Biofísica (53) · Unidad 2 — Bases físicas de la circulación y la respiración
Presión y principio de Pascal
La presión es fuerza repartida sobre un área, y es lo que un fluido transmite: si apretás un líquido encerrado, el aumento de presión llega igual a todas partes. Por eso con una jeringa o una prensa se puede cambiar el tamaño de una fuerza.
La explicación
Por qué no alcanza con la fuerza
Una soga transmite fuerza: tirás de una punta y la otra tira con lo mismo. Un líquido no. Si empujás el émbolo de una jeringa, lo que sale por la aguja no empuja con tu misma fuerza: empuja con tu misma presión. Para los fluidos la magnitud que manda es la presión, y conviene pensar en ella desde el principio.
La misma fuerza sobre menos área da más presión. Una aguja pincha y un dedo no por eso, y por eso mismo una persona que pasa semanas en cama se lastima justo donde el hueso queda cerca de la piel: el talón, el sacro, la nuca. Ahí el peso se apoya en poca superficie, la presión sobre la piel supera a la de los capilares (unos 32 mmHg), la sangre deja de llegar y el tejido se muere. Eso es una escara, y el colchón de aire la previene repartiendo el mismo peso en más área.
La presión es un escalar: no tiene dirección. Lo que tiene dirección es la fuerza que ejerce sobre cada pared, y esa fuerza es siempre perpendicular a la pared, de adentro hacia afuera.
Las unidades, que en medicina son cinco
La del Sistema Internacional es el pascal: 1 Pa = 1 N/m². Es chiquita: un billete apoyado sobre la mesa hace más o menos 1 Pa. Por eso en la práctica aparecen otras:
1 mmHg = 101 300 / 760 ≈ 133 Pa (también se llama torr)
1 cmH₂O = 1000 kg/m³ · 10 m/s² · 0,01 m = 100 Pa
1 hPa = 100 Pa (el del pronóstico: 1013 hPa es una atmósfera)
Los mmHg son los de la presión arterial; los cmH₂O, los de las presiones chicas, como la venosa central o la de un respirador. No son caprichos: el milímetro de mercurio sale de la columna de un barómetro, y el centímetro de agua, de una columna de agua. Lo vas a entender del todo en el tema que sigue.
Absoluta y manométrica
La atmósfera aprieta todo lo que toca con unos 760 mmHg. Casi todos los aparatos de medir —el tensiómetro, el manómetro de un tubo de oxígeno— miden cuánto se pasa una presión de la atmosférica. Esa diferencia es la presión manométrica:
Cuando te dicen «doce ocho», son 120 y 80 mmHg manométricos. La presión absoluta de tu sangre es 880 y 840 mmHg, mayor que la de afuera, y por eso en una herida sale sangre en vez de entrar aire. La absoluta nunca puede ser negativa; la manométrica sí, y quiere decir que ahí adentro hay menos presión que afuera.
El principio de Pascal
Un cambio de presión en un punto de un fluido encerrado y quieto se transmite sin pérdida a todo el fluido.
Si empujás el émbolo y la presión del líquido sube 2000 Pa, sube 2000 Pa en todos lados: contra el émbolo, contra las paredes y en la punta de la aguja. Los líquidos casi no se comprimen, y por eso la transmisión es prácticamente instantánea.
La prensa hidráulica: la presión se conserva, la fuerza no
Dos émbolos de áreas distintas unidos por un líquido. Como la presión es la misma en los dos:
Así levanta una camilla hidráulica o un sillón de dentista: con una fuerza chica sobre el émbolo chico se sostiene un peso grande sobre el grande. Pero no se regala energía: el volumen que baja por un lado es el que sube por el otro, así que el émbolo chico recorre mucho más. El trabajo es el mismo en las dos ramas, F₁·Δx₁ = F₂·Δx₂.
