Biofísica (53) · Unidad 3 — La termodinámica de los seres vivos
Cambios de fase
Mientras una sustancia cambia de estado, su temperatura no se mueve: todo el calor se va en separar las partículas. Por eso fundir hielo o evaporar sudor absorbe tanta energía, y por eso transpirar enfría.
La explicación
Los estados y los nombres de los cambios
Una sustancia pura puede estar sólida, líquida o gaseosa. Los cambios tienen nombre propio: fusión (sólido → líquido) y su inversa, la solidificación; vaporización (líquido → gas) y su inversa, la condensación; y la sublimación, que pasa de sólido a gas sin fundirse, como el hielo seco. La vaporización puede ser evaporación, que ocurre sólo en la superficie y a cualquier temperatura (el sudor se evapora a 34 °C), o ebullición, que ocurre en toda la masa y a una temperatura fija.
Los cambios hacia el estado más desordenado (fusión, vaporización, sublimación) absorben calor: Q > 0. Los inversos lo ceden: Q < 0. El vapor que se condensa sobre la piel quema mucho más que el agua a la misma temperatura justamente por eso: al condensarse te entrega todo su calor latente.
Por qué la temperatura se queda quieta
A presión fija, mientras dura el cambio de estado la temperatura no cambia. El calor que entra no acelera a las partículas —eso sería subir la temperatura—: se gasta en romper las uniones que las mantienen juntas. Recién cuando se fundió el último pedacito de hielo el calor vuelve a subir la temperatura.
El calor latente L es el calor por gramo que hace falta para cambiar de estado a la temperatura del cambio. Para el agua, a 1 atm:
Vaporizar cuesta casi siete veces más que fundir: en el líquido las moléculas todavía están pegadas unas a otras, y para pasar a gas hay que separarlas del todo. El signo no lo da la fórmula: lo ponés vos, positivo si absorbe (funde, evapora) y negativo si cede.
Las temperaturas de cambio dependen de la presión. En la montaña el agua hierve a menos de 100 °C y cocina peor; en una olla a presión, o en un autoclave de hospital, hierve a unos 120 °C y por eso esteriliza.
La curva de calentamiento
Si se grafica la temperatura contra el calor entregado aparece una escalera: rampas donde la sustancia se calienta sin cambiar de estado y mesetas horizontales donde cambia de estado. Cada parte tiene su fórmula:
2. En una meseta, Q = m·L. El largo horizontal de la meseta, dividido la masa, es el calor latente.
3. A mitad de una meseta hay mezcla de los dos estados. La fracción que ya cambió es (calor entregado dentro de la meseta) / (largo total de la meseta).
4. Leé siempre el Q de cada tramo como una diferencia entre dos marcas del eje, no el valor de la marca.
Una rampa más empinada quiere decir que ese estado se calienta con poco calor: menor calor específico. El vapor y el hielo tienen c ≈ 0,5 cal/(g·°C), la mitad que el agua líquida, y sus rampas suben el doble de rápido.
Mezclas con hielo: suponer y verificar
Cuando en un calorímetro hay hielo, no sabés de entrada si se va a fundir todo. Plantear directamente «todo termina líquido a T» puede dar un absurdo, como una temperatura final bajo cero con todo el hielo fundido. El método seguro es comparar calores antes de plantear la ecuación:
2. Calculá cuánto necesita el hielo para llegar a 0 °C y fundirse entero: Qnecesario.
3. Si Qdisponible > Qnecesario, se funde todo y la temperatura final es mayor que 0 °C: recién ahí planteás el balance con todo líquido.
4. Si no alcanza, el final es 0 °C con hielo y agua juntos. La masa fundida es lo que sobra después de calentar el hielo, dividido 80.
Transpirar: el cuerpo usando el calor latente
El sudor que se evapora sobre la piel se lleva su calor latente, que a la temperatura de la piel es de unas 580 cal/g (más que a 100 °C: cuanto más fría está el agua, más cuesta evaporarla). Un litro de sudor evaporado le saca al cuerpo unas 580 kcal, lo que produce en reposo en unas ocho horas. Por eso en el ejercicio intenso o con fiebre la transpiración es el mecanismo de refrigeración más poderoso que tenemos, y el único que funciona cuando el aire está más caliente que la piel.
