Biofísica (53) · Unidad 5 — Bases físicas de la visión y la audición
Efecto Doppler y ecografía
Si la fuente o quien escucha se mueven, la frecuencia que llega no es la emitida: sube al acercarse y baja al alejarse. El eco Doppler lo usa al revés: mide cuánto cambió la frecuencia del ultrasonido que rebota en los glóbulos rojos y de ahí saca la velocidad de la sangre.
La explicación
Qué es el efecto Doppler
Una ambulancia que se acerca suena más aguda, y cuando pasa y se aleja, más grave. La sirena no cambió: cambió lo que llega a tu oído. Eso es el efecto Doppler: la frecuencia percibida depende del movimiento de la fuente y del receptor respecto del medio.
Si la fuente se mueve, cada frente de onda sale desde un punto un poco más adelantado que el anterior: adelante los frentes se amontonan (λ más corta, frecuencia mayor) y atrás se separan. Si el receptor se mueve hacia la fuente, se encuentra con las crestas más seguido de lo que llegarían si estuviera quieto. Los dos efectos se parecen pero no son idénticos, y por eso la fórmula tiene la velocidad de cada uno en un lugar distinto.
La fórmula general
v: velocidad del sonido en el medio · v_R: del receptor · v_E: del emisor
Los signos se eligen mirando si cada uno se acerca o se aleja del otro:
emisor se acerca: − abajo · emisor se aleja: + abajo
Hay una regla para no memorizar la tabla: acercarse siempre sube la frecuencia. El signo que hace crecer el cociente es el de acercarse. Si alguno está quieto, su velocidad vale cero y ese término desaparece. Cuando la fuente pasa justo por al lado, en ese instante no se acerca ni se aleja, y se oye la frecuencia emitida.
1. Pasá las velocidades a m/s (km/h ÷ 3,6).
2. Identificá quién emite y quién recibe. Si hay un eco, hay dos tramos: primero el objeto que refleja es receptor, y después, al devolver el sonido, es emisor.
3. Para cada uno, decidí si se acerca o se aleja y elegí los signos.
4. Control: si se acercan, f_R > f₀; si se alejan, f_R < f₀.
El eco Doppler: la velocidad de la sangre
Un transductor apoyado sobre la piel manda ultrasonido de frecuencia f₀ hacia un vaso. Los glóbulos rojos lo reciben (como receptores en movimiento) y lo rebotan (como emisores en movimiento). Lo que vuelve al transductor tiene una frecuencia f_R distinta, y de la diferencia se despeja la velocidad de los glóbulos. Para un haz casi alineado con el flujo:
y como v_GR es mucho menor que V_S: Δf ≈ 2 · f₀ · v_GR / V_S
Con esa fórmula, un resultado positivo es sangre que se aleja del transductor (vuelve una frecuencia menor) y uno negativo, sangre que se acerca. El 2 aparece porque el corrimiento se produce dos veces: al llegar al glóbulo y al volver. Si el haz forma un ángulo con el vaso, sólo cuenta la componente de la velocidad a lo largo del haz: con un haz perpendicular al vaso, el Doppler no mide nada.
Con f₀ de algunos MHz y sangre a decenas de cm/s, Δf da del orden de los kilohertz: cae en el rango audible. Por eso el equipo puede hacer oír el flujo, y el latido fetal se escucha como un «shh-shh» rítmico. En una estenosis la sangre acelera al pasar por la zona estrecha y el Δf sube: así se la localiza.
La ecografía: el tiempo del eco
El transductor tiene un cristal piezoeléctrico: se deforma cuando se le aplica tensión eléctrica (y emite) y genera tensión cuando lo deforma una onda (y recibe). Emite pulsos cortos de 1 a 10 MHz y escucha los ecos que devuelve cada interfaz entre tejidos distintos. Si el eco tarda t en volver, la interfaz está a
Barriendo el haz, la computadora arma la imagen con miles de esas distancias. Dos cuestiones prácticas salen de la física: entre la piel y el transductor se pone gel, porque una capa de aire reflejaría casi todo el ultrasonido; y hay un compromiso de frecuencia: más alta da λ más corta y más detalle, pero se atenúa antes y no llega tan hondo. Al no usar radiación ionizante, la ecografía es el estudio de elección en el embarazo.
Acercarse sube la frecuencia, alejarse la baja. En un eco hay dos tramos, y por eso el corrimiento es doble.
Una ambulancia avanza a 90 km/h con la sirena emitiendo a 800 Hz. Una persona está parada en la vereda. Tomá la velocidad del sonido como 340 m/s. ¿Qué frecuencia oye a) mientras la ambulancia se acerca, b) en el instante en que pasa frente a ella, c) mientras se aleja?
Primero la velocidad: 90 km/h ÷ 3,6 = 25 m/s. La persona está quieta (v_R = 0) y la ambulancia es el emisor.
a) Se acerca. Emisor que se acerca: menos abajo.
b) Justo al pasar. En ese instante la ambulancia no se acerca ni se aleja de la persona: se oye la frecuencia emitida, 800 Hz.
c) Se aleja. Más abajo:
Un eco Doppler emite a 4 MHz hacia una vena donde la sangre se aleja del transductor a 0,5 m/s, con el haz prácticamente alineado con el flujo. La velocidad del sonido en la sangre es 1570 m/s. a) ¿Cuánto cambia la frecuencia que vuelve? b) En otro estudio, a 5 MHz, la frecuencia que vuelve es 1,6 kHz menor que la emitida: ¿a qué velocidad se mueve la sangre?
a) Dos tramos. Los glóbulos se alejan: primero reciben una frecuencia menor, y al reemitirla alejándose, la bajan otra vez. Juntando los dos tramos:
Δf = f₀ − f_R ≈ 2550 Hz
Con la aproximación: Δf ≈ 2 · 4×10⁶ · 0,5 / 1570 = 2548 Hz. Coinciden. Unos 2,5 kHz: un tono audible.
b) Al revés: la velocidad. Con la fórmula de la materia, f_R = 5×10⁶ − 1600 Hz:
Positiva: la sangre se aleja, como indicaba que la frecuencia bajara.
Dónde se cae la mayoría
- Poner los signos al revés y obtener una frecuencia menor para una fuente que se acerca. El control es inmediato: acercarse siempre sube la frecuencia.
- Poner la velocidad del receptor en el denominador. Arriba va el receptor y abajo el emisor; con los papeles cambiados el resultado sale parecido pero no igual.
- En el eco Doppler, olvidarse de que el corrimiento es doble: el glóbulo recibe corrido y vuelve a emitir corrido. Sin el 2, la velocidad de la sangre sale el doble de la real.
- En la ecografía, olvidarse de dividir por 2: el tiempo del eco es de ida y vuelta.
- Usar la velocidad del sonido en el aire para un problema dentro del cuerpo. En tejidos blandos y en sangre son unos 1540 a 1570 m/s.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
Practicar Efecto Doppler y ecografía →Dónde entra este tema en el parcial
- Primer parcial — El eco Doppler en una arteria10 puntos · resuelto paso a paso
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