Biofísica (53) · Unidad 5 — Bases físicas de la visión y la audición
Intensidad y nivel sonoro
La intensidad es potencia por metro cuadrado y cae con el cuadrado de la distancia. Como el oído abarca doce órdenes de magnitud, se mide en decibeles: cada ×10 en intensidad suma 10 dB, cada ×2 suma 3 dB. Y los decibeles no se suman: se suman las intensidades.
La explicación
Potencia e intensidad
Una fuente de sonido emite energía a cierto ritmo: su potencia P, en watts. Lo que llega al oído no es toda esa potencia sino la que atraviesa cada metro cuadrado: la intensidad.
Si la fuente emite igual para todos lados (fuente puntual isótropa), a una distancia r la potencia se reparte sobre una esfera de área 4πr²:
Doble de distancia, la cuarta parte de intensidad; diez veces más lejos, cien veces menos. Es la misma ley que la de la luz de una lámpara o la radiación de una fuente.
Intensidad y presión
El sonido es una onda de presión: el aire se comprime y se expande alrededor de la presión atmosférica con una amplitud Δp. La intensidad es proporcional al cuadrado de esa amplitud:
El oído es asombroso: en el umbral detecta Δp de unos 30 millonésimos de pascal, sobre una presión atmosférica de 101 300 Pa.
Los decibeles
El oído humano responde desde el umbral de audición, I₀ = 10⁻¹² W/m², hasta el umbral de dolor, alrededor de 1 W/m²: un billón de veces más. Además percibe de manera logarítmica: al duplicar la intensidad no escuchamos «el doble de fuerte». Por eso se usa el nivel de intensidad:
al revés: I = I₀ · 10^(β/10)
El umbral de audición es 0 dB y el de dolor, 120 dB. Una conversación anda por los 60 dB, una calle con tránsito por los 80, un torno dental por los 90. Por encima de unos 85 dB sostenidos durante horas, las células ciliadas de la cóclea se dañan sin volver atrás.
el doble de distancia → − 6 dB · diez veces más lejos → − 20 dB
Sumar fuentes
Lo que se suma es la energía, o sea las intensidades. Los niveles no se suman nunca: dos parlantes de 60 dB no dan 120 dB (eso sería el umbral de dolor) sino 63 dB.
1. Si te dan niveles, pasalos a intensidades: I = 10⁻¹² · 10^(β/10).
2. Operá con las intensidades: sumá fuentes, aplicá 1/r² para cambiar de distancia, multiplicá por N.
3. Recién al final volvé a decibeles: β = 10 · log (I / 10⁻¹²).
4. Control con las reglas rápidas: N fuentes iguales suman 10 · log N; doblar la distancia resta 6 dB.
El oído humano
El oído externo (pabellón y conducto) junta el sonido y lo lleva al tímpano, reforzando por resonancia las frecuencias de 3 a 4 kHz. En el oído medio, el tímpano mueve tres huesecillos, martillo, yunque y estribo, que empujan la ventana oval de la cóclea. Esa cadena resuelve un problema físico serio: el sonido tiene que pasar del aire a un líquido, y en esa frontera casi todo se reflejaría. El tímpano tiene unas 17 veces el área de la ventana oval y los huesecillos hacen de palanca: la presión se multiplica por un factor cercano a 20.
En el oído interno, la cóclea está llena de líquido y recorrida por la membrana basilar; sobre ella, en el órgano de Corti, las células ciliadas convierten la vibración en impulsos del nervio auditivo.
La sensibilidad depende de la frecuencia. Oímos de 20 Hz a 20 kHz, pero el umbral es mínimo alrededor de 3 kHz y sube mucho en los graves y en los muy agudos: un tono de 50 Hz necesita decenas de decibeles más que uno de 3 kHz para oírse. La audiometría mide justamente ese umbral, frecuencia por frecuencia; con la edad se pierden primero los agudos.
Los decibeles se pasan a W/m², se opera, y se vuelve a decibeles. Sumar decibeles directamente es el error que buscan los parciales.
Un parlante emite 0,5 W de potencia sonora, igual en todas direcciones. a) ¿Qué intensidad llega a una persona a 4 m? b) ¿Qué nivel sonoro es? c) ¿Y a 8 m?
a) La intensidad. La potencia se reparte en una esfera de radio 4 m:
b) El nivel.
El nivel de un recital cerca del escenario. Unas horas así ya se sienten como zumbido al volver a casa.
c) A 8 m. Doble de distancia, un cuarto de intensidad: I = 6,2 × 10⁻⁴ W/m².
En una sala de terapia intensiva, un monitor produce 50 dB y un respirador 56 dB en el lugar donde está la cama. a) ¿Qué nivel se registra con los dos funcionando? b) ¿Cuántos respiradores iguales harían falta para llegar a 66 dB?
a) Pasar a intensidades, sumar, volver.
I₂ = 10⁻¹² · 10^5,6 = 3,98 × 10⁻⁷ W/m²
I = 4,98 × 10⁻⁷ W/m² → β = 10 · log (4,98 × 10⁵) = 57 dB
El monitor agrega apenas 1 dB: cuando dos fuentes difieren en 6 dB, la más débil casi no se nota. No son 106 dB.
b) Cuántos respiradores. Subir de 56 a 66 dB son 10 dB, o sea multiplicar la intensidad por 10: hacen falta 10 respiradores.
Dónde se cae la mayoría
- Sumar niveles: 50 dB + 56 dB no son 106 dB. Se suman las intensidades, y el resultado queda apenas por encima del más fuerte.
- Usar 1/r en vez de 1/r²: la potencia se reparte sobre un área, y el área de la esfera crece con el cuadrado del radio.
- Olvidarse de I₀ al pasar de intensidad a nivel: 10 · log (10⁻⁶) da −60, y el nivel de 10⁻⁶ W/m² es +60 dB.
- Creer que doblar la intensidad duplica los decibeles. Doblar la intensidad suma 3 dB; para duplicar el nivel hace falta muchísimo más.
- En I = Δp²/(2δv), olvidarse del cuadrado: el nivel sale 7 dB corrido.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
Practicar Intensidad y nivel sonoro →Dónde entra este tema en el parcial
- Primer parcial — Dos respiradores en la terapia10 puntos · resuelto paso a paso
Los otros temas de la unidad 5
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