Biofísica (53) · Unidad 5 — Bases físicas de la visión y la audición
El ojo como sistema óptico y el microscopio
El ojo es una lente convergente que cambia de potencia para enfocar sobre la retina. El anteojo no «arregla» el ojo: forma una imagen virtual justo donde ese ojo sí ve bien. Y el microscopio son dos lentes, una que agranda y otra que funciona de lupa.
La explicación
El ojo, visto como lentes
La luz atraviesa la córnea, el humor acuoso, la pupila (el agujero del iris, de 2 a 8 mm, que regula cuánta luz entra), el cristalino y el humor vítreo, hasta la retina. Córnea y cristalino juntos se comportan como una sola lente convergente de unas 60 D, y forman sobre la retina una imagen real e invertida; el cerebro la lee derecha.
En la retina hay dos clases de fotorreceptores. Los bastones, unos 120 millones, son muy sensibles y permiten ver con poca luz, pero no distinguen colores. Los conos, unos 6 millones concentrados en la fóvea, dan la visión de detalle y el color: hay tres tipos, sensibles a distintos rangos de longitud de onda. Las señales viajan por el nervio óptico hasta la corteza visual, en la nuca.
Acomodación: la lente que cambia
La distancia córnea-retina es fija, así que para enfocar objetos a distintas distancias el ojo cambia la potencia del cristalino: los músculos ciliares lo abomban para mirar de cerca. Eso es la acomodación. Dos puntos la limitan:
- Punto remoto (PR): lo más lejos que se ve nítido con el ojo relajado. En un ojo normal, el infinito.
- Punto próximo (PP): lo más cerca que se ve nítido con el máximo esfuerzo. En un adulto joven se toma 25 cm.
Para el ojo normal: 1/0,25 − 0 = 4 D. Es cuánta potencia puede agregar el cristalino.
La idea de toda corrección
La lente correctora toma un objeto que el ojo no ve bien y forma de él una imagen virtual (x_i < 0) en un lugar que el ojo sí ve bien. El ojo mira esa imagen. Se desprecia la distancia entre el anteojo y el ojo, como si fuera una lente de contacto.
Miopía. El ojo converge de más (o es un poco largo): la imagen de lo lejano se forma delante de la retina. El PR queda a una distancia finita. Hace falta una lente divergente que lleve el infinito al PR: con x_o = ∞ y x_i = −PR,
Hipermetropía. El ojo converge de menos (o es corto): la imagen de lo cercano cae detrás de la retina y el PP se aleja más allá de 25 cm. Hace falta una convergente que tome un objeto a 25 cm y dé su imagen en el PP: x_o = 0,25 m, x_i = −PP.
Presbicia. Con la edad el cristalino pierde elasticidad, la amplitud de acomodación baja (de 4 D a menos de 1 D hacia los 60 años) y el PP se aleja: se estira el brazo para leer. Se corrige como la hipermetropía, con anteojos de lectura convergentes, sólo para mirar de cerca. Si además hay miopía, hacen falta dos potencias: bifocales o progresivos.
El astigmatismo es distinto: la córnea no es esférica y enfoca distinto en direcciones distintas. Se corrige con lentes cilíndricas.
1. Decidí qué se quiere ver: lejos (x_o = ∞) o a 25 cm (x_o = 0,25 m).
2. La imagen tiene que caer donde el ojo ve: en el PR o en el PP, con signo negativo porque es virtual.
3. P = 1/x_o + 1/x_i, todo en metros.
4. Control: negativa para miopía, positiva para hipermetropía y presbicia.
Lupa y microscopio
Mirar algo de cerca lo agranda, pero no más cerca que 25 cm. Una lupa (convergente, objeto en el foco) deja acercarlo más: el aumento angular respecto de mirarlo a 25 cm es
El microscopio compuesto encadena dos convergentes. El objetivo, de focal muy corta, forma una imagen real, invertida y muy agrandada de la muestra. El ocular es una lupa que mira esa imagen. Si d es la distancia entre el foco imagen del objetivo y el foco objeto del ocular:
M = m_ob · m_oc = − 25 cm · d / (f_ob · f_oc)
El signo menos dice que la imagen final está invertida: por eso, en el microscopio del laboratorio, cuando movés el portaobjetos a la derecha, la muestra se va a la izquierda.
Una estudiante miope tiene el punto remoto a 40 cm y el punto próximo a 15 cm. a) ¿Qué lente necesita para ver bien de lejos y cuál es su potencia? b) Con esa lente puesta, ¿cuál pasa a ser su punto próximo? (despreciá la distancia entre la lente y el ojo)
a) La lente para lejos. Tiene que tomar un objeto en el infinito (x_o = ∞, 1/x_o = 0) y formar su imagen virtual en el punto remoto: x_i = −0,40 m.
Negativa: divergente, de focal −40 cm. Es la receta «−2,50» que aparece en cualquier óptica.
b) El nuevo punto próximo. Con la lente puesta, el objeto más cercano que ve nítido es aquel cuya imagen cae en su PP natural, a 15 cm: x_i = −0,15 m.
x_o = 1/4,17 = 0,24 m = 24 cm
Con los anteojos puestos, su punto próximo se aleja de 15 a 24 cm: prácticamente el de un ojo normal. Por eso muchos miopes se sacan los anteojos para mirar algo muy de cerca.
Un microscopio tiene un objetivo de 4 mm de focal y un ocular de 25 mm, y la distancia entre el foco imagen del objetivo y el foco objeto del ocular es de 160 mm. a) Calculá el aumento de cada lente y el aumento total. b) Un glóbulo rojo mide unos 7,5 µm: ¿de qué tamaño parece?
a) Los aumentos. Todo en las mismas unidades; el ocular trabaja contra los 25 cm = 250 mm del punto próximo:
m_oc = 250 mm / 25 mm = 10
M = (−40) · 10 = −400
Cuatrocientos aumentos, con la imagen invertida.
b) El glóbulo. Visto por el ocular, parece tan grande como un objeto de
mirado a 25 cm: se distingue bien su forma de disco. Para ver un parásito dentro de la sangre hacen falta unos 1000 aumentos, con objetivos de focal todavía más corta.
Dónde se cae la mayoría
- Corregir la miopía con una convergente. El miope ve bien de cerca: lo que le falta es alejar su punto remoto, y eso lo hace una divergente.
- Poner la imagen de la lente correctora con signo positivo. Es virtual, del mismo lado que el objeto: x_i = −PR o x_i = −PP.
- Olvidarse de pasar a metros antes de sacar dioptrías: un punto remoto de 40 cm da −2,5 D, no −0,025.
- Creer que la presbicia es miopía. La presbicia es pérdida de acomodación: se ve mal de cerca, y se corrige con convergentes.
- En el microscopio, sumar los aumentos del objetivo y del ocular. Se multiplican.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
Practicar El ojo como sistema óptico y el microscopio →Dónde entra este tema en el parcial
- Segundo parcial — Los anteojos para leer10 puntos · resuelto paso a paso
Los otros temas de la unidad 5
Bases físicas de la visión y la audición