Biofísica (53) · Unidad 5 — Bases físicas de la visión y la audición
Ondas: transversales, longitudinales y superposición
Una onda es una perturbación que viaja llevando energía sin llevarse la materia. Con tres números —cuánto tarda un ciclo, cuánto mide y a qué velocidad avanza— y la cuenta v = λ·f, ya podés leer desde un electrocardiograma hasta una ecografía.
La explicación
Qué es una onda, y qué no es
Tirá una piedra al agua: el anillo avanza, pero la hojita que flota sólo sube y baja en su lugar. Eso es una onda: una perturbación que se propaga transportando energía, sin transporte de materia. Lo que viaja es el «estado de movimiento», no el agua.
Hay dos grandes familias. Las ondas mecánicas necesitan un medio material para propagarse: el sonido en el aire, el ultrasonido en los tejidos, una onda en una cuerda. Las ondas electromagnéticas (la luz, los rayos X, las ondas de radio) son oscilaciones de campo eléctrico y magnético y viajan incluso por el vacío.
Transversales y longitudinales
La diferencia está en hacia dónde oscila el medio respecto de hacia dónde avanza la onda:
- Transversal: el medio oscila perpendicular al avance. Una cuerda que se sacude, la luz (sus campos oscilan de costado).
- Longitudinal: el medio oscila en la misma dirección del avance, en compresiones y enrarecimientos. El sonido en el aire y el ultrasonido en el cuerpo son longitudinales: son ondas de presión.
Las magnitudes que la describen
T: período (s) · f = 1/T: frecuencia (Hz = 1/s)
v = λ · f
La relación v = λ·f sale de mirar un solo ciclo: en un período T la onda avanza exactamente una longitud de onda, así que v = λ/T. Dos ideas que evitan la mitad de los errores:
- La frecuencia la fija quien emite (el parlante, el cristal del ecógrafo, el corazón). No cambia al pasar de un medio a otro.
- La velocidad la fija el medio. En el aire el sonido va a unos 340 m/s; en el agua y los tejidos blandos, a unos 1500 m/s; en el hueso, más de 3000 m/s. Como f no cambia y v sí, lo que se acomoda es λ.
1. Pasá todo al SI: MHz a Hz (× 10⁶), mm o nm a metros, lpm a Hz (÷ 60).
2. Identificá quién fija cada cosa: f la fuente, v el medio.
3. Despejá la que falta: λ = v/f, f = v/λ, T = 1/f.
4. Control de tamaño: a mayor frecuencia, menor longitud de onda en el mismo medio.
Rangos que conviene tener a mano
El oído humano percibe de 20 Hz a 20 kHz; por debajo es infrasonido y por encima, ultrasonido. La ecografía trabaja entre 1 y 10 MHz. La luz visible va de unos 400 nm (violeta) a 700 nm (rojo), con frecuencias del orden de 10¹⁴ Hz. En la retina, los conos «separan» esos rangos: hay tres tipos, sensibles a distintas franjas de λ.
Principio de superposición
Cuando dos ondas pasan por el mismo lugar, el desplazamiento resultante es la suma de los desplazamientos de cada una, punto a punto e instante a instante. Si coinciden cresta con cresta (en fase), las amplitudes se suman: interferencia constructiva. Si una cresta cae sobre un valle (en oposición), se restan: destructiva. Después del cruce, cada onda sigue como si nada: no se «chocan».
Análisis armónico: las señales del cuerpo son sumas de senos
Una onda de una sola frecuencia, senoidal, se llama armónica o pura. Casi nada de lo que medimos es así: un electrocardiograma, un electroencefalograma, la voz. Pero el teorema de Fourier garantiza que toda señal periódica se puede escribir como suma de ondas armónicas cuyas frecuencias son múltiplos enteros de la fundamental (f₁, 2f₁, 3f₁…). La señal completa se repite con el período de la fundamental.
Por eso un la de piano y uno de violín suenan distinto aunque tengan la misma fundamental: cambia cuánto pesa cada armónico, que es lo que llamamos timbre. Y por eso un monitor cardíaco filtra ciertas frecuencias sin deformar el trazado: sabe en qué armónicos vive la información.
La frecuencia es de la fuente, la velocidad es del medio, y λ es la que se acomoda. Todo lo demás de la unidad —ecografía, color, tono— sale de esa frase.
Un ecógrafo emite ultrasonido de 2,5 MHz. En tejido blando se propaga a 1540 m/s y en hueso a 3600 m/s. a) ¿Cuál es el período de la onda? b) ¿Cuál es su longitud de onda en el tejido blando? c) ¿Qué pasa con la frecuencia y con la longitud de onda cuando el haz llega al hueso?
a) El período. Primero la frecuencia al SI: 2,5 MHz = 2,5 × 10⁶ Hz.
Cuatrocientas milmillonésimas de segundo por ciclo: por eso el equipo puede mandar miles de pulsos por segundo.
b) La longitud de onda en tejido blando. De v = λ·f:
Esta λ es importante en la práctica: una ecografía no distingue detalles bastante más chicos que la longitud de onda. Menos de un milímetro alcanza para ver un feto o una vesícula.
c) Al llegar al hueso. La frecuencia no cambia: la fija el cristal del transductor. Cambia la velocidad, y entonces se acomoda λ:
Un generador de señales suma dos ondas armónicas de la misma frecuencia, de amplitudes 3 mm y 2 mm. a) ¿Qué amplitud tiene la suma si están en fase? ¿Y si están en oposición? b) Una señal periódica se analiza y resulta ser la suma de armónicos de 200 Hz, 600 Hz y 1000 Hz. ¿Con qué período se repite la señal completa?
a) Superposición. Con la misma frecuencia, la suma también es armónica, y su amplitud depende de la fase:
Cualquier desfase intermedio da algo entre 1 y 5 mm. Con amplitudes iguales, la oposición daría cero: así funcionan los auriculares que cancelan ruido.
b) El período de la señal completa. Las tres frecuencias son múltiplos de 200 Hz (600 = 3·200 y 1000 = 5·200), así que 200 Hz es la fundamental. Cuando la fundamental completa un ciclo, las otras completan 3 y 5 ciclos justos, y todo vuelve a empezar:
Dónde se cae la mayoría
- Creer que la frecuencia cambia al pasar de un medio a otro. La fija la fuente: lo que cambia al entrar al agua o a un tejido es la velocidad y, con ella, la longitud de onda.
- Olvidarse de pasar las unidades: un ultrasonido de 2 MHz son 2×10⁶ Hz, y una luz de 500 nm son 5×10⁻⁷ m. Sin el pasaje, el resultado sale corrido en seis o nueve órdenes de magnitud.
- Decir que el sonido es transversal porque se dibuja como una sinusoide. El dibujo es la presión en función de la posición; el aire oscila en la dirección del avance: es longitudinal.
- Sumar amplitudes siempre, sin mirar la fase. En oposición las amplitudes se restan, y dos ondas iguales en oposición se anulan.
- Confundir período con frecuencia. Si algo se repite cada 0,8 s, eso es el período; la frecuencia es 1/0,8 = 1,25 Hz.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
Practicar Ondas: transversales, longitudinales y superposición →Dónde entra este tema en el parcial
- Primer parcial — El conducto auditivo como tubo10 puntos · resuelto paso a paso
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