiendo: la cuarta banca de A sale de un cociente de 120.000, mientras que D nunca supera su primer cociente de 60.000. El sistema no le pone un umbral formal a D: se lo pone la aritmética.

D'Hondt: sobrerrepresenta a las primeras fuerzas
restos mayores: reparte más proporcionalmente entre las chicas

Ninguno de los dos es "el correcto". Representan dos objetivos distintos: D'Hondt favorece la formación de mayorías de gobierno; los restos mayores favorecen el reflejo fiel del electorado. Elegir uno es una decisión política sobre qué se prioriza.

El control que conviene hacer siempre: las bancas tienen que sumar 7 en los dos métodos. 4+2+1+0 = 7 ✓ y 3+2+1+1 = 7 ✓. Si no suman, hay un cociente mal ordenado o un resto mal calculado.

Dónde se pierde el punto: ordenar los cocientes de cada lista por separado en vez de mezclarlos, y olvidar que el umbral legal se aplica antes de repartir: si hubiera un piso del 3 %, todas estas listas lo superan (la menor tiene 6 %), pero una lista con el 2 % quedaría afuera del reparto aunque le dieran los cocientes.

Dónde se cae la mayoría

Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento y un simulador donde los números los elegís vos.

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