Biofísica (53) · Unidad 3 — La termodinámica de los seres vivos
Calor, temperatura y calorimetría
La temperatura dice cuán agitadas están las partículas; el calor es la energía que pasa de un cuerpo a otro porque sus temperaturas son distintas. Un cuerpo no «tiene» calor: tiene temperatura, y cede o recibe calor.
La explicación
Temperatura y calor no son lo mismo
La temperatura mide la agitación de las partículas: cuanto más rápido se mueven, en promedio, más alta es. El calor es otra cosa: es la energía que pasa de un cuerpo a otro porque están a distinta temperatura, y siempre va del más caliente al más frío. Una pileta a 25 °C tiene muchísima más energía guardada que una taza de café a 80 °C, pero si metés la taza en la pileta el calor va de la taza al agua, no al revés. Manda la temperatura, no la cantidad.
Por eso decir «este cuerpo tiene mucho calor» está mal dicho en física. El calor es energía en tránsito: existe mientras pasa, y una vez que llegó se guarda como energía interna del cuerpo que la recibió.
Equilibrio térmico y termómetros
Dos cuerpos en contacto intercambian calor hasta que quedan a la misma temperatura: ahí dejan de intercambiar y se dice que están en equilibrio térmico. Un termómetro funciona justamente así: se pone en contacto con el cuerpo, se espera a que lleguen al equilibrio, y lo que marca el termómetro es la temperatura del cuerpo. Por eso el termómetro clínico hay que dejarlo unos minutos debajo del brazo: si lo sacás antes, todavía no llegó.
Lo que se lee es alguna propiedad que cambia con la temperatura: la dilatación de una columna de líquido, la resistencia eléctrica de un sensor, la radiación infrarroja que emite la frente (el termómetro «de pistola»).
Las dos escalas que se usan
La escala Celsius pone el 0 en el hielo que se funde y el 100 en el agua que hierve, a 1 atm. La escala Kelvin (absoluta) pone el 0 donde la agitación sería mínima y usa grados del mismo tamaño. Eso tiene una consecuencia práctica que ahorra errores: una diferencia de temperatura vale lo mismo en las dos escalas. Subir de 37 °C a 39 °C es subir 2 °C, que son 2 K; nunca se le suma 273 a una diferencia. Donde el kelvin es obligatorio es en las fórmulas que usan T sola, como la de los gases o la de la radiación: ahí se trabaja con la temperatura, no con su cambio.
La caloría y el calor específico
La caloría es el calor que sube 1 °C la temperatura de 1 g de agua. En joules, 1 cal = 4,18 J. La «Caloría» de los envases de alimentos es en realidad una kilocaloría: 1000 cal.
Mientras no haya cambio de estado, el calor que hace falta es proporcional a la masa y al cambio de temperatura:
El calor específico c dice cuánto cuesta calentar un gramo de ese material un grado. El agua tiene c = 1 cal/(g·°C), uno de los más altos que hay; el cobre, 0,09; el cuerpo humano en promedio, unos 0,83. El producto m·c es la capacidad calorífica C del cuerpo entero, en cal/°C.
Que el agua tenga un calor específico tan alto es una de las razones por las que el cuerpo, que es más de la mitad agua, cambia de temperatura despacio: para subir un grado a una persona de 70 kg hacen falta unas 58 kcal.
El signo lo pone la cuenta
Con ΔT = final − inicial, el signo sale solo: si el cuerpo se calienta, Q da positivo y quiere decir que recibió calor; si se enfría, da negativo y quiere decir que lo cedió. No hace falta decidir el signo a mano: alcanza con restar siempre en el mismo orden.
El calorímetro: nadie pierde, nadie gana de afuera
Un calorímetro es un recipiente aislado. Si adentro se mezclan dos cuerpos a distinta temperatura, el calor que cede uno es exactamente el que recibe el otro, y no se escapa nada:
2. Escribí para cada uno Q = m·c·(Teq − Tinicial), todos con la misma Teq desconocida.
3. Sumá todo e igualá a cero. Queda una ecuación de primer grado en Teq.
4. Control: la temperatura de equilibrio tiene que quedar entre las iniciales, y más cerca de la del cuerpo de mayor m·c.
El control del paso 4 sale de mirar la fórmula despejada, que es un promedio pesado: Teq = (C1·T1 + C2·T2) / (C1 + C2). El que tiene más capacidad calorífica «tira» más de la temperatura final. Si te queda afuera del intervalo, hay un signo mal.
