Biofísica (53) · Unidad 2 — Bases físicas de la circulación y la respiración
Resistencias hidrodinámicas en serie y en paralelo
Vasos uno detrás del otro suman sus resistencias; vasos uno al lado del otro suman sus caminos y bajan la resistencia total. La circulación es un circuito: el corazón es la bomba, los órganos están en paralelo, y el pulmón está en serie con todo lo demás.
La explicación
En serie: el mismo caudal, las caídas se suman
Dos tubos uno a continuación del otro. Todo lo que pasa por el primero pasa por el segundo, así que el caudal es el mismo. La caída de presión total es la suma de las dos caídas:
La equivalente de una serie es mayor que la mayor de las resistencias. Agregar un tramo en serie siempre suma dificultad. Una coartación de aorta, un estrechamiento congénito, es una resistencia en serie con toda la circulación del cuerpo: para mantener el caudal, el corazón tiene que empujar más fuerte, y aparece la hipertensión.
En paralelo: la misma Δp, los caudales se suman
Dos tubos que salen del mismo punto y llegan al mismo punto. Los dos tienen la misma diferencia de presión entre sus extremos, y el caudal total se reparte:
La equivalente de un paralelo es menor que la menor. Abrir un camino más siempre facilita el paso, aunque el camino nuevo sea malo. Por la rama de menor resistencia pasa más caudal. Para dos ramas hay un atajo: R_eq = R₁·R₂ / (R₁ + R₂). Y n ramas iguales de resistencia R dan R/n.
La circulación como circuito
El corazón son dos bombas pegadas. El ventrículo izquierdo manda la sangre por la aorta al circuito sistémico: las arterias se reparten entre el cerebro, el corazón mismo, los riñones, los músculos, el tubo digestivo, la piel. Cada órgano es un lecho vascular que va de una arteria a una vena, así que los órganos están en paralelo entre la aorta y las venas cavas. La sangre vuelve a la aurícula derecha, y el ventrículo derecho la manda por la arteria pulmonar al circuito pulmonar, que la devuelve a la aurícula izquierda.
El circuito pulmonar y el sistémico están en serie: toda la sangre que pasa por uno pasa por el otro. Por eso el caudal de los dos ventrículos es el mismo, unos 5 L/min en reposo.
Con el mismo caudal y nueve veces menos Δp, la resistencia pulmonar es unas nueve veces menor que la sistémica.
La unidad de los fisiólogos
Con Δp en mmHg y Q en mL/s sale una unidad cómoda, la URP (unidad de resistencia periférica): 1 URP = 1 mmHg·s/mL. Se llama así porque la resistencia de toda la circulación sistémica de un adulto es alrededor de 1 URP.
La potencia del corazón
Cada ventrículo entrega Pot = Δp·Q. Mismo caudal, Δp nueve veces mayor: el izquierdo hace unas nueve veces más potencia que el derecho. Por eso su pared es mucho más gruesa. Los dos juntos suman poco más de un watt en reposo.
Por qué las arteriolas mandan
Un capilar tiene muchísima más resistencia que una arteriola, porque su radio es diez veces menor. Pero hay miles de millones en paralelo, y la resistencia de un nivel entero de vasos es la de uno dividida por cuántos hay. El resultado es que la mayor caída de presión del circuito está en las arteriolas, y por eso es ahí donde el cuerpo regula: dilatando las de un músculo en actividad, o cerrando las de la piel cuando hace frío.
1. Dibujá el circuito y marcá qué está en serie (un solo camino) y qué en paralelo (mismos extremos).
2. Reducí de adentro hacia afuera: primero los paralelos y las series más internos.
3. Con R_eq y Δp total, sacá el caudal total.
4. Volvé hacia adentro: en serie reparte la Δp; en paralelo reparte el caudal.
5. Controlá: en cada nudo los caudales que entran suman los que salen.
Un modelo simplificado: la aorta y las arterias grandes tienen 0,5 URP, y después la sangre se reparte entre dos lechos en paralelo de 3 URP y 6 URP. El corazón mantiene 100 mmHg entre la entrada y la salida del circuito. a) ¿Cuál es la resistencia equivalente? b) ¿Qué caudal sale del corazón? c) ¿Cuánto cae la presión en las arterias grandes? d) ¿Qué caudal pasa por cada lecho?
a) La equivalente. De adentro hacia afuera: primero el paralelo, después la serie.
total: R_eq = 0,5 + 2 = 2,5 URP
El paralelo dio 2, menos que la menor de sus ramas (3), como tiene que dar.
b) El caudal total.
Las unidades cierran solas: mmHg dividido mmHg·s/mL da mL/s.
c) La caída en las arterias grandes. Por el tramo en serie pasa el caudal entero:
d) El reparto. Las dos ramas del paralelo tienen la misma Δp, 80 mmHg:
En serie se reparte la presión; en paralelo se reparte el caudal. Los órganos, que están en paralelo, reciben todos la misma presión arterial, y cada uno toma la sangre que su resistencia le deja pasar.
El caudal cardíaco de una persona en reposo es 5,4 L/min. La presión media en la aorta es 95 mmHg y en las venas cavas, 3 mmHg; en la arteria pulmonar es 16 mmHg y en las venas pulmonares, 6 mmHg. Usá 1 mmHg = 133 Pa. a) ¿Cuánto valen la resistencia periférica y la pulmonar, en URP? b) ¿Qué potencia entrega cada ventrículo? c) ¿Cuántas veces más potencia hace el izquierdo?
a) Las resistencias. El caudal en mL/s: 5400 / 60 = 90 mL/s, el mismo en los dos circuitos porque están en serie.
R pulmonar = (16 − 6) / 90 = 10 / 90 ≈ 0,111 URP
La periférica da casi exactamente 1 URP: de ahí viene el nombre de la unidad. En Pa·s/m³, la periférica es 1,02 × 1,33 × 10⁸ ≈ 1,36 × 10⁸.
b) Las potencias. Con todo en el SI: Q = 90 × 10⁻⁶ m³/s.
Pot derecho = 10 · 133 · 90 × 10⁻⁶ ≈ 0,12 W
c) La razón. Mismo caudal, así que las potencias están en la razón de las Δp:
Dónde se cae la mayoría
- Sumar resistencias en paralelo. En paralelo se suman las inversas, y la equivalente da menor que la menor.
- Olvidar invertir al final: 1/R_eq = 0,5 no es R_eq = 0,5, es R_eq = 2.
- Pensar que en paralelo el caudal es el mismo en todas las ramas. Lo igual es la Δp; el caudal se reparte según cada resistencia.
- Creer que el circuito pulmonar tiene menos caudal porque tiene menos presión. Está en serie con el sistémico: el caudal es el mismo.
- Mezclar URP con Pa·s/m³ en la misma cuenta.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
Practicar Resistencias hidrodinámicas en serie y en paralelo →Dónde entra este tema en el parcial
- Primer parcial — La arteriola que se contrae10 puntos · resuelto paso a paso
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