Física (03) · Unidad 4 — Dinámica
Fuerza elástica: ley de Hooke
Un resorte devuelve una fuerza proporcional a cuánto lo deformaste, y siempre apuntando a recuperar su forma original. Por eso el signo menos.
La explicación
La ley
x es el estiramiento o compresión respecto de la longitud natural del resorte, no la longitud total. Medirlo mal es el error número uno del tema: si un resorte de 20 cm queda en 25 cm, x vale 5 cm, no 25.
El signo menos dice que la fuerza apunta siempre hacia la posición de equilibrio: si estirás, tira; si comprimís, empuja. Por eso se llama fuerza restitutiva. En los ejercicios de módulos suele escribirse F = k·x y el sentido se pone a mano en el diagrama.
Qué significa k
La constante elástica, en N/m. Es cuánta fuerza hace falta por cada metro de deformación: un k grande es un resorte duro.
Depende del resorte (material, grosor del alambre, cantidad de vueltas), no de cuánto lo estires. Si en un problema te da distinto k en dos situaciones, hay un error de cuentas.
Masa colgada en equilibrio
El caso que más aparece. Si una masa cuelga quieta de un resorte vertical, las dos fuerzas se equilibran:
De ahí salen las dos preguntas típicas: hallar k midiendo cuánto se estira con una masa conocida, o predecir el estiramiento con otra masa. La relación es lineal: al doble de masa, el doble de estiramiento.
Resortes combinados
en serie (uno tras otro): 1/k_eq = 1/k₁ + 1/k₂
Al revés que las resistencias eléctricas, y por eso se confunde. La forma de no equivocarse es razonarlo:
- En paralelo los dos se estiran lo mismo y cada uno aporta su fuerza: el conjunto es más duro que cualquiera de los dos.
- En serie cada uno se estira por su cuenta y los estiramientos se suman: el conjunto es más blando que el más blando.
Ése es el control: si te da que dos resortes en serie son más duros que uno solo, está mal.
Energía elástica
Aparece en la unidad de energía y es siempre positiva, esté estirado o comprimido, porque x va al cuadrado. Es el área bajo el gráfico F–x, que es un triángulo de base x y altura kx.
Un resorte es, en ese sentido, un acumulador de energía: guarda trabajo al comprimirse y lo devuelve al soltarse.
Un resorte se estira 30 cm cuando se le aplica una fuerza de 24 N. ¿Cuál es su constante? ¿Y cuánto se estira si le cuelgo 3 kg? (g = 10)
Constante elástica. Paso los cm a metros: 30 cm = 0,3 m.
Con 3 kg colgados. En equilibrio, la fuerza elástica iguala al peso:
80·x = 3·10 = 30
x = 30/80 = 0,375 m = 37,5 cm
Control de razonabilidad: con 24 N se estiraba 30 cm, y ahora la fuerza es 30 N (un poco más), así que el estiramiento tiene que dar un poco más de 30 cm. ✓
Dónde se cae la mayoría
- Usar la longitud total del resorte en vez de la deformación.
- Olvidar pasar los centímetros a metros: k queda en N/m.
- Poner la fuerza elástica en la dirección de la deformación en vez de opuesta a ella.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
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