Para bañar a un bebé se quiere el agua a 37 °C. En la bañera hay 12 L de agua a 55 °C que salió del calefón. a) ¿Cuánto calor tiene que ceder esa agua para bajar a 37 °C? Dalo en kcal y en kJ (1 cal = 4,18 J). b) ¿Cuántos litros de agua de la canilla, a 15 °C, hay que agregar? c) ¿Cuánto vale, en kelvin, el cambio de temperatura del agua caliente? Despreciá el calor que se llevan la bañera y el aire.
a) El calor que cede el agua caliente. 12 L de agua son 12 000 g. El cambio de temperatura se calcula final menos inicial:
El signo menos dice que la cede. En joules: 216 000 · 4,18 = 902 880 J ≈ 903 kJ.
b) El agua fría. Lo que cede la caliente lo recibe la fría, así que la fría absorbe +216 000 cal subiendo de 15 a 37 °C:
Fijate que hace falta casi tanta agua fría como caliente, aunque la fría esté más lejos de 37 °C: cada gramo de agua fría puede absorber 22 cal, y cada gramo de caliente cede sólo 18.
c) En kelvin. ΔT = −18 °C = −18 K. Las dos escalas tienen grados del mismo tamaño: una diferencia no cambia al pasar de una a otra. Si hubieras sumado 273 te daría 255 K, que es una temperatura (−18 °C), no un cambio.
Una bandeja de instrumental de acero de 400 g sale del autoclave a 121 °C y se la sumerge, para enfriarla, en 1,5 L de agua a 20 °C dentro de un recipiente aislado. El calor específico del acero es 0,11 cal/(g·°C). a) Sin hacer cuentas: ¿la temperatura final va a quedar más cerca de 20 °C o de 121 °C? b) Calculá la temperatura de equilibrio. c) ¿Cuánto calor cedió el acero? d) ¿Qué temperatura final habría si el agua fuera sólo medio litro?
a) Antes de calcular, las capacidades caloríficas. El acero tiene C = 400 · 0,11 = 44 cal/°C; el agua, 1500 · 1 = 1500 cal/°C, unas 34 veces más. El agua «tira» mucho más fuerte: la temperatura final va a quedar muy cerca de 20 °C. Esa estimación es la que después controla la cuenta.
b) El balance.
44T − 5324 + 1500T − 30 000 = 0 → 1544·T = 35 324 → T ≈ 22,9 °C
Queda entre 20 y 121, y pegada a 20, como se esperaba. ✔
c) El calor del acero. Q = 44 · (22,9 − 121) ≈ −4317 cal ≈ −4,3 kcal. Control: el agua recibe 1500 · 2,88 ≈ +4317 cal. Suman cero. ✔
d) Con medio litro. 44·(T − 121) + 500·(T − 20) = 0 → T = (5324 + 10 000)/544 ≈ 28,2 °C. Con menos agua, el acero pesa más en el promedio y la temperatura final sube.
Dónde se pierde el punto: escribir el ΔT del acero como 121 − T y el del agua como T − 20, y sumarlos igualados a cero. Con los dos positivos la ecuación no tiene solución razonable. O se ponen todos como final menos inicial, o se escribe «calor cedido = calor recibido», pero no una mezcla de las dos cosas.
Dónde se cae la mayoría
- Sumarle 273 a una diferencia de temperatura. Pasar de 37 a 40 °C es subir 3 K, no 276 K: el 273 se suma a una temperatura, nunca a un cambio.
- Confundir calor con temperatura. Un cuerpo con más temperatura no tiene «más calor»: la pileta tibia guarda más energía que el café caliente, y sin embargo el calor va del café a la pileta.
- Promediar las dos temperaturas de una mezcla sin mirar las masas ni los calores específicos. El promedio simple sólo vale si los dos cuerpos tienen la misma capacidad calorífica.
- Poner los ΔT como «mayor menos menor» en todos los términos. Así todos los Q salen positivos, la suma nunca da cero y la ecuación se vuelve imposible.
- Olvidarse del recipiente cuando el enunciado da su capacidad calorífica. Es un cuerpo más que cambia de temperatura y entra en la suma.
Hasta acá la explicación. La práctica es la otra mitad: 7 ejercicios de este tema, en cuatro niveles, que no te dicen sólo si está bien al final sino que te corrigen en cada paso y te explican por qué. Además trae una animación que muestra la idea en movimiento.
Practicar Calor, temperatura y calorimetría →Dónde entra este tema en el parcial
- Segundo parcial — El baño helado20 puntos · resuelto paso a paso
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