Biofísica (53) · Unidad 4 — Bases físicas de los fenómenos bioeléctricos
Resistencias en serie y en paralelo
En serie la corriente es la misma y las tensiones se suman; en paralelo la tensión es la misma y las corrientes se reparten. Cerrar o abrir una llave cambia el circuito entero, y seguirlo con esas dos reglas es la mitad de un segundo parcial.
La explicación
Las dos formas de conectar
En serie, las resistencias están una detrás de otra, sin bifurcaciones: la corriente que pasa por una es la que pasa por todas, y la tensión de la fuente se reparte entre ellas. En paralelo, están conectadas entre los mismos dos puntos: todas tienen la misma tensión, y la corriente que llega al nudo se reparte entre las ramas.
Paralelo: V igual en todas · I = I₁ + I₂ + … · 1/Req = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Dos en paralelo: Req = R₁·R₂ / (R₁ + R₂) · n iguales en paralelo: R/n
Dos reglas de control que conviene tener automáticas: en serie, el equivalente es más grande que la más grande; en paralelo, más chico que la más chica. Agregar una rama en paralelo siempre baja la resistencia total, porque le abre a la corriente un camino más.
Es el mismo esquema que la circulación: los órganos están conectados en paralelo a la aorta, y por eso la resistencia periférica total es menor que la de cualquier lecho vascular por separado. Lo que cambia es la magnitud que se reparte: acá es corriente, allá es caudal.
Cómo se reparten tensión y corriente
En serie, cada resistencia se queda con una tensión proporcional a su valor: V₁ = I·R₁. La más grande se lleva la mayor tensión. Eso es un divisor de tensión, y así se consigue, por ejemplo, una tensión chica y precisa a partir de una pila.
En paralelo, cada rama lleva una corriente inversamente proporcional a su resistencia: I₁ = V/R₁. Por la más chica pasa más. En dos ramas, si una tiene la mitad de resistencia, lleva el doble de corriente.
Circuitos mixtos: de adentro hacia afuera y de vuelta
2. Repetí hasta que quede una sola resistencia frente a la fuente.
3. Calculá la corriente total: I = ε / Req.
4. Volvé para atrás: en cada serie, esa corriente pasa entera y cada resistencia se lleva I·R; en cada paralelo, la tensión es la misma y cada rama lleva V/R.
5. Controlá: las caídas de cualquier camino de ida y vuelta suman la fem; las corrientes que llegan a un nudo suman las que salen.
Llaves abiertas y cerradas
Una llave abierta corta su rama: por ahí no pasa corriente, como si la rama no existiera. Una llave cerrada es un cable de resistencia nula. Eso tiene dos consecuencias que en los parciales aparecen todo el tiempo:
• Si una llave cerrada queda en paralelo con una resistencia, la corriente se va toda por la llave: esa resistencia queda en cortocircuito, sin tensión y sin corriente. Es como si no estuviera.
• El circuito cambia entero con cada llave: hay que redibujarlo y recalcular todo desde el equivalente. Lo que valía antes no sirve.
Con lamparitas, más corriente es más brillo. Por eso las preguntas de «qué pasa con el brillo de L₁ si se cierra la llave» son preguntas sobre corrientes disfrazadas.
La membrana como resistencias en paralelo
Una membrana tiene miles de canales iónicos, cada uno con una resistencia altísima (del orden de 10¹⁰ Ω, diez gigaohms). Pero están todos entre el mismo adentro y el mismo afuera: en paralelo. Con N canales iguales abiertos, la resistencia de la membrana es R/N. Abrir más canales baja la resistencia y deja pasar más corriente con el mismo potencial: así es como una neurona cambia su excitabilidad sin tocar la tensión de la membrana.
Antes de calcular, marcá con un color lo que está en serie y con otro lo que está en paralelo. Si una llave cambia, el dibujo se vuelve a hacer.
Una fuente de 24 V alimenta una resistencia R₁ = 40 Ω en serie con un paralelo formado por R₂ = 60 Ω y R₃ = 120 Ω. a) ¿Cuánto vale la resistencia equivalente? b) ¿Qué corriente entrega la fuente? c) ¿Qué tensión tiene cada resistencia y qué corriente pasa por cada una?
a) El equivalente, de adentro hacia afuera. Primero el paralelo, con la fórmula de dos:
Control: 40 Ω es menos que 60 Ω, la más chica del paralelo. ✔ Ahora ese bloque queda en serie con R₁:
b) La corriente total.
c) De vuelta, repartiendo. Toda la corriente pasa por R₁, porque está en serie con la fuente:
Las dos suman 24 V: toda la tensión de la fuente. ✔ En el paralelo, las dos ramas tienen esos 12 V:
Control del reparto. R₂ es la mitad que R₃, y lleva el doble de corriente. ✔
Control de potencias. La fuente entrega 24 · 0,3 = 7,2 W. Las resistencias disipan 0,3²·40 + 0,2²·60 + 0,1²·120 = 3,6 + 2,4 + 1,2 = 7,2 W. ✔
Un detalle que sirve en el multiple choice: acá R₁ y el paralelo tienen la misma resistencia (40 Ω), y por eso se reparten la tensión mitad y mitad. Si R₁ fuera más grande, se quedaría con más de la mitad.
Una fuente de 12 V alimenta R₁ = 100 Ω en serie con el paralelo de R₂ = 300 Ω y R₃ = 150 Ω. Una llave L está conectada entre los dos extremos de R₁. a) Con L abierta, ¿qué corriente entrega la fuente y cuánto pasa por R₂? b) ¿Y con L cerrada?
a) L abierta. La llave no hace nada: el circuito es R₁ en serie con el paralelo.
Req = 100 + 100 = 200 Ω → I = 12 V / 200 Ω = 60 mA
V₂₃ = 0,06 A · 100 Ω = 6 V → I₂ = 6/300 = 20 mA (y por R₃, 6/150 = 40 mA)
b) L cerrada. La llave es un cable puesto entre los extremos de R₁: la corriente se va toda por ahí y R₁ queda en cortocircuito. Es como si R₁ no existiera, y el paralelo recibe los 12 V enteros.
I₂ = 12/300 = 40 mA (y por R₃, 12/150 = 80 mA)
Cerrar la llave duplicó todas las corrientes del paralelo. Dónde se pierde: en seguir contando R₁ en serie con la llave cerrada, o en creer que la llave «agrega» algo: agrega un camino de resistencia cero, que es lo mismo que sacar a R₁.
Dónde se cae la mayoría
- Sumar resistencias en paralelo como si estuvieran en serie. El equivalente de un paralelo tiene que ser más chico que la más chica.
- Olvidarse de invertir al final: 1/R_eq = 1/30 + 1/60 da 1/20, y el equivalente es 20 Ω, no 0,05.
- Suponer que en un paralelo la corriente se reparte por mitades. Se reparte al revés de las resistencias: por la más chica pasa más.
- Seguir usando los valores de antes después de abrir o cerrar una llave. El circuito cambió y todo se recalcula desde el equivalente.
- No ver que una llave cerrada en paralelo con una resistencia la deja en cortocircuito: esa resistencia no lleva corriente.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
Practicar Resistencias en serie y en paralelo →Dónde entra este tema en el parcial
- Segundo parcial — El calefactor de la incubadora20 puntos · resuelto paso a paso
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