Sólo enfría el sudor que se evapora. El que chorrea y cae no se llevó ningún calor latente. En un día húmedo y sin viento la evaporación se frena, y uno transpira a mares sin refrescarse: ahí está el riesgo de golpe de calor.
Lo mismo pasa al respirar: el aire sale de los pulmones saturado de vapor, y esa agua evaporada también se llevó calor. Y el paño húmedo en la frente de alguien con fiebre enfría por la misma razón, mientras el agua se evapore.
Para bajarle la temperatura a un paciente se le apoya una bolsa con 300 g de hielo sacado del freezer a −8 °C. Al rato la bolsa tiene sólo agua a 20 °C. a) ¿Cuánto calor absorbió en total, en kcal? b) ¿Qué parte de ese calor se fue en la fusión? Tomá c_hielo = 0,5 cal/(g·°C), c_agua = 1 cal/(g·°C) y L_f = 80 cal/g.
a) Tres tramos, uno detrás del otro. Conviene separar el camino en las mismas partes que tendría la curva de calentamiento:
Fusión a 0 °C (meseta): Q2 = 300 · 80 = 24 000 cal
Agua de 0 °C a 20 °C (rampa): Q3 = 300 · 1 · 20 = 6000 cal
Las tres son positivas porque la bolsa las recibe, y se las saca al paciente y al aire que la rodea.
b) El peso de la meseta. 24 000 / 31 200 ≈ 77 %. Más de tres cuartas partes del efecto de la bolsa viene de fundir el hielo, no de que el hielo esté frío. Una bolsa con la misma masa de agua a 0 °C absorbería sólo 6000 cal hasta llegar a 20 °C: cinco veces menos.
Por la misma razón el sacar un hielo de −8 °C o de −20 °C casi no cambia nada: el primer tramo es el más chico de los tres. Lo que manda es la fusión.
En un termo con 300 g de agua a 25 °C se echan 100 g de hielo a −20 °C. Despreciá lo que absorbe el termo. ¿Cuál es el estado final? Si queda hielo, ¿cuánto? (c_hielo = 0,5 cal/(g·°C); L_f = 80 cal/g)
Primero, comparar calores. Lo que puede dar el agua si baja hasta 0 °C:
Lo que necesitaría el hielo para llegar a 0 °C y fundirse entero:
No alcanza: 7500 < 9000. El agua baja hasta 0 °C y ahí se queda, con hielo flotando. La temperatura final es 0 °C.
¿Cuánto hielo se funde? Del calor disponible, 1000 cal se van en llevar el hielo a 0 °C. Las 6500 que quedan funden:
Control: −7500 (el agua) + 1000 (el hielo sube a 0) + 81,25·80 (la fusión) = −7500 + 1000 + 6500 = 0 ✔
Dónde se pierde el punto: plantear de una la ecuación «todo líquido a T». Da 300·(T − 25) + 1000 + 8000 + 100·T = 0 → T = −3,75 °C: agua líquida bajo cero en un termo, un absurdo que avisa que la suposición estaba mal. Ese absurdo no es un error de cuentas: es la señal de que había que comparar primero.
Dónde se cae la mayoría
- Seguir usando Q = m·c·ΔT durante la meseta. Ahí ΔT = 0 y la fórmula daría Q = 0, cuando en realidad es el tramo que más calor se lleva: se usa Q = m·L.
- Leer el calor de un tramo como el valor de la marca del eje. Si la meseta va de 1500 a 5500 cal, el calor del cambio de fase es la diferencia, 4000 cal.
- Suponer que en una mezcla con hielo siempre se funde todo. Primero hay que comparar el calor disponible con el necesario; si no alcanza, el final es 0 °C con hielo sobrante.
- Usar 540 cal/g para el sudor. Ese valor es a 100 °C; a la temperatura de la piel el calor latente de vaporización es de unos 580 cal/g.
- Creer que transpirar enfría aunque el sudor no se evapore. El que cae al piso no se llevó calor latente.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
Practicar Cambios de fase →Dónde entra este tema en el parcial
- Segundo parcial — El baño helado20 puntos · resuelto paso a paso
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