Biofísica (53) · Unidad 1 — Introducción a la biomecánica
Fuerzas, diagrama de cuerpo libre y leyes de Newton
Una fuerza es siempre la acción de un cuerpo sobre otro. La suma de todas las que recibe un cuerpo decide cómo cambia su velocidad: si da cero, sigue como venía; si no, acelera en esa dirección, tanto menos cuanto más masa tenga.
La explicación
Qué es una fuerza
Una fuerza es la medida de una interacción entre dos cuerpos. No es algo que un cuerpo «tiene»: es algo que un cuerpo le hace a otro. Hay fuerzas de contacto (un empujón, la normal del piso, la tensión de una soga, el rozamiento) y fuerzas a distancia (el peso, que es la atracción de la Tierra; las eléctricas). Todas son vectores: importa cuánto, en qué dirección y hacia dónde.
En el SI se miden en newton: 1 N es la fuerza que le da a 1 kg una aceleración de 1 m/s². También se usa el kilogramo fuerza, que es el peso de 1 kg: 1 kgf = 9,8 N, y con g = 10 m/s², 1 kgf = 10 N.
Peso y masa no son lo mismo
La masa mide la cantidad de materia y la inercia: cuánto le cuesta a un cuerpo cambiar su velocidad. Es la misma en la Tierra, en la Luna o en el espacio. El peso es la fuerza con que la Tierra (o el planeta en el que estés) lo atrae, y cambia con g: en la Luna, donde g ≈ 1,6 m/s², una persona de 60 kg sigue teniendo 60 kg de masa pero pesa 96 N en vez de 600 N. Cuando en la farmacia la balanza dice «65 kg», está midiendo una fuerza y la muestra traducida a masa suponiendo la g de la Tierra.
El diagrama de cuerpo libre
Es la herramienta de toda la dinámica. Se aísla un cuerpo y se dibujan sólo las fuerzas que los demás le hacen a él, nunca las que él les hace a los otros.
1. Elegí el cuerpo y dibujalo como un punto o una caja.
2. El peso, vertical hacia abajo.
3. Recorré todo lo que lo toca: cada contacto es una fuerza (el piso: la normal, perpendicular a la superficie; una soga: tensión, a lo largo de la soga y tirando; una mano: un empujón).
4. Nada más. Si no la hace algo concreto, no va: la «fuerza del movimiento» no existe.
5. Elegí ejes y proyectá cada fuerza.
Primera ley: inercia
Si la fuerza resultante sobre un cuerpo es cero, su velocidad no cambia: si estaba quieto sigue quieto, y si se movía sigue en línea recta a velocidad constante. Parece contra la experiencia, porque todo lo que se desliza termina frenándose; pero se frena porque hay rozamiento, que es una fuerza. En el cuerpo lo sentimos en cada frenada: el pasajero sigue hacia adelante porque nada lo frena salvo el cinturón. Y el latigazo cervical en un choque desde atrás es la cabeza que «se queda» mientras el torso es empujado hacia adelante por el asiento.
Segunda ley: masa
Es una ecuación vectorial: la aceleración tiene la dirección y el sentido de la resultante. En la práctica se escribe una ecuación por eje: ΣFₓ = m·aₓ y ΣF_y = m·a_y. Con la misma fuerza, el doble de masa da la mitad de aceleración. Ojo: la resultante dice hacia dónde acelera el cuerpo, no hacia dónde se mueve. Una pelota que sube frenando tiene la resultante (su peso) hacia abajo.
Tercera ley: interacción
Si A le hace una fuerza a B, B le hace a A una fuerza de igual módulo y sentido opuesto. Las dos forman un par de interacción, y lo más importante de este par es que actúan sobre cuerpos distintos: por eso nunca se cancelan entre sí.
- El par del peso de una persona es la fuerza con que la persona atrae a la Tierra, aplicada en la Tierra.
- El par de la normal que el piso le hace a la persona es la fuerza que la persona le hace al piso.
- Peso y normal no son un par, aunque en una persona quieta valgan lo mismo: los dos actúan sobre la persona. Valen lo mismo porque la persona no acelera, no por la tercera ley. En un ascensor que arranca, dejan de valer lo mismo.
Caminar es la tercera ley en acción: el pie empuja el piso hacia atrás, y el piso empuja el pie hacia adelante. Sin rozamiento, en el hielo, no hay con qué empujar.