1. Pasá las áreas a m² antes de nada: 1 cm² = 10⁻⁴ m² y 1 mm² = 10⁻⁶ m². Es el error que más se repite.
2. Si te dan diámetros, el área es π·r² con el radio, y la razón entre dos áreas es la razón de diámetros al cuadrado.
3. Decidí si la presión que te dan es absoluta o manométrica, y cuál necesitás.
4. Convertí a Pa para operar, y recién al final a la unidad que te pidan.
Un paciente postrado apoya sobre la zona del sacro unos 30 kgf de su peso, repartidos en 100 cm² de piel. Se sabe que si la presión sobre la piel supera unos 32 mmHg los capilares se cierran. Usá 1 kgf = 10 N y 1 mmHg = 133 Pa. a) ¿Qué presión hace el sacro sobre el colchón, en Pa y en mmHg? b) Un colchón de aire hace que el mismo peso se reparta en 600 cm². ¿Qué presión queda? c) ¿Sobre cuánta área, como mínimo, habría que repartirlo para no superar los 32 mmHg?
a) La presión del sacro. Primero la fuerza en newtons y el área en metros cuadrados, siempre antes de dividir:
p = F / A = 300 N / 0,01 m² = 30 000 Pa
Para pasarla a mmHg se divide por lo que vale un milímetro de mercurio:
Es siete veces el umbral de los capilares. Con esa presión la piel del sacro queda sin sangre, y en pocas horas empieza la lesión.
b) Con el colchón de aire. La fuerza es la misma; lo único que cambia es el área:
Seis veces más área, seis veces menos presión. Mejoró muchísimo, pero todavía está un poco arriba de 32 mmHg. Por eso además del colchón se cambia de posición al paciente cada dos horas.
c) El área mínima. Se despeja A de p = F/A con la presión límite en pascales:
Es un área como la de una hoja A4 y media: por eso los colchones antiescaras están hechos para que el cuerpo «se hunda» y apoye en mucha superficie.
Una camilla hidráulica se levanta con un émbolo grande de 10 cm de diámetro, y el camillero acciona un émbolo chico de 2 cm de diámetro. Camilla y paciente suman 150 kg. Despreciá la masa de los émbolos y el rozamiento, y tomá g = 10 m/s². a) ¿Qué fuerza hay que hacer sobre el émbolo chico para sostener la camilla? b) Para subir la camilla 4 cm, ¿cuánto tiene que bajar el émbolo chico? c) Verificá que el trabajo es el mismo en las dos ramas.
a) La fuerza en el émbolo chico. La presión es la misma en los dos émbolos (Pascal), así que las fuerzas están en la razón de las áreas. Y la razón de áreas es la de diámetros al cuadrado, porque π y el 1/4 se cancelan:
F₁ = P / 25 = 1500 N / 25 = 60 N
Con la fuerza de levantar 6 kg se sostienen 150. Si hubieras usado la razón de diámetros sin elevar al cuadrado, te daba 300 N: cinco veces más de la cuenta.
b) El recorrido. El líquido que sale de abajo del émbolo chico entra debajo del grande. Los volúmenes son iguales, así que los recorridos están en la razón inversa de las áreas:
Un metro de bombeo para cuatro centímetros de camilla. Por eso esos equipos tienen un pedal que se acciona muchas veces: cada bombeada es un pedacito de ese metro.
c) El trabajo.
La prensa multiplica la fuerza y divide el recorrido en la misma proporción. La energía entra y sale igual: es una palanca hecha de líquido.
Dónde se cae la mayoría
- Dejar el área en cm² y dividir. 600 N sobre 8 cm² no son 75 Pa: son 750 000 Pa, porque 8 cm² son 8 × 10⁻⁴ m².
- En la prensa, usar la razón de diámetros y no la de áreas. Si un diámetro es 5 veces el otro, el área es 25 veces, no 5.
- Mezclar absoluta y manométrica. El tensiómetro da manométrica; para una fuerza neta sobre un émbolo que también tiene aire del otro lado, lo que cuenta es la manométrica.
- Creer que la prensa multiplica la energía. Multiplica la fuerza a cambio de recorrido: el émbolo chico baja mucho más de lo que sube el grande.
- Pensar que la presión tiene dirección. La fuerza que ejerce sí la tiene, y es perpendicular a cada pared.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
Practicar Presión y principio de Pascal →Dónde entra este tema en el parcial
- Primer parcial — Una arteria con dos lesiones20 puntos · resuelto paso a paso
- Primer parcial — La presión arterial de pie10 puntos · resuelto paso a paso
Los otros temas de la unidad 2
Bases físicas de la circulación y la respiración