Peso y normal sobre el mismo cuerpo no son acción y reacción. Un par de interacción vive siempre en dos cuerpos distintos.
Un enfermero empuja horizontalmente una camilla con un paciente, de 90 kg en total, con una fuerza de 135 N. Las ruedas están bien aceitadas: despreciá el rozamiento. a) Hacé el diagrama de cuerpo libre de la camilla. b) ¿Cuánto valen el peso y la normal? c) ¿Con qué aceleración se mueve? d) Si parte del reposo, ¿qué velocidad tiene a los 4 s y cuánto avanzó? e) Nombrá el par de interacción de cada fuerza.
a) El diagrama. Sobre la camilla actúan tres fuerzas: el peso P, vertical hacia abajo; la normal N del piso, vertical hacia arriba; y la fuerza del enfermero F, horizontal hacia adelante. Nada más: no hay «fuerza del movimiento».
b) Eje vertical. La camilla no sube ni baja, así que a_y = 0:
c) Eje horizontal. La única fuerza es F:
d) La cinemática, con a constante desde el reposo:
e) Los pares. Cada fuerza tiene su par en el cuerpo que la hace:
- P (la Tierra sobre la camilla) ↔ la camilla atrae a la Tierra con 900 N, hacia arriba.
- N (el piso sobre la camilla) ↔ la camilla aprieta el piso con 900 N, hacia abajo.
- F (el enfermero sobre la camilla) ↔ la camilla empuja al enfermero con 135 N, hacia atrás. Por eso el enfermero tiene que apoyar bien los pies: el rozamiento del piso sobre sus zapatos es lo que lo mueve hacia adelante.
Dónde se pierde el punto: en decir que el par del peso es la normal. Están en el mismo cuerpo y se equilibran por la segunda ley, no por la tercera.
Sobre un piso liso hay dos cajas de insumos apoyadas una contra la otra: A, de 8 kg, y B, de 4 kg. Un enfermero empuja la caja A horizontalmente con 60 N, y A empuja a B. a) ¿Con qué aceleración se mueven? b) ¿Con qué fuerza empuja A a B? c) ¿Y si empujara con los mismos 60 N desde el otro lado, sobre B?
a) El conjunto. Las dos cajas se mueven juntas, con la misma aceleración. Tomadas como un solo cuerpo de 12 kg, la única fuerza horizontal externa es la del enfermero (la que A le hace a B y la que B le hace a A son internas y se cancelan en el conjunto):
b) La fuerza de contacto. Aislamos B: la única fuerza horizontal sobre ella es la que le hace A.
c) Empujando del otro lado, ahora la que empuja a la otra es B, y lo que hay que acelerar con la fuerza de contacto es A, de 8 kg:
La fuerza de contacto depende de cuánta masa hay que arrastrar detrás del contacto. Es la misma razón por la que en una fila de gente que empuja, el que más aprieta al de adelante es el que tiene más gente detrás.
Dónde se cae la mayoría
- Tomar el peso y la normal como par de acción y reacción. Los dos actúan sobre el mismo cuerpo; el par del peso está en la Tierra.
- Dibujar en el diagrama una «fuerza del movimiento» o la fuerza que el cuerpo hace sobre los demás. Sólo van las fuerzas que otros cuerpos le hacen a él.
- Confundir masa con peso: 65 kg son 650 N (o 65 kgf). En la Luna la masa sigue siendo 65 kg.
- Creer que si un cuerpo se mueve hacia arriba, la resultante apunta hacia arriba. La resultante va hacia donde acelera, no hacia donde se mueve.
- Suponer que sin fuerza el cuerpo se detiene. Sin fuerza resultante, sigue a velocidad constante.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
Practicar Fuerzas, diagrama de cuerpo libre y leyes de Newton →Dónde entra este tema en el parcial
- Primer parcial — El test de salto vertical20 puntos · resuelto paso a paso
Los otros temas de la unidad 1
Introducción a la biomecánica
- 1.1 Magnitudes, unidades y vectores
- 1.2 Movimiento rectilíneo uniforme y sus gráficos
- 1.3 Movimiento rectilíneo uniformemente variado
- 1.4 Caída libre, tiro vertical y tasas de cambio
- 1.6 Newton en acción: plano inclinado, ascensor, salto y rozamiento
- 1.7 Trabajo y potencia
- 1.8 Energía mecánica y fuerzas no conservativas